2022年山西省吕梁市区改革实验示范学校七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在数轴上表示有理数a，a，b1的点如图所示，则( )AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a2下面说

2、法错误的是( )A两点确定一条直线B射线AB也可以写作射线BAC等角的余角相等D同角的补角相等3如果代数式4y22y5的值是7，那么代数式2y2y1的值等于()A2B3C2D442020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上将数字36000000用科学记数法表示为（ ）ABCD5如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD6下列运算正确的是（ ）A2x3y5xyB4x2x2x2Ca2+a20D8a2b5a2b3a27下列各组数

3、中，互为倒数的是（ ）A2与2B2与2C2与D2与8下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查9如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A+a和一(-a)互为相反数B+a和-a一定不相等C-a一定是负数D-(+a)和+(-a)一定相等10若是关于的方程的解，则的值是（ ）ABCD11某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）ABCD12完全相同的6个小矩形如

4、图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某校决定下午开始举行中学生武术健身操比赛，下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于_ 14已知二元一次方程组的解是，则_15某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元如果租看1本书7天归还，那么租金为_元16如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，BD=8，则线段的长度为_17写出所有大于的负整数：_.三、解答题 （本大题共7

5、小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线猜想：与的大小关系_，并说明理由19（5分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调

6、查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？20（8分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.21（10分）如图，已知直线AB, 线段COAB于点O，AOD =BOD ，求COD的度数22（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将

7、条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？23（12分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步乙同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步老师发现这两位同学的解答过程都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1）我选择_同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过

8、程从第_步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_；（3）请写出正确的解答过程参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】因为a与a互为相反数，所以根据图示知，a0ab1，由此对选项进行一一分析，即可得出结论【详解】a与a互为相反数，根据图示知，a0ab1，|a|=|a|b1|=|b+1|，则|b+1|a|，故B选项错误；ba，故A选项错误；|a|b|，故C选项错误；b1a，故D选项正确故选D【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点2、B【解析】根据余

9、角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、同角的补角相等，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质3、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可【详解】4y1-1y+5=7，1y1-y=1，1y1-y+1=1+1=1故选A4、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000

10、= = 故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数5、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1故选A6、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可【详解】解：A. ，原式不能合并，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项正确D. ，选项错误；故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；B错误；C错误；D正确.【点睛】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.8、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

11、的调查结果比较近似来进行判断【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、D【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.B.当时，与相

12、等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D正确.故选D.10、A【分析】把代入，即可求解.【详解】是关于的方程的解，解得：=，故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.11、C【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设每本书的进价是x元，根据题意得：.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.12、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)

13、-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故选D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可以得出时针的旋转角，二者作差即可得出答案【详解】解：下午这一时刻，时钟上时针与分针所夹的较小角等于：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格，转过的角度为30度，分针转动一小格，转过的角度为6度，时针与分针转动角度的速度比值是掌握以上内容是解此题的关键14、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可【详解】将代入得：，解得故答案为：1【点

14、睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键15、7a+4b【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元【详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）7a+4b（元）故答案为7a+4b【点睛】本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元16、1【分析】首先证明ADCBDF，再根据全等三角形的性质可得FDCD，ADBD，根据BD8，即可算出

15、AF的长【详解】解：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，ADCFDB90，AEB=901390，2490，34，12，在ADC和BDF中 ADCBDF（AAS），FDCD，ADBD，CD3，BD8，FD3，AD8， AFAD-DF=831，故答案为：1【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS17、-1,-2【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可【详解】解：所有大于的负整数有-2，-1，故答案为：-2，-1【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小三、解答题

16、（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）示意图见解析；线段的长为；（2），理由见解析【分析】（1）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得，然后根据，利用等量代换即可求出DE；（2）根据角平分线的定义可得，然后根据，利用等量代换即可推出结论【详解】（1）解：示意图：点是的中点点是的中点，线段的长为（2）猜想：与的大小关系：理由：是的平分线是的平分线【点睛】此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键19、（1）1；（2）见解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用选择足球项目的人数除以其所占调查总

17、人数的百分比即可求出调查总人数；（2）利用调查总人数减去选择足球、乒乓球、羽毛球的人数即可求出选择篮球项目的人数，然后补全条形统计图即可；（3）利用选择篮球项目的人数除以调查总人数即可求出结论；（4）利用选择乒乓球项目的人数除以调查总人数再乘1500即可求出结论【详解】解：（1）这次活动一共调查了8032%=1（名）故答案为：1（2）选择篮球项目的人数（人）补全条形统计图如下：（3）答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比为 （4）（人）答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键20、

18、【分析】先设，再根据CODBODBOC，列出关于的方程进行求解，最后计算AOB的度数【详解】令：，则，平分，即【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用21、30【解析】试题分析：由 ，可设 ，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值试题解析：，可设，则，22、（1）3（吨）；（2）36，见解析；（3）918（吨）【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；（2）利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是510%=50（吨），其中的有害垃圾的吨数是：500（154%30%10%）=3（吨）；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数