广东省深圳市罗湖区罗湖中学2022年数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）A090 B090 C090或90180 D01802将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC

2、上的点E处，则( )ABCD3历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）3x2+x7的值记为f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D114和都是三次多项式，则一定是（ ）A三次多项式B次数不高于3的整式C次数不高于3的多项式D次数不低于3的整式5方程组的解是（ ）ABCD6随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元将数据“2135亿”用科学计数法表示为A2.1351011B2.135107C2.1351

3、012D2.1351037下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）A调查潇河的水质情况，采用抽样调查B调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查8已知x2+3x+5的值是7，则式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D69甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）A1B2C3D410把数3160000用科学记数法表示成3.1610n，则

4、正整数n为 （ ）A4B5C6D711若与是同类项，则的值为（ ）ABCD12如图，点B，O，D在同一直线上，若115，2105，则AOC的度数是()A75B90C105D125二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13把5330用度表示为_14一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润 _ 元15如果AOB=34,BOC=18,那么AOC的度数是_.16若单项式与是同类项，则_17实数16 800 000用科学计数法表示为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）

5、在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费19（5分）（1）计算： (11)+(13)(15)(+18） 116（1）

6、先化简再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中 a=1，b=1（1）解下列方程x1(3 x1) 20（8分）阅读材料：我们知道，2x+3xx（2+31）x4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把（xy）2看成一个整体，求将2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的结果；（2）已知2m3n4，求代数式4m6n+5的值；拓广探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+

7、d）的值21（10分）如图，为线段一点，点为的中点，且，（1）求的长（2）若点在直线上，且，求的长22（10分）如图，平分，把分成的两部分，求的度数23（12分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案.【详解】设这个角的度数为x且0 x90，则它的补角为180 x，180 xx=，=

8、1802x，0 x900180.故选D.【点睛】本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.2、C【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果【详解】四边形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折叠的性质得：AEM=B=90，CEM=90，CME=90-45=45；故选C.【点睛】本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键3、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【详解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故选：C【点睛】本题主要考查代数式计算求值，属

9、于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键4、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B【点睛】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键5、B【解析】试题解析： +得：，即 把代入得： 原方程组的解为： 故选B. 6、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a| 10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：2135亿= 2.1351011，故答案为A.

10、【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a| 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、A【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.【详解】A. 调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；B. 调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；D. 了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，故选：A.【点睛】此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.8、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是

11、多少；然后代入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【详解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故选C【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简9、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根

12、据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.10、C【

13、解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1. . 故选C.考点：科学计数法.11、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可【详解】解：与是同类项，m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12、B【解析】试题分析：2=105，BOC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90故选B考点：角的计算二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、53.5【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算【详解】解：5330用度表示

14、为53.5，故答案为：53.5【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行14、20【分析】根据题意列出算式，即可求解.【详解】由题意可得：100（1+50%）0.8-100=20，这件服装可获利润20元.【点睛】本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式，是解题的关键.15、52或16【分析】分为两种情况：当OC在AOB的内部，OC在AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可【详解】解：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=34-18=16，当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+

15、BOC=34+18=52，故答案为：52或1616、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【详解】解：单项式与是同类项，n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，m+n=3+2=1故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相17、1.681【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可详解：16800000=1.681故答案为1.681点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键三、解答题

16、 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1) 首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】(1) 设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x）=188解得x=11，18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)安排10辆货车前往甲地，其

17、余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，w=1答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键19、（1）-37；-3；，4；（1）；【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可； 按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入

18、化简后的代数式中求解即可；（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【详解】解:原式原式原式，当时，原式解: 解: 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键20、（1）2（xy）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整体思想，把（xy）2看成一个整体，合并2（xy）25（xy）2+（xy）2即可得到结果；（2）原式可化为2（2m3n）+5，将2m3n4整体代入即可；（3）由（a+3c）（2b+c）+（b+d）得到（a2b）+（bc）+（3c+d），依据a2b5，bc3，3c+d9，整体代入进行计算即可【详解】解：（1）2（xy）25（xy）2+（xy）2（25+1）（xy）22（xy）2；（2）4m6n+52（2m3n）+524+58+513；（3）（a+3c）（2b+c）+（b+d）a+3c2bc+b+d（a2b）+（bc）+（3c+d），a2b5，bc3，3c+d9，原式53+91【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是是学会用整体的思想思考问题21、（1）；（