贵州省遵义市播州区泮水中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1如图，是直线上的一点，平分，则图中的大小是（ ）ABCD2下列计算正确的是（ ）ABC3xy-2xy=xyDx+y=xy3若a与b互为相反数，则a+b等于（）A0 B-2a C2a D-24我市某一天的最高气温为1，最低气温为9，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D105当x1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b4a+2（）A12B10C6D226若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Baa1Ca1aDa1a7下列等式变形正确的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3

3、y，那么8如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且则的度数为（ ）ABCD9中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（ ）A海岛算经B九章算术C孙子算经D周髀算经10如图，能用1、ABC、B三种方法表示同一个角的是（ ）A B C D 11如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C12如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a

4、的值是（）A-20B-4C-3D-10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知4335，则的余角_14若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_cm15已知线段，在直线上画线段，则的长是_16若，则的余角等于_.17钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是_（填一种情况即可）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图1，点O为直线AB上一点

5、，过点O作射线OC，使BOC=112将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：射线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角AOC，求此时旋转一共用了多少时间？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由19（5分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角

6、是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数20（8分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积21（10分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价

7、牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？22（10分）如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起（1）若，如图，请求出的度数；（2）若，如图，请求出的度数；（3）猜想：和的关系（请直接写出答案即可）23（12分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变

8、，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论【详解】解： 平分 故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.2、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断【详解】解：，A错误；，B错误；3xy-2xy=xy，C正确；x、y不是同类项，它们不能合并，D错误故选C

9、【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键3、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可【详解】a与b互为相反数，b=a.a+b=a+(a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.4、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1（9）1+910（），故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5、C【解析】将x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整体代入6b

10、4a+22（2a3b）+2计算可得【详解】解：将x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，则6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用6、D【解析】根据数轴表示数的方法得到a2，然后根据相反数的定义易得a1a【详解】解：a1，a1a故选D【点睛】本题考查有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴7、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断【详解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A选项错误；B、如果3a6b1，

11、那么a2b，所以B选项错误；C、由xy得（m0），所以C选项错误；D、由2x3y得6x9y，则26x29y，所以，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、C【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数【详解】由折叠的性质得解得故答案为：C【点睛】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键9、B【分析】根据数学史的知识，即可得到答案【详解】中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作是：九章算术故选B【点睛

12、】本题主要考查中国数学史，广泛了解我国辉煌的数学历史知识，是解题的关键10、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且B=ABC=1，所以A正确故选A 【点睛】 本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键11、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，

13、-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴12、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值.【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故选A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解. 解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4625【分析】根据余角的定义即可求出的余角【详解】解：的余角=904335=4625故答案为：4625【点睛】本题考查了余角的定义，正确进行角

14、度的计算是解题的关键14、5或1【解析】试题分析：分为两种情况：如图1，ACABBC831；如图2，ACABBC835；故答案为5或1点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键15、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或 故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键16、【分析】根据余角的定义，即和为90的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：的余角为.故答案为：.【点睛】本

15、题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.17、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.【点睛】此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）平分，理由见解析；（2）此时旋转一共用了59秒；（3）AOMNOC=22，理由见解析【分析】（1）延长NO到点D，先得出MOB为直角，再利用MOB和MO

16、C，可分别求出NOB和COD的大小，最后求出AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋转的角度，然后用角度除速度即可；（3）AOM和NOC都用含AON的式子表示出来，代入抵消可得结果【详解】解：（1）平分，理由：延长NO到D，MON=90MOD=90 MOB+NOB=90，MOC+COD=90， MOB=MOC=56 NOB=COD=34，AOD=180-BOC-COD=34，COD=AOD， 直线NO平分AOC； （2）如图3，当NO平分AOC时，NOA=34，AOM=56， 即逆时针旋转的角度为：180+56=236，由题意得，2364=59（秒）答：此时旋转一共用了59秒（3）AOMNOC=

17、22， 理由：AOM=90AON NOC=68AON，AOMNOC =（90AON）（68AON） =22【点睛】本题考查角度之间的推导，关键在于运用角度之间的关系，进行角度转化来推导结论19、（1）BOE、COE；（2）90；（3）90【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【详解】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，与AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）O

18、D、OE分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）当AOD=x时，DOE=90【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键20、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积【详解】解：（1）如图所示：（2）体积： 表面积： 答：该几何体的体积为8，表面积为121、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.【详解】(1) ，=，=（）元，混合果冻的售价应定为（）元； (2)（元），所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.【点睛】此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本题利用周角性质即可求出角的度数；（2）本题利用角的和差即可求出角的度数；（