河南省南阳市唐河县2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是（ ）A120B125C130D1352两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A商为正数B商为负数

2、C商为-1或无意义D商为13下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（ ）ABCD4阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A26元B27元C28元D29元5下列各组运算中，其结果最小的是（ ）ABCD6如果以x5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是()Ax50Bx712C2x55D17如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A10B20C30D408某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整） 选修课人数4060

3、100下列说法不正确的是（ ）A这次被调查的学生人数为400人B对应扇形的圆心角为C喜欢选修课的人数为72人D喜欢选修课的人数最少9观察以下一列数的特点：，则第个数是（ ）ABCD10在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_12已知，它的余角的三分之一是_（用度、分、秒表示）13琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一

4、个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式_种14等腰ABC中，AB=AC=12，A=30，则腰AB上的高等于 _15若方程的解也是方程的解，则常数 _16若xy+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，(1)当时，求线段的长；(2)若C为线段的三等分点，求m的值.18（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB18cm，AC4CD（1）图中共有 条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA2cm，求BE的长19（8分）已知，

5、是内部的一条射线（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_（用含的式子表示）20（8分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160 x1651530%165x17014bx170612%总计100% (1)填空：a=_，b=_；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人

6、？21（8分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t0)，（1）填空：OA= OB= ；用含t的式子表示：AM= ；AN= ；（2）当t为何值时，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值22（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标为A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）请在图中画出ABC向左

7、平移4个单位长度的图形ABC；（2）写出点B和C的坐标23（10分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出24（12分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点（1）若点恰好是的中点，则 ；（2）若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【详解】ABC=30+90=120故选：A【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键2、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C考点：相反数；有

8、理数的除法3、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可【详解】A. ，正确；B. ，错误；C. ，错误；D. ，错误；故答案为：A【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键4、C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价0.9-进价=进价20%”，列出一元一次方程即可求解【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=2120%解得：x=28这种电子产品的标价为28元故选C5、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的数是-25故选：A【点睛】本题考查了有

9、理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键6、D【解析】求出每个方程的解，再判断即可解：A、方程x50的解为x=-5，故本选项不符合题意； B、x712的解为x=-5，故本选项不符合题意； C、 2x55的解为x=-5，故本选项不符合题意； D. 1的解为x=5，故本选项符合题意； 故选D7、B【分析】由AEBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得CBD的度数，又由对顶角相等，即可得CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得C的度数【详解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故选B8、B【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对

10、每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：6015%=400（人），故A正确；D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，E对应的圆心角为：；故B错误；喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据9、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解【详解】解：观察，的特点，第奇

11、数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，第21个数是 故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析10、B【分析】根据负数的定义选出所有负数【详解】解：负数有；、故选：B【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形

12、，利用数形结合的思想解决问题12、【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可【详解】解：的余角为：90的余角的三分之一是=故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键13、4【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；故答案为：

13、4.【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键14、【分析】画出图形，根据直角三角形中30所对的边是斜边的一半即可得到答案【详解】如图：等腰ABC中，AB=AC=12，A=30，CDABA=30，CDAB，AB=AC=12CD=AC=12=6故答案为：6【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及含30角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题15、【分析】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题【详解】把代入方程中，得故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键16、10【分析】由由x=

14、y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得

15、，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.18、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有1故答案为1；（2）由点D为BC的中点，得BC2CD2BD，由线段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）当点E在线段AB上时，由线段

16、的和差，得BEABAE18211cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为11cm或20cm【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.19、（1）35；（2）作图见解析；10或30；（3）或或【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得AOD的度数，然后分AOD在AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论【详解】解：（1）当时，是的角平分线，（2），AOCAOBBOC40，是的余角，如图，当在内部时，是的角

17、平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，综上，AOE的度数为10或30（3），AOCAOBBOC，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，或综上，AOE的度数为或或【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键20、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估

18、算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示， （3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人21、 (1)6，10；，；(2)或；(3)16【分析】(1)根据两点之间的距离定义，即可求出线段OA、OB的长；根据两点之间的距离定义，即可得出线段、的长；(2)根据的结论，列方程并解方程即可；(3)分成不重复且不遗漏的三种情况解答即可得到结果【详解】(1)点A、B在数轴上对应的数为-6、10，故答案为：6，10；根据题意得：M点表示的数为：，N点表示的数为：，则：