【35套精选试卷合集】2020届吉林省长春市吉大附中力旺实验校中考数学模拟试卷含解析

1、120 分）30分）10小题，每小题a的正方形中去掉一个边长为）b)(a b(aBBCED 的面积的比）B1：3 1与 x 轴交于 A，B两点，C（x1，m）和）Bm）B80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果3分，共 3120 分）30分）10小题，每小题a的正方形中去掉一个边长为）b)(a b(aBBCED 的面积的比）B1：3 1与 x 轴交于 A，B两点，C（x1，m）和）Bm）B80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果3分，共 30分）b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，)b)2x

2、=2y=1C2 C1：4 Cmn Ca2a2 2m n的算术平方根为（D4 D1：1 DmDb22abmx+ny=8nx my=1B(ab2的解，则b)2D）a2a2ab2b2aba(ab)（考试时间： 120 分钟；满分：第 I 卷选择题（共一、选择题（本大题1如图，从边长为上述操作能验证的等式是（A(aC2已知 是二元一次方程组A2 3如图，点 D、E分别为 ABC 的边 AB、AC 上的中点，则 ADE 的面积与四边形为（A1：2 4抛物线 y=ax24ax+4a D（x2，n）也是抛物线上的点，且x12x2，x1+x24，则下列判断正确的是（Amn 5如图所示的几何体的主视图是（A6在

3、一幅长540cm2，设金色纸边的宽为221月至 8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（1月至 4月间逐月增加x y34yabcxcm，那么 x130 x130 x）， 的二元一次方程组Bax20满足的方程是（14001400 x yx y34bxB）005k9kCc(a2a bB xD540cm2，设金色纸边的宽为221月至 8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（1月至 4月间逐月增加x y34yabcxcm，那么 x130 x130 x）， 的二元一次方程组Bax20满足的方程是（14001400 x yx y34bxB）005k9kCc(a2a bB xD x的

4、解也是二元一次方程430)0222xD的图像如图所示，下列结论正确是C65x65x3y43( 3a c3503506的解，则 () 000kDax的值为2bxc30有两个不相等A xC x7甲、乙两超市在A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在C8月份两家超市利润相同D乙超市在 9月份的利润必超过甲超市8若关于)A9二次函数A的实数根）B8090分）6小题，每小题E. 若 AB=12，BM=5 ，cm2（结果保留 ）. _m1AB 在灯光下形成影子AE5m，在旋转过程中，影长的最大值为EF 的高度为 _ mABCD 中，对角线 AC 与）B8090分）6小题，每小题E. 若 AB=12，BM=5

5、 ，cm2（结果保留 ）. _m1AB 在灯光下形成影子AE5m，在旋转过程中，影长的最大值为EF 的高度为 _ mABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点 E，若C603分，共 18分）AC（ACAB），当木杆绕点 A 按逆时针方5m，D50则B 的度数是（A100第 II 卷非选择题（共二、填空题（本大题共11如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，MEAM ，ME 交 AD 的延长线于点则 DE 的长为 _. 12如图，在 ABC 中， C=120，AB=4cm ，两等圆 A 与B 外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为13如

6、图，用 10 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积14如图，一根直立于水平地面的木杆向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知最小值 3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯15如图，在矩形EAC=2 CAD，则 BAE=_ 度则搭建这个几何体所需要的小正9小题，满分 72分）MN 与 PQ 相互平行，点 A，B是 PQ 则搭建这个几何体所需要的小正9小题，满分 72分）MN 与 PQ 相互平行，点 A，B是 PQ 上的两点， C 是 MN 上的点，某人在点0.1米，参考数据1.732）9天完成 4800 米长的道路清理任务的？600米后，采用新的清理方式，这样

7、每天清理长度是原来的， ， ， ， ， ，如图 2，正方形起跳，第一次掷得；若第二次掷得的概率A 处测22倍，就顺时针连续跳，就从圈. 1.414，个边长，落开始顺时针连续跳个边长，落得圈；设游戏者从圈起跳. 方体至少为 _个. 三、解答题（本大题共17如图，河的两岸得CAQ=30 ，再沿 AQ 方向前进 20 米到达点 B，某人在点 A 处测得 CAQ=30 ，再沿 AQ 方向前进 20米到达点 B，测得 CBQ=60 ，求这条河的宽是多少米？（结果精确到318雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用指挥部：我

8、们清理通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数19如图 1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈在圈（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率C1：y1ax2+2ax+a1(a 0)ya(xh)2+b(a 0)的形式，并写出顶点坐标；C1的图象经过点的图象上，点AB 只有一个交点，求某品牌牛奶供应商提供对全校订牛奶的学生进行了随机调查，C 的概率C1：y1ax2+2ax+a1(a 0)ya(xh)2+b(a 0)的形式，并写出顶点坐标；

9、C1的图象经过点的图象上，点AB 只有一个交点，求某品牌牛奶供应商提供对全校订牛奶的学生进行了随机调查，C 对应的中心角度数是A，B 口味的牛奶共约多少盒？ABCD 中，E为 BC 边上一点，连结，并指出他与小贤落回到圈A(3，1)A，B关于对称轴对称，连接k 的取值范围A，B，C，D 四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统；AE、BD 且 AE=AB 的可能性AB二次函数 C2：y2kx2+kx(k 0)的一样吗 ? 20已知：二次函数(1)把二次函数 C1的表达式化成(2)已知二次函数求 a的值；点 B 在二次函数 C1图象，与线段21同口味

10、的牛奶的喜好，计图根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中（4）若该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，22如图，在平行四边形ABCD 是菱形C，再在笔直的车道l l340千米小时，若测得某辆校车从“读一本好书 ”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了频数（人数）0.5 4 10 6 1 “其他”类所占的百分比；“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2人恰好是乙和丙的概率l，CBD=601.73，A 到 BABCD 是

11、菱形C，再在笔直的车道l l340千米小时，若测得某辆校车从“读一本好书 ”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了频数（人数）0.5 4 10 6 1 “其他”类所占的百分比；“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2人恰好是乙和丙的概率l，CBD=601.73，A 到 B 用时 2秒，这辆校车是否超速频率0.25 2名同学上确定点 D，使 CD2?说1.41)；（2）若 AEB=2ADB，求证：四边形23校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点与 垂直，测得 CD 的长等于

12、 21 米，在 上点 D 的同侧取点 A、B，使 CAD=30(1)求 AB 的长(精确到 0.1米，参考数据：(2)已知本路段对校车限速为明理由24八年级一班开展了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型， 每位同学仅选一项， 根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别小说戏剧散文其他合计根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用1310小题，

13、每小题-小正方形的面积 =矩形的面积，进而可以证明平方差公式-小正方形的面积 =(a b)(a b)b)(a480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用1310小题，每小题-小正方形的面积 =矩形的面积，进而可以证明平方差公式-小正方形的面积 =(a b)(a b)b)(a=22m n，结果完成任务时比原计划提前了3分，共 30分）ab)nx 的解， ，解得 mn=2 = 2 3 2= 4=2 即 2m n的算术平方根为40分钟，求软件升级2a2mx+ny=8 2m+n=8 =3my=1 2n m=11故选 Cb2b2，时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了后

14、每小时生产多少个零件？参考答案一、选择题（本大题1A 【解析】【分析】由图形可以知道，由大正方形的面积【详解】解：大正方形的面积矩形的面积 = ，故(a故选： A【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键2C 【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根【分析】 xy=1是二元一次方程组3B 【解析】DEBC，DE=112BCED 的面积=1：3；得出对称轴方程V0，距离对称轴越远，函数的值越大，根据yxyaxxx1m12BC，)x4x1ax22，ax221x2n，BC，从而判定 ADEABC ，然后利用相似三角形的性质求解22

15、，根据抛物线a24ax4ax4ax22，. =1：4，y2x2，4a4a4ax2，ax24ax111与 x ADEBC，DE=112BCED 的面积=1：3；得出对称轴方程V0，距离对称轴越远，函数的值越大，根据yxyaxxx1m12BC，)x4x1ax22，ax221x2n，BC，从而判定 ADEABC ，然后利用相似三角形的性质求解22，根据抛物线a24ax4ax4ax22，. =1：4，y2x2，4a4a4ax2，ax24ax111与 x A,B1 0时， Vx14ax4ax2a x轴交于 两点，ax24a14，判断出它们与对称轴之间的关系即224，1与 ,B0，求得24ax 轴交于1，

16、4a10，得a0，根据中位线定理得到【详解】解： D、E 分别为 ABC 的边 AB、AC 上的中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE=2ADEABC，ADE 的面积： ABC 的面积 =(ADE 的面积：四边形故选 B【点睛】本题考查三角形中位线定理及相似三角形的判定与性质4C 【解析】分析：将一般式配方成顶点式，两点，得出a可判定 . 详解：此抛物线对称轴为抛物线当2故选 C点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，5A 【解析】【分析】2列一个长方形和一个小正方形，（风景画的长 +2个纸边的宽度） （风景画. xcm，x对于面积问题应熟记各

17、种图形的面积公式，. 1月2列一个长方形和一个小正方形，（风景画的长 +2个纸边的宽度） （风景画. xcm，x对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，. 1月至 4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；k表示的 x与 y，代入 2x+3y=6 中计算即可得到2然后根据等量k 的值65x3500【详解】解：从正面可看到从左往右故选 A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图6B 【解析】【分析】根据矩形的面积 =长宽，我们可得出本题的等量关系应该是：的宽+2个纸边的宽度） =整个挂图的面积，由此可得出方程【详解】由题意，设金色纸边的宽为得出方程：（80+2x）（50+2x

18、）=5400，整理后得：故选： B. 【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，关系列出方程是解题关键7D 【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【详解】 A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在 9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选 D【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化8B 【解析】【分析】将 k 看做已知数求出用xx得： 2

19、x7k代入得： 7k7k， y34以及二元一次方程的解，a0；对称轴在 y 轴的右侧得到c0，所以 abc0；由对称轴为1，3），可得方程bxa0；对称轴在 y 轴的右侧得到c0，所以 abc0，故 A 选项错误；b1，3），axy=ax2+bx+c（a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线y轴的左侧，xx得： 2x7k代入得： 7k7k， y34以及二元一次方程的解，a0；对称轴在 y 轴的右侧得到c0，所以 abc0；由对称轴为1，3），可得方程bxa0；对称轴在 y 轴的右侧得到c0，所以 abc0，故 A 选项错误；b1，3），axy=ax2+bx+c（a0，开口向下，函数有最大值；

20、对称轴为直线y轴的左侧， a与 b 异号，对称轴在轴有两个交点ACD ，点 A 落在 A处，可知 A=A=100，然后由圆内接四边形可知yy14k，即 xy2k代入方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数a、b异号，则 b0；抛物线与 y 轴的x=ca、b 异号，则 b0；抛物线=1，b=-2a，即 2a+b=0，故 B选项错误；2a）的图象，当x= ，ay 轴的右侧；当 c0，抛物线与 y 轴的5k9k7k，5k，即 y2xb3bxb2a，2k，3y=1，可得 2a+b=0；当 x=-1 时图象在 x0有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可c6. 3得：14k0的解为 x1=x2=1，

21、即方程有两个相等的实数根，故6kD 选项错误，6，解：将 x将 x解得： k故选： B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，的值9C 【解析】【分析】观察图象：开口向下得到交点在 x 轴的上方得到2a轴下方得到 y=a-b+c0，结合 b=-2a 可得 3a+c0；观察图象可知抛物线的顶点为（ax2【详解】观察图象：开口向下得到与 y轴的交点在 x 轴的上方得到对称轴 x=2a当 x=-1 时， y=a-b+c0，又 b=-2a， 3a+c0，故 C 选项正确；抛物线的顶点为（故选 C. 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数a0，开口向上，函数有最小值，与 b 同号，对称轴

22、在交点在 x 轴的上方；当 =b2-4ac0，抛物线与 x10B 【解析】试题分析：如图，翻折6小题，每小题1095AM ，利用条件可证得ABCD ，BM 5 6小题，每小题1095AM ，利用条件可证得ABCD ，BM 5 13AM 13 AE16916951095ABM EMA 是解题的关键3分，共 18分）ABM EMA ，则可求得 AE 的长，进一步可求得= =1095DEAMAE故选： B 二、填空题（本大题共11【解析】【分析】由勾股定理可先求得【详解】详解：正方形B=90AB=12，BM=5 ，AM=1 ME AM ，AME=90 =BBAE=90，BAM+ MAE= MAE+

23、E，BAM= E，ABM EMA ， ，即 ，AE= ，5DE=AE AD= 12= 故答案为 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件证得23,圆 A，B的半径为 2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积B36022、两圆相外切的性质xm，则另一面为20 x24ac22m1a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如AB，. 223. . 23,圆 A，B的半径为 2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积B36022、两圆相外切的性质xm，则另一面为20 x24ac22m1a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如AB，. 223. . 20 x12b2y=-x1-1x+5 ，60，x

24、2100410 x502，；（cm2）. 【解析】【分析】图中阴影部分的面积就是两个扇形的面积【详解】A360故答案为3考点： 1、扇形的面积公式；132 【解析】设与墙平行的一边长为2其面积 = x最大面积为4a即最大面积是故答案是 2【点睛】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数y=3x1-6x+1 等用配方法求解比较简单147.5 【解析】试题解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于最小值 3m，AB=3m ，影长最大时，木杆与光线垂直，即 AC=5m ，BC AB，4EF. 四边形 ABCD 是矩形，B

25、C AB，4EF. 四边形 ABCD 是矩形，EAC=2 CAD，AEBD，3，又可得 CAB CFE，EC EFAE=5m ，10解得： EF=7.5m. 故答案为 7.5. 点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例1522.5 【解析】【详解】QAC=BD ，OA=OC ，OB=OD ，OA=OBOC ，OAD= ODA ，OAB= OBA ，AOE= OAD+ODA=2OAD，QEAO= AOE ，QAEO=90，AOE=45，OAB= OBA=67.5，即BAE= OAB OAE=22.5考点：矩形的性质；等腰三角形的性质168 【解析】【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、

26、上面看，所得到的图形【详解】5个小立方体，2个小立方体，第三层最少有5+2+1=8(个)根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章9小题，满分 72分）CD. CDCABACBABBDCsin6032010 3 米，CD17.3米. 1个小正方体，可以想象出左”很容易就知道小正方体的个数PQPQ30，30 ,BC90 ，sinCD5个小立方体，2个小立方体，第三层最少有5+2+1=8(个)根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章9小题，满分 72分）CD. CDCABACBABBDCsin6032

27、010 3 米，CD17.3米. 1个小正方体，可以想象出左”很容易就知道小正方体的个数PQPQ30，30 ,BC90 ，sinCDCD17.3米于 D，根据于 D，CBD20米，CBD,CAB60CDBC30，,CBD60，得到ACB30 ,ABBC20，由主视图可知：第二层最少有搭成这个几何体的小正方体的个数最少是故答案为： 8 【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，视图的样子，然后根据三、解答题（本大题共1717.3米. 【解析】分析：过点 C 作在RtCDB中，解三角形即可得到河的宽度详解：过点 C 作在RtCDB中，BC2CD答：这条河的宽是点睛：考查解直角三角形的应用，作出辅助线

28、，构造直角三角形是解题的关键181米【解析】x米，根据题意得：6001米的概率A 的只有 1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；A 的情况，再利用概率种等可能的结果，只有掷的的概率2 种等可能的结果， 当两次掷得的数字之和为x米，根据题意得：6001米的概率A 的只有 1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；A 的情况，再利用概率种等可能的结果，只有掷的的概率2 种等可能的结果， 当两次掷得的数字之和为9；（2）可能性不一样 . 时，才会落回到圈；3 的倍数，即，4 5 6 试题解析：解：设原来每天清理道路600 4800 x 2x解得， x=1检验：当 x=1 时，2x，x=1 是

29、原方程的解答：该地驻军原来每天清理道路点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根19（1）落回到圈【解析】【分析】（1）由共有 6种等可能的结果，落回到圈（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈公式求解即可求得答案【详解】（1） 掷一次骰子有落回到圈（2）列表得：1 1 2 3 4 5 6 共有，这种情况共有，, 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，=所求情况数与总情况数之2C1：y1ax2+2ax+a1即可求得 a的值；B 的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；1C1的图象经过点12x1，2+kx(k，这种情况共

30、有，, 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，=所求情况数与总情况数之2C1：y1ax2+2ax+a1即可求得 a的值；B 的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；1C1的图象经过点12x1，2+kx(k62+kx(k216 2kx2+kxk(x+ )2 k，14种，适合于两步完1，顶点为 (1，1)；(2) ；k 的取值范围是2A(3，1)，1，1k11 12 4k1，121，1k16 2或 k1可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率比20 (1)y1a(x+1)【解析】【分析】(1)化成顶点式即可求得；(

31、2)把点 A(3，1)代入二次函数根据对称的性质得出【详解】(1)y ax2+2ax+a1a(x+1)顶点为 (1，1)；(2)二次函数a(3+1)211，a ；A(3，1)，对称轴为直线B(1，1)，当 k0时，二次函数 C2：y2kx 0)的图象经过 A(3，1)时，19k3k，解得 k二次函数 C2：y2kx 0)的图象经过 B(1，1)时，1k+k，解得 k ， ，当 k0时，二次函数 C2：y2C2：y2. A、B、D 三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好. A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案3020%150人；C 对应的中心角度数是）300（人），A，B口味的牛奶共约读懂统

32、计图，C2：y2. A、B、D 三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好. A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案3020%150人；C 对应的中心角度数是）300（人），A，B口味的牛奶共约读懂统计图， 从不同的统计图中得出必要的信息是解题ADBC，再根据两直线平行， 内错角相等可得 AEB= EAD ，ABE= AEB，即可得证kx2+kx(k 0)的图象，与线段C 口味牛奶的人数，补全统. 360300盒AB 只有一个交点， k 的取值范围是 k1或14416 2k综上，二次函数1【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键21（1）1

33、50人；（2）补图见解析；（3）144；（4）300盒【解析】【分析】(1)根据喜好 A 口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数（2）用调查总人数减去计图.再用 360乘以喜好 C 口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数(3)用总人数乘以【详解】解：（1）本次调查的学生有（2）C 类别人数为 150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中故答案为 144（4）600（答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，的关键 . 22（1）证明见解析； （2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的对边互相

34、平行可得根据等边对等角可得ADB= DBE，然后求出 ABD= ADB ，再根据等角对等边求ABCD 中，ADBCADB= DBE，然后求出 ABD= ADB ，再根据等角对等边求ABCD 中，ADBC，AD 与 BD 的长，从而求得40千米/小时的大小，即可确定这辆校车ADBD21 3? 7 3=14 324.22=12.1（米/秒），43.56 千米/小时AB 的长CDtan30CDtan6014 1.73=24.22213321324.2（米） 217 33?，出 AB=AD ，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可【详解】证明：（1）在平行四边形AEB= EADAE=AB ，ABE

35、= AEBABE= EAD（2）ADBC，ADB= DBEABE= AEB，AEB=2ADB ，ABE=2 ADBABD= ABEDBE=2ADBADB= ADBAB=AD 又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形23（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】【分析】（1）分别在 RtADC 与 RtBDC 中，利用正切函数，即可求得（2）由从 A 到 B用时 2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与是否超速【详解】解：（1）由題意得，在 RtADC 中，在 RtBDC 中，AB=AD BD=（2）汽车从 A 到B 用时 2秒，速度为12.1米/秒=43.56千米/小时，该

36、车速度为43.56 千米/小时大于 40 千米/小时，1611人，频率为 125，“其他”类所占的百分比为12种，其中恰好是丙与乙的情况有21个零件1x 个零件，则软件升级后每小时生产（240 x11个零件111%=15% ，2种，=1+ 1611人，频率为 125，“其他”类所占的百分比为12种，其中恰好是丙与乙的情况有21个零件1x 个零件，则软件升级后每小时生产（240 x11个零件111%=15% ，2种，=1+ ）x 个零件，40(1112013)x6060，24（1）41（2）15%（3）【解析】【分析】（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；（2）根据其他类的频数和总人数求

37、得其百分比即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率【详解】（1）喜欢散文的有m=11125=41；（2）在扇形统计图中，故答案为 15%；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有P（丙和乙） =12 625软件升级后每小时生产【解析】分析：设软件升级前每小时生产 x 个零件，则软件升级后每小时生产（ 1+ ）x 个零件，根据工作时间3工作总量 工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论详解：设软件升级前每小时生产3240根据题意得：解得： x=60，经检验， x=60 是原方程的解，且符合题意，（1

38、+ ）x=13答：软件升级后每小时生产点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键120 分）30分）10小题，每小题?ABO、A 两点重合），则 cosC的值为（34）B（a+1）（a2）a2+a2 D（ab）2a22ab+b2的根是（Bx3 C 的坐标是（ 1，0），以点 C 为位似中心，在）122x22 6ABCD ，AB=10 ，AD=6 ，将纸片折叠，使AED3分，共 30分）B）Cx 轴120 分）30分）10小题，每小题?ABO、A 两点重合），则 cosC的值为（34）B（a+1）（a2）a2+a2 D（ab）2a22ab+b2的根是（Bx3 C

39、的坐标是（ 1，0），以点 C 为位似中心，在）122x22 6ABCD ，AB=10 ，AD=6 ，将纸片折叠，使AED3分，共 30分）B）Cx 轴akxBAD 边落在 AB 边上，折痕为以 DE 为折痕向右折叠， AE 与 BC 交于点 F，则35xB36AE，再CEFC1120有两个相等的实根，则C2或 3 的面积为（430 x(ak 的值为（D）D，1)）2452C或3 x123D(a11)0 xD，122(a33)（考试时间： 120 分钟；满分：第 I 卷选择题（共一、选择题（本大题1如图， O 为原点，点 A 的坐标为（ 3，0），点 B的坐标为（ 0，4），D 过 A、B、O

40、 三点，点 C 为上一点（不与A2下列计算正确的是（A（a+2）（a2）a22 C（a+b）2a2+b23方程 x23x0Ax0 4如图， ABC 中AB 两个顶点在 x 轴的上方，点的下方作 ABC 的位似图形 ABC，且ABC与ABC 的位似比为 2：1设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（A5已知关于 x的一元二次方程A6如图，有一矩形纸片将B6 2B-2 (）B3 ABCD 是菱形， A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部）2255次，则参加酒会的人数为（B10人90分）6小题，每小题2，则其外接圆半径为ABCD，_ PAPB

41、若 S1表示以 PB6 2B-2 (）B3 ABCD 是菱形， A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部）2255次，则参加酒会的人数为（B10人90分）6小题，每小题2，则其外接圆半径为ABCD，_ PAPB若 S1表示以 PA为一边的正方形的面积，C8 3C2 12C4 3）C11人3分，共 18分）_=_ S2表D10 若 y随 x 的增大而减小， 则 m 的值为D-x)D5 BD12人（12123）x332C， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的3D37关于 x 的正比例函数， y=（m+1）xmA2 8小华在做解方程作

42、业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是1 x3解是 x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（A2 9如图，四边形分的面积是（A310在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯A9人第 II 卷非选择题（共二、填空题（本大题共11若正六边形的内切圆半径为12如图，已知13抛物线 y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是14如图，已知 P是线段 AB 的黄金分割点，且S1_S2.（填A 所表示的实数是 _9小题，满分 72分）A 地到 B地燃油行驶需纯燃油费用26元，已知每行驶电费用合计不超过1x4个质地、大小均相同的小

43、球，这些小球分别标有1个小球，并计算20 10 0.50 根据上表提供的数据，“”“ =”“” ）76元，从 A 地到 B地用电行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多39元，则至少需用电行驶多少千米？113，4，5，x，甲，乙两2个小球上的数字之和记录后将小球放回袋中搅匀，进30 S1_S2.（填A 所表示的实数是 _9小题，满分 72分）A 地到 B地燃油行驶需纯燃油费用26元，已知每行驶电费用合计不超过1x4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有1个小球，并计算20 10 0.50 根据上表提供的数据，“”“ =”“” ）76元，从 A 地到 B地用电行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多

44、39元，则至少需用电行驶多少千米？113，4，5，x，甲，乙两2个小球上的数字之和记录后将小球放回袋中搅匀，进30 13 0.43 出现和为 8的频率将稳定在它的概率附近，0.5元x 1 x2-60 24 0.40 估计出现和）x+90 30 0.33 21120 37 0.31 ，再从 2，1，0，1这四个数中选择一个合适的数代入求值180 58 0.32 240 82 0.34 330 110 0.33 450 150 0.33 15如图，数轴上点16如图，BP是ABC 中ABC 的平分线，CP是ACB 的外角的平分线， 如果 ABP=20，ACP=50，则P=_三、解答题（本大题共17某

45、种型号油电混合动力汽车，从需纯用电费用(1)求每行驶 1千米纯用电的费用；(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、18先化简：（19一只不透明的袋子中装有人每次同时从袋中各随机取出行重复试验，试验数据如下表：摸球总10 次数“和为 8”出2 现的频数“和为 8”出0.20 现的频率解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，为 8的概率是 _；9的概率是 ，那么 的值可以为 吗？为什么？480棵，安排 80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，A 种树苗 8棵；或植 B 种树苗 6棵，或9的概率是 ，那么 的值可以为 吗？为什么？480棵，安排 80名工人一天正好完成，已知

46、每名工人只植一种树苗，A 种树苗 8棵；或植 B 种树苗 6棵，或植 C 种树苗 5棵经过统计，在整个过程中，A 种树苗的工人为w 元，5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植x 2 x 1x2 1 x2 4xABC 的三个顶点坐标分别为A1BC1：2，在 y 轴的左侧画出 ABC 放大后的图形 A2B2C2，并直接1800 元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用3倍，但单价比第一批贵2700元，那么销售单价至少为多少ABCD 中，AEF 的顶点 E，F 分别在 BC，CD 边上，高 AG 与正方形的边13x 名，种植 B 种树苗的工人为C 种树苗工人的概率A（2，1），B

47、（1，4），C（3，2）1；8100元购进2元x 7y名14x 1，其中 x 是从-1、0、1、2中选取一个合适的数20现种植 A、B、C 三种树苗一共且每名工人每天可植每棵树苗的种植成本如图所示设种植（1）求 y 与 x之间的函数关系式；（2）设种植的总成本为求 w 与 x 之间的函数关系式；若种植的总成本为21先化简，再求值：22如图，在平面直角坐标系中，（1）画出 ABC 关于点 B成中心对称的图形（2）以原点 O 为位似中心，位似比为写出 C2的坐标23某超市预测某饮料会畅销、先用这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两

48、批全部售完后，获利不少于元？24（1）如图，在正方形长相等，求 EAF 的度数MAN=45 ，2，EG=4，GF=6，求正方形 ABCD 的边长2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙10小题，每小题C=ABO，AB=5，3分，共 30分）（MAN=45 ，2，EG=4，GF=6，求正方形 ABCD 的边长2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙10小题，每小题C=ABO，AB=5，3分，共 30分）将ABM 绕点 A 逆时针旋转 90至ADH 位置，连接 NH，试判断 MN ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由（3）

49、在图中，若25某翻译团为成为语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率参考答案一、选择题（本大题1D 【解析】【详解】如图，连接 AB，由圆周角定理，得在 RtABO 中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得cosC2，符合题意，x，解方程即可得答案BC、B的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算1x，B、C 间的横坐标的长度为2倍得到 AB，cosC2，符合题意，x，解方程即可得答案BC、B的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算1x

50、，B、C 间的横坐标的长度为2倍得到 AB，1cos ABOa+1，OBAB45故选 D2D 【解析】A、原式 =a24，不符合题意；B、原式 =a2a2，不符合题意；C、原式 =a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式 =a22ab+b故选 D 3D 【解析】【分析】先将方程左边提公因式【详解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故选： D【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键4D 【解析】【分析】设点 B 的横坐标为 x，然后表示出【详解】设点 B 的横坐标为 x，则 B、C 间的

51、横坐标的长度为ABC 放大到原来的2（1x）a+1，解得 x （a+3），2故选： D【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边k 的方程，解之即可得出结论2x23=k2-24=0，2 6“当=0时，方程有两个相等的两个实数根BD，AB 长，利用相似可得BD=AB-AD=4 ，第三个图中1k 的方程，解之即可得出结论2x23=k2-24=0，2 6“当=0时，方程有两个相等的两个实数根BD，AB 长，利用相似可得BD=AB-AD=4 ，第三个图中1m2-3=1，再根据正比例函数的性质可得2”是解题的关键BF 长，也就求得了AB=AD-B

52、D=2 ，m+10，再解即可kx 3CF 的长度， CEF 的面积 =0有两个相等的实根，12CF?CE5A 【解析】【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于【详解】方程=k2-4解得： k= 故选 A【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握6C 【解析】【分析】根据折叠易得【详解】解：由折叠的性质知，第二个图中因为 BCDE，所以 BF：DE=AB ：AD，所以 BF=2，CF=BC-BF=4 ，所以CEF 的面积 = CF?CE=8；2故选： C点睛：本题利用了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边

53、和对应角相等；矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点7B 【解析】【分析】根据正比例函数定义可得【详解】m+10，y=kx（k）的自变量指数为a的方程，求出方程的解即可1 5 a5m+10，y=kx（k）的自变量指数为a的方程，求出方程的解即可1 5 a5 aDAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出1，当 kABG DBH，得出四边解得： m=-2，故选： B【点睛】此题主要考查了正比例函数的性质和定义，关键是掌握正比例函数0时，y 随 x的增大而减小8D 【解析】【分析】设这个数是 a，把 x=1 代入方程得出一个关于【详解】设这个数是 a，把 x=1 代入得： （-2

54、+1）=1- ，3 31=1- ，3解得： a=1故选： D【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于 a的方程是解此题的关键9B 【解析】【分析】根据菱形的性质得出形 GBHD 的面积等于 ABD 的面积，进而求出即可【详解】连接 BD，四边形 ABCD 是菱形， A=60，ADC=120 ，1=2=60，32BD4S223x 人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯x 人，依题可得：x（x-1）=55，. 6小题，每小题4 33，扇形355次，列出一元二次方程，解之即3分，共32BD4S223x 人，根据每两人都只碰一次杯，如果一

55、共碰杯x 人，依题可得：x（x-1）=55，. 6小题，每小题4 33，扇形355次，列出一元二次方程，解之即3分，共 18分）EBF-SABD=6022123AB=2，ABD 的高为扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，4+5=60，3+5=60，3=4，设 AD、BE 相交于点 G，设 BF、DC 相交于点 H，在ABG 和DBH 中，AAB3ABGDBH（ASA），四边形 GBHD 的面积等于 ABD 的面积，图中阴影部分的面积是：360=故选 B10C 【解析】【分析】设参加酒会的人数为可得出答案 . 【详解】设参加酒会的人数为12化简得： x2-x-110=0，解得： x1=1

56、1，x2=-10（舍去），故答案为 C. 【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程二、填空题（本大题共11OG=2，OA、OB OGOGABCDEFVOAB是等边三角形，OAB 60OA2，则其外接圆半径为4 3OABAB于G2，OG=2，OA、OB OGOGABCDEFVOAB是等边三角形，OAB 60OA2，则其外接圆半径为4 3OABAB于G2，OGsin604 360；23，因此利用三角函数便可计算的外接圆半径4 33OA. ，【分析】根据题意画出草图，可得【详解】解：如图，连接 ，作则六边形 正六边形，2正六边形的内切圆半径为3故答案为 3【点睛】本题

57、主要考查多边形的内接圆和外接圆，关键在于根据题意画出草图，再根据三角函数求解，这是多边形问题的解题思路 . 1285【解析】如图,过 F作 EFAB，而 ABCD，ABCDEF，ABF+ BFE=180，EFC= C，=180ABF+ C=180-120+25=85y=（x+1）22是抛物线的顶点式，1，2），PAPB，AP=2S5 1. 121+. PBC=20，PCM=50 ，根据三角形外角性质即可求出5 125 11225P的度数 . ，BP=13255y=（x+1）22是抛物线的顶点式，1，2），PAPB，AP=2S5 1. 121+. PBC=20，PCM=50 ，根据三角形外角性质

58、即可求出5 125 11225P的度数 . ，BP=13255 152，则 A 点到-1的距离等于3，S15，51325235S1=S113 (-1,-2) 【解析】试题分析：因为根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（故答案为（ 1，2）考点：二次函数的性质14=【解析】【分析】黄金分割点，二次根式化简【详解】设 AB=1，由 P是线段 AB 的黄金分割点，且根据黄金分割点的，2215【解析】【分析】A 点到-1的距离等于直角三角形斜边的长度，应用勾股定理求解出直角三角形斜边长度即可【详解】解：直角三角形斜边长度为则 A 点所表示的数为：【点睛】本题考查了利用勾股定理求解数轴上点所表示的数16

59、30 【解析】【分析】根据角平分线的定义可得【详解】BP 是ABC 的平分线， CP 是ACM 的平分线， ABP=20，ACP=50 ，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，. 9小题，满分 72分）0.26 元（2）至少需用电行驶A 地到 B地燃油行驶纯燃油费用1千米，纯燃油费用比纯用电费用多x 元，根据题意得：=0.26元；y 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，. 9小题，满分 72分）0.26 元（2）至少需用电行驶A 地到 B地燃油行驶纯燃油费用1千米，纯燃油费用比纯用电费用多x 元，根据题意得：=0.26元；y 千米，得：260.26x+（x2 x 1）（x 1）（x

60、1）（x 1） x 2熟练掌握74千米76元，从 A 地到 B地用电行0.5元，可以列出相应的分式方程，y）（0.26+0.50）392x 1）（x 1）（? x 1）（x 1）1）（x 1） x 2（?，1PBC+P=PCM，P=PCM- PBC=50-20=30，故答案为： 30 【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形外角性质是解题关键三、解答题（本大题共17（1）每行驶 1千米纯用电的费用为【解析】【分析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从驶纯电费用 26元，已知每行驶然后解分式方程即可解答本题；（2）根据（ 1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式