上学期高二数学期中考试题

1、济南外国语学校2008-2009学年度第一学期高二期中考试数学试题（2008.11）时间：120分满分120分一、选择题（此题共12小题，每题4分）1.在ABC中,若sinA.sinBcosA.cosB,则ABC必定为()A.等边三角形B直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2.以下不等式的解集是R的为()A.x22x10B.x20C.(1)x10D.1112x3x3.设等差数列an的前n项和为Sn,若a2a815a5,则S9等于()A.60B.45C.36D.464.在R上定义运算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)1对随意实数x都建立，则（）A.1a1B.0a2C.1a331

2、22D.a225.在ABC中，AB=3,AC=1,且B=300,则ABC的面积等于（）A.3B.3C.3或3D.3或3242246.若ax2bxc0的解集为（-，-2）（4，+），则对f(x)=ax2bxc,有（）A.f(5)f(2)f(-1)B.f(2)f(5)f(-1)C.f(-1)f(2)f(5)D.f(2)f(-1)0,y0有（x+2y）()m恒建立，则m的取值范围是（xyA.m8B.m8C.m0D.m412.设a,b,c为实数，3a,4b,5c成等比数列，且1,1,1成等差数列。则ac的值为（）abcca949434D.34A.B.C.15151515二、填空题（此题共4小题，每题4

3、分）13.ABC中，3a+b=2c,2a+3b=3c,则sinA:sinB:sinC=.14.若实数a,b知足a+b=2,则3a3b的最小值是.a1(3n1)(n1,nN)且a4=54,则a1=.15.设数列an的前n项和Sn=216.函数f(x)ax2ax1在R上恒知足f(x)0，则a的取值范围是.三、解答题（此题共6小题，共56分，请写出解答过程）17.（本小题8分）已知会合A=x|2x27x150，B=x|x2axb0,若AB=，且AB=x|-5x2,务实数a,b的值.cosBb18.（本小题8分）ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosC2ac求：（1）角B的大小；（2）若b

4、13,ac4，求ABC的面积.（本小题8分）已知数列an的前n项和为Sn，且a1=2,3Sn=5anan13Sn1,(nN,n2)求（1）数列an的通项公式;（2）若b=(2n-1)a,求数列b的前n项和T.nnnn20.(本小题10分)某工厂能够生产两种不一样原料生产的同一种产品，若采纳甲原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采纳乙原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。此刻估算每天总成本不得超出6000元，运费不得超出2000元，问此工厂每天最多可生产多少千克产品？21.（本小题10分）已知f(x)x22ax2，当x-1,+)时，f(x)a恒建立，

5、务实数a的取值范围.22.（本小题nn，且知足a12an(Sn112分）数列a的前n项和为S1,Sn)（n2）21证明数列是等差数列，并求an;SnSn，求bn的前n项和Tn；若对随意的nN都有Tnlog1m，求m的取(2)设bn2n12值范围.高二试题答案一、二、3：5：762-4a0三、3x2,a=717.B=x|,b=32218.（1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得B=1200a2c22ac1633（2）由c2ac得ac=3,S=1acsinBa2132419.(1)由已知的3（S-S）=3a=5a-a1a,a=22-nn-1n-1nnnnn-1n2(2)bn(2n1)22n,乘公比错位相减Tn=12(2n3)22n1000 x1500y600020.设甲原料x吨乙原料y吨，z90 x100y，500 x400y2000解得当x0,y0 x12,y20时，z的最大值时440元。7721.解：由已知可得x2-2ax+2-a0在-1,)上恒建立，即4a24(2a)0或0a1解得-3a1f(1)022.解：（1）Sn2(SnSn1)(Sn1)即112Sn1