2022年天津市红桥区名校七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）A7.2 10吨B7.2 10吨C0.72 10吨D0.72 10吨2有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）abc0；a

2、b+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4个B3个C2个D1个3某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )ABCD4用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A5nB4n+1C3n2Dn25在，.（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）A 个B个C个D个6下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD7小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式()ABCD8如

3、图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A美B丽C云D南9如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D1810下列说法正确的是（ ）A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是_12已知代数式与互为相反数，则的值是_13一个多项式加上后，得，则这个多项式_，14如图，在中，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则_15已知A=3x3+2x25x+7m+2，B=2x2+mx3

4、，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_16钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名18（8分）已知，点是射线上的点，线段，点是线段的中点（1）如图1，

5、若点在线段上，当，时，求线段的长；（2）如图2，若点在线段的延长线上，当时，求线段的长；（用含的式子表示）（3）若点在射线上，请直接写出线段的长_（用含和的式子表示）19（8分）方程应用题（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好

6、达到盈利45%的预期目标？20（8分）图1、图2均为的正方形网格，点、在格点上（1）在图1中确定格点，并画出以、为顶点的四边形，使其为轴对称图形(试画出2个符合要求的点，分别记为，)（2）在图2中确定格点，并画出以、为顶点的四边形，使其为中心对称图形(试画出2个符合要求的点，分别记为、)21（8分）如图，点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10，2，8，点D是BC中点，点E是AD中点(1)求EB的长；(2)若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm?(3)点A，

7、B，C开始在数轴上运动，若点A以1cm/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值22（10分）计算下列各题：（1）（2）23（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.24（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab参考答

8、案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整数位数少1的数【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2 10吨故选B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【分析】先由数轴观察得出bc0a，|b|c|a|，据此逐项计算验证即可【详解】解：由数轴可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正确；ab+c0，错误；1111，正确；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正确综上，正确

9、的个数为3个故选B【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.3、B【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.4、C【分析】本题可依次解出n=1，2，3，时，围棋子的枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数【详解】第1个图形中有5枚

10、，即31+2枚；第2个图形中有8枚，即32+2枚；第3个图形中有11枚，即33+2枚；第n个图形中有3n+2枚故选：C【点睛】本题主要考查了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题5、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项【详解】解：=-2，在，.（两个之间依次多一个）中，无理数有，.（两个之间依次多一个）共3个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义

11、，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数6、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：=0a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D【点睛】考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式7、A【解析】解：由题意知红豆汤圆每杯元，豆花每杯元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，即=1，则=1故选A8、D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对【详解】如图

12、，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对故选D9、C【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可【详解】点E是AC中点，点D是BC中点，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故选：C【点睛】本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可10、C【解析】A. 的系数是 ，故错误；B. 32ab3的次数是4次，故错误； C. 是多项式，正确； D. x2+x1的常数项为-1，故错误；故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】

13、根据正数大于1，1大于负数，正数大于负数进行比较即可【详解】在数3，2，1，3中，大小在1和2之间的数是1故答案为：1【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键12、2【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，进而求出x的值【详解】解：代数式与互为相反数，0，x2故答案为：2【点睛】本题考查相反数的定义和解一元一次方程，利用相反数的含义列出关于x的方程是解题的关键13、【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可【详解】解：一个多项式加上后，得，这个多项：-=故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关

14、键14、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：当点E在点C的左侧时，当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可【详解】当点E在点C的左侧时，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，CE=CA=3，CB-CE=5-3=2，当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1故答案是：2或1【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键15、34【详解】A+B=（3x3+2x25x+7m+2）+（2x2+mx3）=3x3+2x25x+7m+2+2x2+mx3=3x2+4x2+（m5）x+7m1多项式A+B不含一次项，m5=0，m=5，多项式A

15、+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.16、132.1【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案【详解】根据题意得，316（230+310.1）21077.1132.1（度），故答案为：132.1【点睛】本题考查了钟面角的概念，掌握钟面角的计算关系是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200人；（2）补图见解析；（3）72，（4）840名.【分析】（1）利用这次活动一共调查的学生数=喜欢小

16、说的学生数对应的百分比即可，（2）先求出喜欢科普的学生数，再作图即可，（3）利用喜欢漫画的部分所占圆心角=喜欢漫画的百分比360计算即可（4）利用喜欢“科普常识”的学生人数=总人数喜欢“科普常识”的百分比即可【详解】解：（1）这次活动一共调查的学生数为8040%=200人故答案为：200；（2）喜欢科普的学生数为20030%=60人，如图（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是360=72，故答案为：72；（4）喜欢“科普常识”的学生人数为280030%=840名【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据18、（1）1

17、；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意求得AB与BD的长，利用线段间数量关系求得AD的长，然后根据线段的中点定义求解CD的长；（2）解析思路同第（1）问；（3）利用第（1）（2）问的解题思路，分点D在线段AB和线段AB的延长线上两种情况讨论解答【详解】解：（1）当，时，点是线段的中点，（2）当时，点是线段的中点，（3）当点D在线段AB上时，点是线段的中点，当点D在线段AB的延长线上时，点是线段的中点，综上，线段CD的长为：或【点睛】本题考查线段中点的定义及线段间的数量关系计算，利用数形结合思想分类讨论解题是关键19、（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，

18、销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【分析】（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55x）名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55x）名工人生产螺母根据题意，得2000（55x）21200 x，解得，x25，55x30，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名（2）设每件衬衫降价x元，根据题意，得120400+（120 x）10080500（1+45%），解得，x20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找

19、出题中的等量关系，本题属于基础题型20、（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）根据轴对称的定义选BC所在的直线和BC的垂直平分线为对称轴作图即可；（2）在网格中作出平行四边形即可【详解】（1）如图，四边形ABCD1和四边形ABD2C即为所求的图形；（2）如图，四边形ABE1C和四边形ABCE2即为所求的图形【点睛】本题考查的是作轴对称和中心对称图形，掌握轴对称和中心对称图形的定义是关键21、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6【分析】（1）根据点D是BC中点，点E是AD中点确定D、E表示的数，即可求出EB.（2）已知P、Q两点的运动速度和运动轨迹，AC之间的总长度，若运动时间为t，PQ=3cm，路程等于速度乘以时间，根据总路程是18，可列出关于t的方程，本题有两种情况，第一种情况P、Q未相遇距离为3 cm，第二种情况P、Q相遇之后继续前进之后相距为3 cm.（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值.【详解】（1）点D是BC中点，D表示的数为又点E是AD中点确定，E表示的数为EB=2-=故答案：（2）根据题意可得：AC=18P、Q未相遇距离为3 cmt+3+2t=18t=5当t=5时