广东省深圳市龙华区新华中学2022年数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“

2、数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）A核B心C学D数2有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）ABCD3若，则（ ）A6B6C9D94如果a的倒数是1，则a2015的值是（ ）A1B1C2015D20155一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）A30B40C50D606如图，直线相交于，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；与相等的角有三个；其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个7某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.

3、若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（ ）ABCD8如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A3.93106B39.3104C0.393106D3.93105二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分

4、)11计算：67334839_12的绝对值是_13已知，则的值是_14一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，移动2019次后，该点所对应的数是_15对a，b，定义新运算“*”如下：a*b=2a+b16若a、b、c满足(a-5)2+=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完

5、整的统计图（1）本次一共抽取了几名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？18（8分）先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.19（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数20（8分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，求：（1）线段的长；（2）线段的长21（8分）为了解某校九年级学生的身高情况

6、，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160 x1651530%165x17014bx170612%总计100% (1)填空：a=_，b=_；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

7、（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23（10分）如图，已知A、O、B三点共线，AOD=42，COB=90（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，求COE的度数24（12分）（1）计算：125（3）2；（2）解方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.2、C【分析】根据a

8、，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号【详解】根据数轴可知-1a0，1b2，A0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键3、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.4、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可

9、得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案解：由a的倒数是1，得a=1a2015=（1）2015=1，故选B考点：倒数；有理数的乘方5、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：依题意，得解得：a=1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6、B【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOFAOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD

10、+BOD=90EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=60时，DOE=60；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC故正确；DOG=2BOD=2BOG，但DOE和DOG的大小关系不确定OD为EOG的平分线这一结论不确定故错误；COG=AOB-AOC-BOGCOG=AOB-2EOF故正确；故选B【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键7、A【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案【详解】设有x辆客车，由题意得：每辆客车乘40人，则有10人不能上车，总人数为40

11、 x+10，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，则总人数为43x+1，列方程为40 x+10=43x+1；故选A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8、C【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可【详解】解：阴影部分面积故选：C【点睛】本题考查扇形面积的计算能正确识图是解决此题的关键 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦9、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C

12、.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、D【解析】解：393 000=3.931故选D【点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1854【分析】根据度分秒的减法，可得答案【详解】解：673348391854故答案是：1854【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.12、1【分析】根据负

13、数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】-1的绝对值是1故答案为：1【点睛】此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是213、1【解析】试题解析：，又，故答案为1.14、1【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为3，归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为.若n为奇数，则对应的点表示的数为【详解】解：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动

14、后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为3，第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为；若n为奇数，则对应的点表示的数为，当n2019时，该点所对应的数为1，故答案为：1【点睛】归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.15、1【解析】当x3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合题意；当x3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，则实数x等于1，故答案为1【点睛】本题考查了解一元一次方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.16、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三

15、边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：，a-5=0，b-12=0，c-13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，以a，b，c为三边的三角形的面积=.【点睛】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）补图见解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数；（2）求出C组人数即可

16、补全图形；（3）总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得【详解】解：（1）总人数为1845%1人，故答案为1（2）C等级人数为1（4+18+5）13人，补全条形图如下：（3）则C对应的扇形的圆心角是360117，故答案为117；（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30030人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、1【解析】试题分析：将A与B代入A+

17、2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：A+2B=3a26ab+b2+2（2a2+3ab5b2）=3a26ab+b24a2+6ab1b2=a29b2，当a=1，b=1 时原式=129（1）2=1点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）30；（2）1人【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y13，根据表示的箱数相同列方程

18、即可.解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90 x=（180 x）11，解得：x=30答：这个角的度数为30（2）设参与搬运货物的有y人，根据题意得：8y+7=12y13，解得：y=1答：参与搬运货物的有1人点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.20、（1）18；（2）1【分析】（1）根据线段的比设AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，从而求出AD的长；（2）根据中点的定义即可求出DM，从而求出结论【详解】解：

19、（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，则AD=9x因为，所以 解之，得： 所以 （2）因为是的中点，所以 所以【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键21、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示， （3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人22、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样【分析】（1）利用