人教版九年级数学教案设计：26.1反比例函数

1、26.1 反比例函数引入新课探索交流x26.1 反比例函数引入新课探索交流x反比例函数的图像与性质教学设计教学目标：一、情感态度与价值观1、让学生体会事物是有规律地变化着的观点。2、由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图像的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法经历画图、观察、猜想、思考等数学活动， 向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图像的特征。三、知识与技能1、会用描点法画反比例函数的图像。2、结合图像分析并掌握反比例函数的性质。教学重点难点重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用。难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理

2、解及对图象特征的分析。教学过程：（一）、创设情景教师活动：由画正比例函数的图像， 设问反比例函数的图像和正比例函数图像是否一样，若不一样，它会是什么样子呢？反比例函数的图像是不是直线呢？这就需要我们动手去做一做， 才能得出结论， 本节课就让我们一起来实践吧。 引出课题，并板书学生活动: 认真思考，回答问题。（二）、新知探索环节【活动一】类比联想教师活动：猜想反比例函数 y =4 的图像是什么形状呢？我们采用什么方法画它的图像？尝试画出它的函数图像？动手试一试学生活动: 观察函数解析式，认真思考。插入问题：还记得作函数图象的一般步骤吗？学生活动: 思考并回答：列表、描点、连线。1 / 3 26.

3、1 反比例函数-8 -4 -3 -2 -1 26.1 反比例函数-8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 4 1 4 4 1x 2 3 3 2. y = 的图象（如图课本 1354x等情形，这时正好针对问题鼓励各组互相讨论相互比kxyyyy1 1-1 -2 -4 -8 8 4 2 1 4x20 xxxx y= y= 304 k的图象，列表：x 2 2y描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即得到函数页）。【活动二】探究比较 发现规律四人小组合作：画出反比例函数 y= y= 观察并所画的函数图像，你能发现什么信息，从中能获得什么结论

4、？学生活动: 1 、四人小组中，每个学生选择一个函数，画函数图像2、画出图象后，四人小组合作，学生观察图象，相互交流，归纳总结图象的共同特征。（如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时小结。对学生没有注意到的问题， 老师可以明确提出问题让学生思考）教师活动：教师巡视、观察并指导。 （在作此步骤时，学生可能会出现画成直线、折线、单曲线 .较，共同取得正确的结果）学生活动：以小组为单位，将总结归纳的结果进行展示教师活动：根据学生共性问题，进行有针对性讲解归纳：反比例函数 y 的图象由两支曲线（称为双曲线）组成的，这两支曲线关于原点对称。当 k0时，两支曲线分别位于第一、三

5、象限内，在每一象限内，y的值随 x值的增大而减小；当 k0 时,图象在第_象限,y 随 x 的增大而_. 4、已知反比例函数（1） 若函数的图象位于第一三象限，则 k_; 2 / 3 26.1 反比例函数yy100y1100 x的图象上，,26.1 反比例函数yy100y1100 x的图象上，,(2) 若在每一象限内， y随 x增大而增大， 则 k_. 5、若点（ -2，y1）、（-1，y2）、在反比例函数 x 的图象上，则与 y2 的大小关系是 _. 若点（2，y1）,点（1，y2）呢? 若点（-2，y1）,点（1，y2）呢? 若点（2，y1）,点（-1，y2）呢? 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数则 y1、y2、 y