2022年江苏省镇江市实验数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1方程组的解是（ ）ABCD2在、中正数的个数为（ ）A个B个C个D个3的相反数是（ ）ABC9D4数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样

2、就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A点AB点BC点CD点D5下列各组数中，结果相等的是（ ）A 与B 与C 与D 与6若2a2a，则a一定是( )A正数B负数C正数或零D负数或零7设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个8即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )A0.169987106B

3、1.69987105C16.9987104D169.9871039某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“镇”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A红B军C之D乡10一列数，其中，则（ ）A23BC24D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_12计算：_13若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_14已知是一元一次方程的解，则的值是_.15曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥

4、的长度，其中 蕴含的数学道理是_16为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从 A 地到 B 地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段 AB 架设，这样做的理由是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值:，其中、 满足.18（8分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与2互余的角19（8分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度（1）写出、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒

5、1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值20（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，OF平分BOD.(1)若AOC70，求DOE和EOF的度数；(2)请写出图中AOD的补角和AOE的余角21（8分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面

6、各是多少平方米？22（10分）已知:如图，分别为定角( 大小不会发生改变) 内部的两条动射线，（1）当运动到如图1的位置时，求的度数（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线， ，平分，平分，求的度数23（10分）已知射线射线，点、分别在射线、上（1）如图1，点在线段上，若，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、之间的数量关系，不必说明理由24（12分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为15千米/分钟)华

7、夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为 元；（2）小强在该地区从甲地乘坐

8、神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析： +得：，即 把代入得： 原方程组的解为： 故选B. 2、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断【详解】在、|4|、（100）、32、（1）2、20%、0中，|4|=4，（100）=100，32=9，（1）2=1，20%=0.2，可见其中正数有（10

9、0），（1）2共2个故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用3、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：-1的相反数是1故选：C【点睛】本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是24、B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B故选：B【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值

10、的几何意义是解题的关键5、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可【详解】解：A，所以，故本选项不符合题意；B，所以，故本选项不符合题意；C，所以，故本选项不符合题意；D=1，=1，所以=，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键6、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D7、D【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题【详解】设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=

11、2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选：D.【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决8、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1【详解】169987=1.69987105故选：B【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值9、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，“红”与“镇”相对，“军”与“乡”相对，“之”与“巴”相对，故选：A【点睛】本题考查的知识点正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方

12、法是用按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象10、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题【详解】由此可以看出三个数字一循环，503=16216（-1+2）-1+=故选：B【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解【详解】解：从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n，n-3=3，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的对

13、角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键12、a22ab+b21【分析】先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得【详解】原式=(ab)21=a22ab+b21故答案为：a22ab+b21【点睛】本题考查了乘法公式，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式13、m1【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值【详解】多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，m（m-1）=1，且m-11，则m=1故答案为：m=1【点睛】此题考查了多项式，弄清题意是解

14、本题的关键14、【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解【详解】将代入方程得：，解得，故答案为：.【点睛】本题考查一元一次方程的解，将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.15、两点之间，线段最短【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.【详解】解：A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.【点睛】本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.16、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短的性质求解【详解】解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线

15、段最短”.故答案是：两点之间线段最短.【点睛】本题考查了两点之间，线段最短的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】且且；原式【点睛】此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.18、4，5，1【分析】本题要注意到2与4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，直尺的两边平行，51；45，23，2的余角有：4，5，1【点睛】本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到

16、学过的定理是数学学习的一个基本要求19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6【分析】（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可【详解】（1）数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，点A表示-4，点B表示12；（2）设点C表示的数为c，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3

17、倍，|c-12|=3|c|，c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不变化设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，点P是NO的中点，PO=6+t，PO-AM=6+t-t=6，PO-AM的值没有变化【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键20、 (1) 90；(2)AOD的补角：AOC和BOD；AOE的余角：DOF和BOF.【详解】分析：（1）根据邻补角的定义求出AOD，再根据角平分线的定义求解即可得到DOE，根据对顶角相等可得BOD=AOC，再根据角平分线的定义DOF，然后根据EOF=DOE+DOF计算即可得解；（2）根据邻

18、补角的定义和互补的角的定义解答即可；根据互余的角的定义解答即可.详解：(1)因为AOC70，所以AOD180AOC110，所以BOD180AOD70.又因为OE平分AOD，所以DOEAOD55，又因为OF平分BOD，所以DOFBOD35. 所以EOFDOEDOF90.(2)AOD的补角：AOC和BOD；AOE的余角：DOF和BOF.点睛：考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键21、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米【解析】设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可【详解】设每个二级

19、技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得，解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米22、（1）AOD=70；（2）MON=50；（3）POQ=110【解析】（1）根据角的定义可以得出AOC+BOD=AOB+COD+2BOC，然后可先求出BOC，最后再进一步求解即可；（2）利用角平分线性质进一步求解即可；（3）根据题意先求出POD+AOQ的值，然后再进一步求解即可.【详解】（1）AOC+BOD=

20、100，AOB+COD=40，又AOC+BOD=AOB+COD+2BOC，40+ 2BOC=100， BOC=30，AOD=BOC+AOB+COD=70 ；（2）OM、ON分别为AOB、COD的平分线，CON+BOM= (AOB+COD）=40=20，MON=CON+BOM+BOC=20+30=50；（3）OP平分EOD， OQ平分AOF，POD+AOQ =（EOD+AOF），EOD=EOBBOD=90BOD，同理，AOF = 90AOC，EOD+AOF=180BOD +AOC)=180100=80，POD+AOQ =（EOD+AOF）=40，POQ=POD+AOQ+AOD=40+70=110.【点睛】本题主要考查了利用角平分线性质进行角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.23、（1）；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）过P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根据平行线的性质得2C，A=1，则APC12AC，把A25，APC70代入计算可得到C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到APCCA；（3）证明方法与（1）一样，可得到APCAC【详解】（1）过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），；（2），理由如下：过点作（如图，（已知），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角