2022年重庆市江津区实验中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（ ）ABCD2下列各组数中，互为相反数的

2、是( )A-（-1）与1B（1）2与1C与1D12与13某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A144元B160元C192元D200元4已知，用含有，的代数式表示结果正确的是ABCD5讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（ ）A个B个C个D个6将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）A心B担C使D命7下列说法正确的是（ ）A如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形B正方形是轴对称图形，它共

3、有两条对称轴C等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度D平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点8若与的和是单项式，则（ ）A16B8C4D19如图，直线、相交于一点，则，理由是（ ）A如果两个角的和等于，那么这两个角互余B同角（等角）的余角相等C如果两个角的和等于，那么这两个角互补D同角（等角）的补角相等10若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南

4、部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_12如果分式值为零，那么_13小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为_14如图所示，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则BOC的度数是_15如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为_16在图所示的2019年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数

5、，十字框可移动位置，若设中间的数为a，则这5个数字之和为_（用含a的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？18（8分）今年4月23日是第23个“世界读书日”某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 （2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，计算出日人均

6、阅读时间在11.5小时对应的圆心角是 度（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.51.5小时的有多少人19（8分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距求、两地间的路程；若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_（用含的式子表示）20（8分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用120

7、0元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？21（8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是BOD的平分线，AOE140猜想与说理：（1）图中与COE互补的角是 （2）因为AODAOC180，BOCAOC180，所以根据 ，可以得到AODBOC探究与计算：（3）请你求出AOC的度数联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB

8、为正东方向，则射线OC的方向是 22（10分）如图，AOB和COD都是直角，射线OE是AOC的平分线（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若BOC40，直接写出BOD 度，COE 度23（10分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒.(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是_，B点表示的数是_，AB=_；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，

9、求t的值；若不存在，请说明理由.24（12分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）故选：D【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找2、D【解析】试题分析:

10、选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，-1与1不是相反数，选项C错误；选项D，12与1是相反数，选项正确故答案选D考点：相反数3、B【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本为1元故选B考点：一元一次方程的应用4、C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.5、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确

11、定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：故选：A【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式6、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、D【分析】根

12、据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可【详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；故选：D【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、

13、B【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可【详解】与的和是单项式 ，解得 ， 故答案为：B【点睛】本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键9、D【分析】2和3都是1的补角，同角（等角）的补角相等，可得【详解】，2和3都是1的补角同角（等角）的补角相等所以答案为：D【点睛】本题考查了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题10、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可【详解】解：点P在x轴上方，y轴的左侧，点P是第二象限内的点，点P到每条坐标轴的距离都是6，点P的坐标为（6，6）故选B【点睛

14、】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1a10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，用科学计数法表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可【详解】且且且故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键13、1【分析】设五个数

15、中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案【详解】设五个数中最大的数为x，十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，另外四个数分别为（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五个数的和为60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键14、20【分析】由旋转的性质可得AOCBOD35，进一步即可求得结果【详解

16、】解：COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案为：20【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键15、【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，则新矩形周长为，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键16、5a【分析】根据题意和图中的数据，可以求得这5个数字之和【详解】由题意可得，中间的数为a，则这5个数字之和为：a+（a+1）+（a1）+（a+7）+（a7）a+a+1+a1+a+7+a75a，故答案为：

17、5a【点睛】本题考查了归纳总结以及代数式的应用，掌握代数式的运算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、用张制盒身，张制盒底【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数2=制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，据此解答【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（张），答：用86张制盒身，则64张制盒底【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方

18、程18、（1）150 （2）图见解析 （3）108 （4）9600【详解】试题分析：（1）利用日人均阅读时间在00.5小时的人数除以所占的比例可得本次抽样调查的样本容量；（2）求出日人均阅读时间在0.51小时的人数即可；（3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数=360所占比例；（4）日人均阅读时间在0.51.5小时的人数=12000后两组所占的比例和.试题解析：（1）样本容量是：3020%=150；（2）日人均阅读时间在0.51小时的人数是：150-30-45=75（人）；（3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数是：360=108；（4）12000=9600（人）考点：1.用样

19、本估计总体；2. 条形统计图；3. 扇形统计图.19、（1）陈平的速度是，王力的速度是；（2）； 【分析】（1）先设陈平的平均速度，再根据王力的速度比陈平的速度快得出王力的速度是，根据题意列出等量关系求解方程即可（2）先设出、两地间的路程为，再根据题意列出方程求解即可根据中的等量关系，设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t，列出方程求解即可【详解】解：（1）设陈平的速度是，则王力的速度是，根据题意得，解得答：陈平的速度是，则王力的速度是（2）设、两地间的路程为， 根据题意得，解得答：、两地间的路程为， （3）设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t根据题意得： 故答案为：【点睛】本题

20、主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键20、该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【分析】设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元,根据前后的数量关系可得,可求出单价.【详解】解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元根据题意得：解得：. 经检验，是原方程的解. 所以第一次购书为（本）. 第二次购书为（本）. 第一次赚钱为（元）. 第二次赚钱为（元）. 所以两次共赚钱（元） 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【点睛】考核知识点：分式方程的应用.理解题意，弄清数量与单价关系是关键21、（1）BOE 和DOE ；（2）同角的补角相等

21、；（3）AOC80；（4）北偏西10【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180可得出与COE互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出BOE，继而根据角平分线的性质得出DOB，再由对顶角相等可得出AOC的度数；（4）根据补角的定义求得BOC的值，然后根据直角是90和方向角的定义即可解答【详解】解：（1）因为OE是BOD的平分线，COE+DOE=180， 所以BOE =DOE，故与COE互补的角有：BOE 和DOE ；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以AODAOC180，BOCAOC180时，AODBOC即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，BOE=180-A

22、OE=40，因为OE是BOD的平分线，所以BOD=2BOE=80所以AOC=80；（4）如图，MN为南北方向，由（3）得AOC=80，所以BOC=180-AOC=180- 80=100，又因为BOM=90，所以MOC=BOC-BOM=100- 90=10，故射线OC的方向是北偏西10【点睛】本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180，另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质22、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由见解析；（2）50，1【分析】（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义解答【详解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分线，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分线，COE501，【点睛】考查了角平分线的