浙江省温州市六校2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下面计算正确的是（）A329B5+38C（2）38D3a+2b5ab2一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )ABCD3对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）ABCD4计算的正确结果是（ ）ABCD5一张试卷有

2、25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A17道B18道C19道D20道6用科学记数法表示3500000（）A0.3510B3.510C3.510D35107下列计算结果为负数的是（）A2（3）B（3）2C12D5（7）8将正偶数按图排列成列：根据上面的排列规律，则应在（ ）A第行，第列B第行，第列C第行，第列D第行，第列9在，2，这四个数中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB20，AD14，则 AC的长为( )A10B8C7D611下面的几何体为棱柱的

3、是（ ）ABCD12数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）A核B心C学D数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，C是线段BD的中点，AD2，AC5，则BC的长等于_14已知有理数满足，且，那么的值等于_15若、互为倒数，则2ab=_16若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为_17已知的值是，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤.）18（5分）列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元， 在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？19（5分）已知数轴上三点、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动. （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 . （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度. 20（8分

5、）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由21（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到在图中画出，并直接写出点、的坐标22（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成

6、，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图23（12分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580 (1)a ；b ；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

7、参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答【详解】解：A、原式9，故本选项错误B、原式2，故本选项错误C、原式8，故本选项正确D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数2、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，

8、x4，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1故选：A【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键3、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断【详解】解：A、（3a）3a，当a3时，原式不是负数，故A错误；B、a，当a0时，原式不是负数，故B错误；C、|a1|0，当a=1时，原式不是负数，故C错误；D、|a|0，|a|110，原式一定是负数，故选D点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简

9、，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键4、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.5、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数【详解】35000003.51故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时

10、关键要正确确定的值以及的值7、C【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.【详解】A.2（3）=2+3=1，是正数，故本选项错误；B. （3）2 =，是正数，故本选项错误；C. 12 =1，是负数，故本选项正确； D. 5（7）=35，是正数，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.8、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解【详解】解：所在数列是从2开始的偶数数列，20082=1004

11、，即2008是第1004个数，10044=251，1004个数是第251行的第4个数，观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，2008应在第251行，第5列故选D【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键9、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.10、B【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段B

12、C的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案【详解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D为线段BC的中点，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=1故选:B【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；11、D【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；C.相邻两个四边形的公

13、共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；D. 符合棱柱的定义，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等12、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】仔细观察图形，结合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD长度，然后再根据C是线段

14、BD的中点，可知BC=CD，即可得出结论【详解】解：AD=2，AC=5，CD=AC-AD=5-2=3，C是线段BD的中点，BC=CD=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的定义及应用，解题的关键是熟练掌握相关定义.14、1【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可【详解】解：非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，abc1a、b、c中负数的个数为1个或2个，当a、b、c中负数的个数为1个时，原式=-1+1+1+（-1）=1当a、b、c中负数的个数为2个时，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案为：1

15、【点睛】本题主要考查的绝对值化简，确定a、b、c中负数的个数是解题的关键15、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案【详解】解；、互为倒数，则ab=1，1ab=1；故答案为：1【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.16、1【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值【详解】解得关于的方程的解与方程的解相差2的解是将代入解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键17、15【分析】把当做整体代入即可求解.【详解】=-5=25-10=15故答案为：15.【点睛】此题主要考查

16、代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】牛仔裤的实际售价是标价1%进货价所得利润（20%x）设该牛仔裤的进货价为x元，根据题意列方程得x20%x1201%，解这个方程即可求出进价【详解】解：设该牛仔裤的进价为x元，根据题意列方程得x20%x1201%，解得x1答：该牛仔裤的进价是1元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根

17、据数轴上中点公式即可求出结论；（2）先求出AB的长，设点运动秒追上点，根据题意，列出方程即可求出结论；（3）根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论【详解】解：（1）点到点的距离与点到点的距离相等点P为AB的中点点在数轴上表示的数是故答案为：1；（2）AB=4（-2）=6设点运动秒追上点，由题意得：解得：答：点运动6秒追上点 （3）的长度不变 当点在线段上时，如图示：为的中点，为的中点又当点在线段的延长线上时，如图示：【点睛】此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的关键20、

18、（1），；（2）选择金卡更划算【分析】（1）根据总费用=单价次数进行列式即可得解；（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解【详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；（2）选择金卡更划算当时, ；，选择金卡更划算【点睛】本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键21、（1）见解析；（2）见解析，【分析】（1）根据点，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；根据题意可得：， ，【点睛】本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键22、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字23、 (1) ；（2）71；（3）42.5吨【解