【35套精选试卷合集】防城港市重点中学2020届数学高一下期末模拟试卷含答案

1、10小题，每小题B. 1 的正方形，且体积为anB. 21 xy2x,ba|a| b，则,llan4xOy 3x3分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的11中，C. 28 2y2y 2Rb，则2是两个不同的平面，,满足3中，直线C. 。则该几何体的俯视图可以aD. 35 300，下列不等式中一定成立的是ab2l，则，则 l3an94y1230垂直的直线方程是B. 2xD. 2D. 若是一条直线，以下命题正确的是lD. 若l1B. 5D. 2 a4yxb2aB. 若 ,an4 30a5210小题，每小题B. 1 的正方形，且体积为anB. 21 xy2x,ba|a| b，

2、则,llan4xOy 3x3分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的11中，C. 28 2y2y 2Rb，则2是两个不同的平面，,满足3中，直线C. 。则该几何体的俯视图可以aD. 35 300，下列不等式中一定成立的是ab2l，则，则 l3an94y1230垂直的直线方程是B. 2xD. 2D. 若是一条直线，以下命题正确的是lD. 若l1B. 5D. 2 a4yxb2aB. 若 ,an4 30a522yB. 若|b|，则 al0,a29与圆12 a01a2,，则 l43C. x，那么0b，则b2，则 等于4211a，则a37y2a21bl10D. 4L4 3相交于 A

3、，B两点，则弦 AB的长等a77一、选择题：本题共一项。1. 已知点 A（1，2），B（3，1），则直线 AB的斜率为A. 2 22. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为2是3. 如果等差数列A. 14 4. 经过点（ 1，0），且与直线A. 2xC. 5. A. 若C. 若 a6. 设A. 若C. 若 7. 已知数列A. 8. 在平面直角坐标系于B. 2 31x,y满足约束条件0B. 5 ABCDABCD垂直的直线 MN有B. 1 条6小题，每小题3x2_。A(1,0,2), BABCDxx与5小题，共 46 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。a,b,csinA的值。C. x

4、 yC. 1 A1BC D D E C FC. 2 条4分，共 24分。4y5x(1, 3,1)B. 2 31x,y满足约束条件0B. 5 ABCDABCD垂直的直线 MN有B. 1 条6小题，每小题3x2_。A(1,0,2), BABCDxx与5小题，共 46 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。a,b,csinA的值。C. x yC. 1 A1BC D D E C FC. 2 条4分，共 24分。4y5x(1, 3,1)A1BC D AAy 2 0,ay 2 02，且31，则D. 3 1 1 1 1 1 1D. 无数条56，点 M在 y 轴上，且 M到 A与到 B的距离相等，1 1

5、 1 1表示的区域为公共部分的面积，则函数aD. 1 z的棱 AB，AA 的中点，点 M，N分别是线段 与0 3x0的解集为中，1S(a)3,bx和_。2AB BDC，不等式的取值范围是 _。2,cos B2y4y，则 CD 与平面 所成角的正切值等于x7。9的最小值为5120y2间的距离是 _。1表示的平面区域为2。记 为()x y9. 已知变量x 1A. 6 10. 已知点 E，F分别是正方体上的点，则与平面A. 0 条二、填空题：本题共11. 两条平行直线12. 不等式 x13. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于14. 在空间直角坐标系中，已知点则 M的坐标是

6、 _。15. 已知正四棱柱_。16. 设不等式组1三、解答题：本题共17. （本题满分 9分）设ABC的内角 A，B，C所对的边分别为（）求 c 边长；（）求ABCDA BEF13，这两栏20180cm2，四周空白的宽度为? xOy l: y上。A1BCD BD的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积Sh）。10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为中，点 A（0，3），直线ABCDA BEF13，这两栏20180cm2，四周空白的宽度为? xOy l: y上。A1BCD BD的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积Sh）。10cm，两栏之间的中缝空白

7、的宽度为中，点 A（0，3），直线1 1 1 1 15cm，怎样确定广告的高2x的棱线长为 1，线段 上有两个动点4E，F，且，设圆 C的半径为 1，圆心在直线EF22。如图，正方体（）求证： EF平面 ABCD；（）求证： ACBE；（）三棱锥V19. （本题满分 9分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）的面积之和为与宽的尺寸 (单位：cm)，能使矩形广告面积最小20. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系lC也在直线M，使a a a ,LambncndSyMA1, 2, 3i 1是49 项的“对称数列”，其中n 51,nx 1上，过点2

8、MO,am a(i是7项的“对称数列” ，其中 是等差数列，且C也在直线M，使a a a ,LambncndSyMA1, 2, 3i 1是49 项的“对称数列”，其中n 51,nx 1上，过点2MO,am a(i是7项的“对称数列” ，其中 是等差数列，且c c是 100项的“对称数列”，其中,100)A作圆 C的切线，求切线的方程；，求圆 C的方程。（ m 为 正 整 数） 满足 条 件1,2,L1,25,d d。1,m)，我们称其为“对称数列”2 326,L52am,a2。例如，数列, ,c49是首项为 cn,Lam1，2，5，2，1与数列 8，4，2，2，4，41，公比为 2的等比数列。

9、求,d100是首项为 d1,L12，公差为 3的等差数列。 求,am2,b4na111。依次写出 bn，即（）若圆 C上存在唯一一点21. （本题满分 9分）如 果 有 穷 数 列ai8都是“对称数列” 。（）设 b b b b b的每一项；（）设各项的和 S；（）设前 n项的和 (1,2,L10 小题，每小题6小题，每小题12. 0,5个小题，共 46 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。b2csin Bsin AABCDB DEF3分ABCDBB BBBDAC，BDBEA BEFAC,BD1BEFacm，宽为 bcm，则3分，共 30分。4分，共 24分。x|2)a23或1asin

10、 BbA1BC D1 1平面 ABCD，A1BC D1B，所以 AC平面 BB 10 小题，每小题6小题，每小题12. 0,5个小题，共 46 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。b2csin Bsin AABCDB DEF3分ABCDBB BBBDAC，BDBEA BEFAC,BD1BEFacm，宽为 bcm，则3分，共 30分。4分，共 24分。x|2)a23或1asin BbA1BC D1 1平面 ABCD，A1BC D1B，所以 AC平面 BB D D 。平面AO平面 BEF，且3abxc2ccos2 B2 231 1 1BD，所以 EFBD，BD1 1 1平面 ABCD，所以

11、1 1BB D DAOS9000。32ac534 29。中，平面 ABCD，中，11 112BEF13. 6 cosB c。，9分AC。所以 ACBE。ACAO14. ，得5分，6分2213(0, 1,0)23。1215. 14cEF2 55BB1 AO016，22122112。9分一、选择题：本大题共1. B 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. B 10. B 二、填空题：本题共11. 2 516. 2三、解答题：本大题共17. （本题满分 9分）解：（）由已知及余弦定理解得（）在 ABC中，由正弦定理得18. （本题满分 9分）（）证明：在正方体因为

12、因为所以 EF平面 ABCD。（）证明：在正方体因为又因为 ABCD为正方形，所以BB1I而（）三棱锥 的体积是定值。设 交于点 O，由（）可知，VA19. （本题满分 9分）解：设矩形栏目的高为aS40b2 25a25a120,b140cm，宽为 175cm时，可使广告的面积最小。yy(xC的切线方程为|3k1kyC的圆心在直线(xMA2a225a0，4）或C的方程为：bnbnS20，宽为 2b(a25a40b40b时等号成立，此时75时，S取得最小值 20180。9分2xx 13)2y20或者 k3或3xl :ya)22MO (x,y)，则(2a12a2(12, )x的公差为 d，则为 ；

13、c125，其中 a20)(2b500 18500 25a18500b4(ykx 3，即 kx3|3。44y2xy，所以设 M为y 1)24) (812a45 52b2,5,8,11,8,5,2c20,b25)40b2 aS40b2 25a25a120,b140cm，宽为 175cm时，可使广告的面积最小。yy(xC的切线方程为|3k1kyC的圆心在直线(xMA2a225a0，4）或C的方程为：bnbnS20，宽为 2b(a25a40b40b时等号成立，此时75时，S取得最小值 20180。9分2xx 13)2y20或者 k3或3xl :ya)22MO (x,y)，则(2a12a2(12, )x

14、的公差为 d，则为 ；c125，其中 a20)(2b500 18500 25a18500b4(ykx 3，即 kx3|3。44y2xy，所以设 M为y 1)24) (812a45 52b2,5,8,11,8,5,2c20,b25)40b2 1000ab58得圆心 C为（3，2），2)2y 31，得 |3k124上，所以，设圆心(2ax24设为圆1)20，得 a0 a(y43分L024500a，代入式得 a1。01|0。C为4)2(D。|2 1|或。得4)2b1c49。120，从而 b。k35分(a,2a1。y 3)2a20，或 a1或(x3d2(c2575。1。4)2(2a12512)252c

15、26 L，x24) (。(y3dc49)y21)2 |2 1|。4)2511，解得 dc25。1。3，10分广告的面积2ab18500当且仅当即当 a故广告的高为20. （本题满分 10 分）解：（）由因为圆 C的半径为 1，所以圆 C的方程为：显然切线的斜率一定存在，设所求圆由k2解得所以所求圆 C的切线方程为：（）因为圆则圆 C的方程为：又因为整理得： x所以点 M应该既在圆 C上又在圆 D上，即圆 C和圆 D有唯一交点。所以由5a由所以圆心坐标为（综上所述，圆21. （本题满分 9分）解：（）设数列数列（）22226dd d ,L1 nn(n 1)251 n(d512 (nn2SL3。5

16、11, 250时， S( 3)100时， Sd5250)29922n224) 16分2,d100,d50n32nL(n2nn2322226dd d ,L1 nn(n 1)251 n(d512 (nn2SL3。511, 250时， S( 3)100时， Sd5250)29922n224) 16分2,d100,d50n32nL(n2nn232是首项为 149，公差为 3的等差数列，d1n2d1dn)50)(n7500，3012n23 (50 1) 149d2 L3012d2 L51)n,(1 n 50),9分2992，dnndn3n 7500,(51 n，100).2(225 1) 1（）由题意得

17、当149n当S503775323综上所述，210小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题）ffa182(,它的俯视图是 ( ) B ABC中， AB-57个数，记得其中有( ) CABCD中， BC CD AB BCr rAH2 4 2 4H2 4 2 42x y2，表示的平面区域是一个三角形，则y0，(x)(x)n C3, B.C 5，BC C10,10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题）ffa182(,它的俯视图是 ( ) B ABC中， AB-57个数，记得其中有( ) CABCD中， BC CD AB BCr r

18、AH2 4 2 4H2 4 2 42x y2，表示的平面区域是一个三角形，则y0，(x)(x)n C3, B.C 5，BC C10, 2 5, 2 4 23=（ ）r r r rr r r ra+ b a- ba的取值范围是（x2x 1(xx2为等差数列，公差20的解集是 ( ) 2)3D 7， AC5, , , ，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、 Da- b a+ bFB）11)2x(xd 22 D(8，则 AB D9AE CB. 1)2， S S24, )BC的值为69Df(D. n 1023 ( ) 20 x)f(为其前 n项和.若(0,79log2 xx)S11，则 a) C.

19、3x1( ,0)=（23）(0,) D.(23,0)一、选择题：（本大题共目要求的）1设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（A. C. 2. 设A B3不等式xA.4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体A 5. 在A B6. 一组数据共有中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为A-11 B7. 在平行四边形 E、F 分别是 、 的中点， DE 交 AF 于H ，记 、 分别为a、b，则 A B 5 5 5 5 C - D -5 5 5 5x y ，8若不等式组x yaa 1 a aOA OB OA与OB C MNOC xOA yOB(x,y R)24设S22

20、 C5小题，每小题 5分，共 25分）ABC，其中 ABy轴，BCx轴，ABC中，若bs 1320，那么判断框中横线上应填入的数字是k结束将该产品按事先拟定的价格进行试销，8.2 84 yan naan 满足 acn 满足 c4 4 43 3 3uuur uuruur uuura 1 a aOA OB OA与OB C MNOC xOA yOB(x,y R)24设S22 C5小题，每小题 5分，共 25分）ABC，其中 ABy轴，BCx轴，ABC中，若bs 1320，那么判断框中横线上应填入的数字是k结束将该产品按事先拟定的价格进行试销，8.2 84 yan naan 满足 acn 满足 c4

21、4 43 3 3uuur uuruur uuur uuurB.数S331007sin Ac12,S得到如下数据：8.4 83 20 x中，若对任意的n2nn10 a1 0 a1或x y2的最小值为（18列Snn DcosB18.6 80 aN* ，都有是等差数列，1n21，c2C.(n2014cosCk ?8.8 75 。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左aabn 是等比数列，则数列，则数列2）22an1)2则否9 68 n 2n 1anbn 是比等差数列an 是比等差数列，且比公差1，cD.的2015, n的值为（2015ABC的形状为S S kanantn12前则k112cnn）k

22、 1t（t为常数），则称数列；1项an tcn （n3），则该数列不是比等差数列；和为比等差数列， 称2为Sn,a11,anSnn2(n 1),(nN )*,若9. 两个不共线向量 的夹角为 ，M ,N 分别为 的中点，点 在直线 上，且 ，则A.10.S1A1008 B二、填空题（本大题共11ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图若ABC的面积是 3，则 ABC的面积是 _12. 在a13. 程序框图如下： 如果下述程序运行的结果为开始是输出S14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，单价 x（元） 8 销量 y（件） 90 由表中数据，求得线性回归方程为下方的概率为 _。15.

23、 在数列为比公差现给出以下命题：若若数列等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列其中所有真命题的序号是6小题，共 75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。OA= , 4 OB 6, 3 OC 5CABC为直角三角形，且ABC中 A B C a, b c，若 ABc的值60 名学生，将其数学成绩60 ，80)内学生中抽取一个容量为2人，求至多有yx,yz6小题，共 75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。OA= , 4 OB 6, 3 OC 5CABC为直角三角形，且ABC中 A B C a, b c，若 ABc的值60 名学生，将其数学成绩60 ，80)内学

24、生中抽取一个容量为2人，求至多有yx,yzax(x,y)到直线 yc千米/时。已知汽车每小时的v（千米b a元）, 3 mm应满足的条件；A m的值，角 , , 的对边分别为 ,（2）若(均为整数 )分成六段 40, 6的样本，将该样本看成1人的分数在 70，80)内的概率。1y2122y仅在点 ,0 处取得最小值，求x/时）的平方成正比，, 为直角，求实数?ACAB满足约束条件xa的取值范围2的距离的最大值 . BA?BCACxy. 16y12, 求1的最值 . ABC的面积，16已知向量 , = , =（1）若点 A、 B、 能构成三角形，求实数（2）若17. 在（1）求边长 ；18. 某

25、校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取50)，50, 60)， 90, 100 后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在 70 ，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数在一个总体，从中任取x19. 若2x（1）求目标函数（2）若目标函数 z（3）求点 p20. 甲、乙两地相距 s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过运输成本 (以元为单位 )由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度比例系数为 ；固定部分为y (元)表示为速度 v（千米/时）

26、的函数，并指出这个函数的定义域；x、 y2 n 2007xn xy y y yynz) ) OA(3,1),ACmA为直角，则值依次分别记为， ， ; 的通项公式 ；1y (元)表示为速度 v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；x、 y2 n 2007xn xy y y yynz) ) OA(3,1),ACmA为直角，则值依次分别记为， ， ; 的通项公式 ；1 2 3 4，并证明你的结论。n(3, 4),OB(212ABx x2,n， ， ， ，由此猜想出数列x1y1(6, 3),OCm,1时，满足的条件AC1,ynx2y2(5m),故知，,x yn zm, (331xn,n nm)

27、m),，求2x2007;的值m（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？21根据如图所示的程序框图，将输出的y1， y y y（1）求数列（2）写出的一个通项公式(3) 若(所有答案写在答题卡上参考答案三、解答题： (本大题 6小题，共 75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤16 解：（1）已知向量若点 A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，AB实数（2）若 ABC为直角三角形，且m)cb补全直方图略 ) 中抽 2人，设为 A1A2 ，70, 80)15 种取法 (A2)(A 2, B 3) (A 2, B 4)(B 1, B 2)(Bm)cb补全直方图略 ) 中抽 2人，设

28、为 A1A2 ，70, 80)15 种取法 (A2)(A 2, B 3) (A 2, B 4)(B 1, B 2)(B 1, B 3)(B 1, B 4)(B 2, B 3)(B 2, B 4)(B3, B 4) 总有 9种情况xA(1 )cosA中抽取 4人，设为 B1B2B3B41, A 2) (A 1, B 1)(A 1, B 2)(A 1, B 3) (A 1, B 4)(A2, B 1) p(A)y(3,4)， B0，解得cacosB9151， x(0,1) Cm135y，741，2x(1,0)y，平移直线2的交点分别1xy120，17. 解：（1）由题意可得：18. 解：（1）1(

29、0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 (（2）450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05 = 71（3）由题意知 60, 70)则任取两人共有(A2, B至多有一人在 70, 80) 19. 解：（1）作出可行域，可求得：直线为2A(3,4)取得最小值 -s, a, b v都为正数avababav(cc(cs(avabab2 Cs(bvc vc，则s(av)(avv)(abv)c vc，则当 v，过av，即，则当acbcv)0 abcv)s(ac，则当c时，全程运输成本(1,0) 1。bv)vaA(3,4)取得最小值 -s, a,

30、b v都为正数avababav(cc(cs(avabab2 Cs(bvc vc，则s(av)(avv)(abv)c vc，则当 v，过av，即，则当acbcv)0 abcv)s(ac，则当c时，全程运输成本(1,0) 1。bv)vabbc2，bc)，且0bc)aby 最小取得最大值2sab时， 取得最小值；s(bc2 a，当仅且当时，全程运输成本最小；ab时等号成立。yav，故有vv)cbcvc(bva bc2时等号成立。bc)0，（2）依题意知 , ,故有当且仅当 若 若s( bv)svc因为svc故：综上可知，若若xn 中，xny3nyn yyyyz x1s31 3n)1 31n)3nSz

31、n1 2(11(n中，n 1nnnn3 (2n6 (2n1n(nx1n 1)2,y2N ,nn 11 3(yn1 3为首项， 3为公比的等比数列。1=13+332+（2n1）3n1)3n1)3n6(n1)3n1,xn2n 1(n8,y32007).3yn1)是以3?3ny111xn 中，xny3nyn yyyyz x1s31 3n)1 31n)3nSzn1 2(11(n中，n 1nnnn3 (2n6 (2n1n(nx1n 1)2,y2N ,nn 11 3(yn1 3为首项， 3为公比的等比数列。1=13+332+（2n1）3n1)3n1)3n6(n1)3n1,xn2n 1(n8,y32007)

32、.3yn1)是以3?3ny1111)3n11N ,n26,y21x2y213xn2007)4ynyn3nx yn3.n2(n280.11n又 1+3+（2n1）=n2N1y,n3,y1n2007)3.3n1（nN ,n2007 ）（2） 可求：由此，猜想 yn证明：由框图，知数列数列（3）=1（31）+3（321）+（2n1）（3n1）=13+332+（2n1）3n1+3+（2n1） 记则 3Sn=132+333+（2n1）3n+1，得 2Sn=3+232+233+23n（2n1）3n+1=2（3+32+3n）3（2n1）3n+1 =2=3n2(1v v2nsin和 C. 5对父子的身高数据如

33、下：xyxysin7ABC和点 M满足3 COA (113A y| y是程序框图中输出的值x-3, -1k、 CZ,在）和 D. ( ) x13 BMA4 D.5 ) B 、5x| x, 全集 U=Z，Z为整数集 , 1时， (CU3, 1,5，7 D2sin(n3和cm )cm )1，则4MBOB,(13是程序框图中输出的值A) B-3, -1,7、2 D),3174 175 176v v2nsin和 C. 5对父子的身高数据如下：xyxysin7ABC和点 M满足3 COA (113A y| y是程序框图中输出的值x-3, -1k、 CZ,在）和 D. ( ) x13 BMA4 D.5 )

34、 B 、5x| x, 全集 U=Z，Z为整数集 , 1时， (CU3, 1,5，7 D2sin(n3和cm )cm )1，则4MBOB,(13是程序框图中输出的值A) B-3, -1,7、2 D),3174 175 176 176 179 175 175 176 177 177 B. cos14MCR) C 、，B等于( ) -3. -1，9 、0 sin(2n3y3 Cuur0 ，若存在实数，则2，5，7 ),x2n 使得的值为（D、sinn1等于14AB）2( 1) C. （ D8uurny）AC), cos2n887nAM n12uuuur成立 ,则 = ( 1)xn6 D. y1761

35、2x一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果向量 a (k,1)与 b (4,k)共线且方向相反，则 =( ) A、 B2 若中，与 相等的是（3A. 和 B. 3为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取父亲身高儿子身高则，对 的线性回归方程为A. 4若A85已知( ) A2 B6 已知 A（3，0）、 B（ 0， 2），O 为坐 标原点，点 C 在 AOB内，且 AOC45，设OCA、57如下图所示程序框图，已知集合集合 B当 A Cyx轴向左平移）(x)(x)f (x)f ( 1)的值为 ( ) 3y cot( x xuu

36、rff7 38 8、1 CAB|34小题，每小题| 1，|bf (x), f个单位 ,这样得到的曲线与f (x)3sin(2x3sin(Acos( x B)4 2OC) OA(x)(x1),、2 DDCBC| B.5分。| 2，将y3sin()4x2)(A，uuur uuur ( ) 3sin(2xf(x2)、3 (1,1)，|2 3a,byx轴向左平移）(x)(x)f (x)f ( 1)的值为 ( ) 3y cot( x xuurff7 38 8、1 CAB|34小题，每小题| 1，|bf (x), f个单位 ,这样得到的曲线与f (x)3sin(2x3sin(Acos( x B)4 2OC

37、) OA(x)(x1),、2 DDCBC| B.5分。| 2，将y3sin()4x2)(A，uuur uuur ( ) 3sin(2xf(x2)、3 (1,1)，|2 3a,b(x)3sin x的图象相同 , 那么 yx2)40,62(2,6)40,则 x上是减函数；BABD| C.2 60 |2a图象上每一点的纵坐标保持不变f (x)的解析式为)4 D0,0 C.的图象与 轴交于 点，过点 的直线 与函数有以下命题，其中正确的个数（1f (x) (BCC D.1 ，则,横坐标扩大到原来的)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，3x l）x2图象关于点3BDD B b|2倍,然后把所得到f D.

38、A Ak (k8，A ；(x)3Z)；,0)3sin(2xf对称。其中正确的命题是4(x)图象与 g)(x)3cos(2x4)图象相同； f(x)的图象沿4（ AB fC f9己知函数EFG是边长为 2的等边三角形，则A.210函数,C 两点，则 (OB A.4 B.8 C.16 D. 32 11关于若在区间 A、0 B12在四边形 ABCD中，|BA|则四边形 ABCD的面积为 ( ) A.第卷（ 20 分）二、填空题：本大题共13已知 |a14sin15 cos75+cos15sin105 =_；a,使y|aa/若x，乙出现的点数为P(B)12分）已知ff12 分）在平面直角坐标系中，Q(

39、sin2cos2f； (2) f (x)在区间 0，上的图象f xxsin ，bsinsin(| 1，|bb aay p(A) |xxyf(x)的最小正周期及在区间(角, 1)在角求 P，Q的坐标，并求(x)求函数 y( )6,57cos32| 2. ，求b与a垂直，求当 k，若令 为x2(x)0,x0),的终边上，且sin(sin(2xf (x)的单调增区间；Asin( x23cos ，c1x)是偶函数b为何值时， (y|a,使y|aa/若x，乙出现的点数为P(B)12分）已知ff12 分）在平面直角坐标系中，Q(sin2cos2f； (2) f (x)在区间 0，上的图象f xxsin ，

40、bsinsin(| 1，|bb aay p(A) |xxyf(x)的最小正周期及在区间(角, 1)在角求 P，Q的坐标，并求(x)求函数 y( )6,57cos32| 2. ，求b与a垂直，求当 k，若令 为x2(x)0,x0),的终边上，且sin(sin(2xf (x)的单调增区间；Asin( x23cos ，c1x)是偶函数b为何值时， (y| 11的概率，试求 P()2 3sin上的最大值和最小值；265的始边为 点OP)的值。) ,()时，求函数27 (2)（4）若；k aP(B)x，x轴的非负半轴， POQ0)， yAytan ，则 a,b,c的大小关系为存在实数、b)的值。cosx

41、x(1,2cos21. f (x)图象的一条对称轴是直线0,2f (x)27，使是第一象限的角，且(a2cos20)x0,f(x（按由小至sin，则2b)。x4 2在角8,2)cossin1(x, cos(2x. x的最大值与最小值及相应的32sinR)，求Rx的值.其中正0图象的一部分如图所示6)的值。大顺序排列）16(1) 存在实数(3) 函数确命题的序号是 _ 三、解答题17(本小题满分 10分)已知(I) 若(II)18(本小题满分 12 分)掷甲、乙两颗骰子， 甲出现的点数为的概率， 为19（本小题满分求函数若20、（本小题满分的终边上，点求 ；21 ( 本小题满分 12 分) 设函

42、数(1) 求(3) 画出函数 y22(本小题满分 12分) 已知函数（1）求函数 f (x)的解析式；（2）当(1) 由图象知 A(1) 由图象知 A2，T8，T 8， . 4 0.| ， .f(x) 2sin x4 .（6分） 4 4 4 42 4 2 4 422解又图象过点 (1,0) ，2sin(2)y f(x) f(x 2)2sin x4 2sin x24 2 2sin x2 2 2cos x. 2 3 3 2 6(1) 由图象知 A2，T8，T 8， . 4 0.|2 3 3 2 6(1) 由图象知 A2，T8，T 8， . 4 0.| ， .f(x) 2sin x4 .（6分） 4

43、 4 4 42 3 3 2 6时，即 x=-4 时，62 4 2 4 4y23min时，2 2ymax6解又图象过点 (1,0) ，2sin(2)y f(x) f(x 2)2sin x4 2sin x24 2 2sin x2 2 2cos x. x 6， ， 4x . 当4x= -当4x= - 时，即 x=名学级号15 B、B、C、A、B 6 10 C 、D、D、C、D 11 12 D 、A 二、填空 13、 14三、a b若使得2k18解：f (x)0, , 2xffcos(2xOP OQcos2OP |2 3aakakP2sin(2x2(011253、1 15 、bb aa2k3(A)66

44、x0)x0)6sin2cos23,|b2与 垂直b1（ 10 分）2036，所以函数的最小正周期为 , ，所以 f2sin(2x02sin(2x0)2cos22OQ|a（ 4分）aa59T76 6)6601名学级号15 B、B、C、A、B 6 10 C 、D、D、C、D 11 12 D 、A 二、填空 13、 14三、a b若使得2k18解：f (x)0, , 2xffcos(2xOP OQcos2OP |2 3aakakP2sin(2x2(011253、1 15 、bb aa2k3(A)66x0)x0)6sin2cos23,|b2与 垂直b1（ 10 分）2036，所以函数的最小正周期为 ,

45、 ，所以 f2sin(2x02sin(2x0)2cos22OQ|a（ 4分）aa59T76 6)6601,sin2103ca2b kb，；)cos(2x01 cos221 cos22sin 16b，只要2P(x)max656(1 cos2 )1345、（3）aab(B)f ( )又)1P(1, ),Q(1,cos2=0 b022366x045cos243 335aa（ 8分）11182, f (x)min ,131),sinb2b，则f ( )4 23 1010a0（P22x0,cos16分）(A)161010P(B) ,762 73 6姓数班学答案：一、选择装订17(I)线(II) 内2即不

46、要19 1）由题可知：答x卷2）由 1）可知则则201）2）由 1）可知|)是函数 y=f （x）的图 象的对 称轴，+)1， 即 +k+ ，kZ3343-)是函数 y=f （x）的图 象的对 称轴，+)1， 即 +k+ ，kZ3343- )的单调增 区间为k + ，k+ ，kZ. -30 8 22(1) 由图象知 A2，T8，T 8， . 4 0.| ， .f(x) 2sin x4 .（6分） 4 4 4 2 4 4 2 42 3 3(1) 由图象知 A2，T8，T 8， . 4 0.| ， .f (x) 2sin x4 .（6分）1010，因此 ysin(2x3 5358 -1 2 4 2

47、 4 42 4 62 4 2 4 4-)知：78 0 31 )0 221（ 1）因 为 x8所以 sin(2 8 4 2因为-0，所以- 4（2）由（1）知-4由题意得 2k - 2x- 2k+ ，kZ，. 2 4 2所以函数 ysin(2x4 8 8（3）由 y sin(2x4x 8 .y 2故函数 y=f （x）在区间0 ， 上的图象是. 2222解又图象过点 (1,0) ，2sin(2)y f(x) f(x 2)2sin x 2sin x 2 2sin x 2 2cos x. x 6， ， x . 解又图象过点 (1,0) ，2sin 4 4 4 2 4 4 2 46，时，即 x=-4

48、时， 4 62 3 3 2 4 4 4 4 2 4 4 2 46，时，即 x=-4 时， 4 62 3 3 2 4 6y23min时，2 2ymax6x ， x . 当4x= -当 x= - 时，即 x=12小题，每小题m、n的关系一定成立的是（B）mn （D）mn x，xn+1，则这 n+1个数据中，下列说法正确的是1： 2：（B）1 （D）0 11212小题，每小题m、n的关系一定成立的是（B）mn （D）mn x，xn+1，则这 n+1个数据中，下列说法正确的是1： 2：（B）1 （D）0 11224 的奇函数的奇函数2 的偶函数5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

49、m的值为，2）内产生随机数（B）3的偶函数a，则不等式 ln （3a1）0成立的概率是13（C）14（D）15一、选择题：本题共(1) 已知两直线 m、n和平面 ，若 m，n，则直线（A）m与n是异面直线（C）m与n是相交直线(2) 已知数据 x1，x2，x3，xn是普通职工 n（n3，nN*）个人的年收入， 设这 n个数据的中位数为平均数为 y，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入(A) 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变(B) 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大(C) 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变(D) 年收入平均数可能不变，中位数可能不变

50、，方差可能不变(3) 若直线 l mx3y2=0与直线 l 2m）x3y+5=0 互相平行，则实数（A） 2 （C）1 (4) 利用计算机在区间（3（A）(5) 函数 y=2cos （x+ ）-1 是（A）最小正周期为（B）最小正周期为2（C）最小正周期为（D）最小正周期为S=132，那么（B）k12？（D）k14？x，f（x）的对应表：1 -8 （B）区间 3 ，4、4，5和5，6 （D）区间 1，2、2 ，3和3,4 y（B）（1，1 （D）（， S=132，那么（B）k12？（D）k14？x，f（x）的对应表：1 -8 （B）区间 3 ，4、4，5和5，6 （D）区间 1，2、2 ，3和

51、3,4 y（B）（1，1 （D）（， 1）a（x-k2（B）（ 3，3）（D）3，11，3 ；在区间 ， 上是增函x2 6（D）y=cos（2x ）6f（x）满足下列两个条件：mx-y-m=0 恰有两个交点，则实数 (B)2 2 ln(2（B）y=sin （ + ）m的取值范围是（1，2 3 3 x2的点，则实数x2 64 5 2xm的取值范围是5 6 3)的单调递减区间是6 8 判断框中应填入(A)k11 ？(C)k13 ？(7) 已知函数 f（x）的图象是连续不断的，有如下的x f（x）则函数 f（x）存在零点的区间有（A）区间 2，3和3，4 （C）区间 2，3、3，4和4，5 (8)

52、函数（A）（1，+）（C）1，3）(9) 若函数 f（x）=3axk+1（a0，且 a1）过定点（ 2，4），且 f（x）在定义域 R内是增函数，则函数g（x）=log ）的图象是 (A) (B) (C) (D) (10) 如果圆 x2+y2+2m(x+y)+2 m -8=0 上总存在到点 (0,0) 的距离为（A）1，1 （C）（3，1）（ 1，3）同时具有性质：图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是4 6 3数的一个函数为（A）y=cos（ + ）（C）y=sin （2x ）6(12) 定义在区间（ 1，+）内的函数对任意的 x（1，+），恒有 f（2x）=2f（x）成立；当 x（1，2时

53、，f（x）=2x. 已知函数 y=f （x）的图象与直线(A)1 ，2）4小题，每小题01，02，39，40 的 40 个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取则选出来的第a=（m+1，3）， b=（2， ab a+bcos10 4小题，每小题01，02，39，40 的 40 个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取则选出来的第a=（m+1，3）， b=（2， ab a+bcos10 分）uuur uur uuurAB DEDE的长12 分）4，2）35分。4个r r r r r rsin(AC（3 . 64，2)13，则cos(23)= 第卷二、填空题：本题共(13) 设某总体是由编号为个体

54、，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，4个个体的编号为2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 (14) 设 mR，向量 m），且 ，则| |= (15) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(16) 已知三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) （本小题满分如图，在 ABC中，已知点 D，E分别在边 AB，BC上，且 AB=3AD，BC=2BE（）用向量 ， 表示 ；（）设 AB=6，AC=4，A=60，求线段(18) （本小题满分某中学举行了一次“环保知

55、识竞赛”，全校学生都参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完分组50 ，60）60 ，70）70 ，80）80 ，90）90，100 80分以上（含 80分）的同学中随机抽取1名同学来自第100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完分组50 ，60）60 ，70）70 ，80）80 ，90）90，100 80分以上（含 80分）的同学中随机抽取1名同学来自第求所抽取的 2名同学来自同一组的概率12 分）xOy中，点 P是单位圆上的动点，过点频数8 a 20 2 2名同学到广场参加环5组的概率；P作 x轴的垂线与射线频率0.16 0.40 0.08 b

56、y= x（x3成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别第1组第2组第3组第4组第5组合计（）写出 a，b，x，y 的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是保知识的志愿宣传活动(i) 求所抽取的 2名同学中至少有(ii)(19) （本小题满分如图，在平面直角坐标系0）交于点 Q，与 x轴交于点 M记MOP=，且 （ ， ）2 2（）若 sin1 ，求 cosPOQ；3（）求 OPQ面积的最大值12 分）ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直，ADFB的大小 . 12 分）m：3x12 分）ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直，ADFB的大小 .

57、12 分）m：3x2y=0平分圆 CD（0，1），且斜率为 k 的直线 l 与圆 C有两个不同的交点uuuur uuurAB= ，AF=1，M是线段 EF的中点M、NOM ON2如图，已知正方形（）求证： AM平面 BDE；（）求二面角(21) （本小题满分已知圆 C经过点 A（1，3），B（2，2），并且直线（）求圆 C的方程；（）若过点(i) 求实数 k的取值范围；(ii) 若 ? =12，求 k 的值12 分）12mn3，使得 g（x）的定义域为 n，m，值域为 n ，m2？m、n的值；若不存在，请说明理由26DBuuur uuurDEDE1 136 6 4uur7a=16，b=0.04

58、，x=0.032 ，y=0.004 4组共有 4人，记为12 分）12mn3，使得 g（x）的定义域为 n，m，值域为 n ，m2？m、n的值；若不存在，请说明理由26DBuuur uuurDEDE1 136 6 4uur7a=16，b=0.04，x=0.032 ，y=0.004 4组共有 4人，记为 A，B，C，D，第 5组共有 2人，记为 X，Y80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取（6分）2名同学中至少有2名同学中至少2 (15)323DB BE236（4分）2 名同学，则有1名同学来自第29uuur uuurAB,BE231（10 分）AB，AC，AD，BC，BD，CD，5组”为

59、事件 E， (16)12uuurABuuurAB7uuurBC12212uuur(AC2uuur(ACuuurAB)16uuurAB),1612uuurABuuur uuurABgAC1214uuurACuuurAC. (52分) 已知函数 f（x）=（ ）x. 3（）当 x1，1时，求函数 y=f （x） 2af （x）+3的最小值 g（a）；（）在（）的条件下，是否存在实数若存在，求出一、二、三、四、五、参考答案六、七、选择题(1)B (2)B (3)C (4)D (5)A (6)A (7)D (8)C (9)A (10)D (11)C (12)C 二、填空题(13)09 (14)三、解答

60、题(17) 解：（） ABC中，点 D，E分别在边 AB，BC上，且 AB=3AD，BC=2BE, uuuruuur（）若 AB=6，AC=4，A=60，uuur则= 62+164cos60+ 42=7，|DE | 7，即线段 DE的长为(18) 解：（）由题意可知，（）由题意可知，第从竞赛成绩是AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共 15 种情况. （）设“随机抽取的则事件 E包含 AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共 9种情况 .所以随机抽取的5组的概率是 P（E）=52名同学来自同一组”为事件7sincos POQP（cos，sin），从而SV|(