湖南省长郡教育集团2022年七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ）ABCD2已知A，B，C三点共线，线段AB10cm，BC16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）A13cm或3cmB13cmC3cmD13cm或18cm3已

2、知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：；，其中正确的有（ ）个A1B2C3D44如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC5若，则的值为（ ）AB3CD不确定6已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（ ）ABCD7如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）ABCD8下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ）ABCD9下列结论中正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是4B单项式的次数是1，没有系数C多项式是二次三项式D在中，整式有4个

3、10将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了_度12若一个角比它的补角大，则这个角的度数为_13将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子

4、，问共有_枚棋子；(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_枚棋子14如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要_枚棋子.15某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为_16若B的余角为57.12，则B=_”三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）猜想 （用含n的代数式

5、表示）18（8分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?19（8分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图20（8分）（1）计算： (11)+(13)(15)(+18） 116（1） 先化简再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中 a=1，b=1（1）解下列方程x1(3 x1) 21（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为 度（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线则

6、的度数为 度（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分22（10分）计算：(-1)3+102223（10分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：ab1我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值24（12分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县

7、农村重要产业.图A，B是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)求：这个县的农村经济总产值；(2)求：这个县农村经济的旅游产值；(3)将图B中旅游部分的条形图补充完整参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据正方形面积公式与算术平方根的定义，即可求解【详解】面积为的正方形的边长为，x0，363749，故选C【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键2、A【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长

8、【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BEAB105cm，BFBC168cm，由线段的和差，得EFBFBE3cm，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BEAB105cm，BFBC168cm，由线段的和差，得EFBE+BF13cm，故选：A【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.3、C【分析】先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得；先根据数轴的定义可得，从而可得，再根据有理数的减法法则即可得；根据化简绝对值，求和即可得；先根据有理数的乘法法则可得，再根据有理数的减

9、法法则即可得；先根据可得，再化简绝对值即可得【详解】由数轴的定义得：，则，错误；由数轴的定义得：，错误；由数轴的定义得：，则，正确；由数轴的定义得：，正确；由数轴的定义得：，正确；综上，正确的有3个，故选：C【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键4、A【分析】根据点C是线段AB的中点，可得ACBC，根据点D是线段BC的中点，可得BDCD，据此逐项判断即可【详解】点C是线段AB的中点，ACBC，点D是线段BC的中点，BDCDA、CDBCDBACDB，故选项A正确；B、ABDBADCD，故选项B不正确；C、ACDBAD，故选项C不正确；D、AB

10、BCACAD，故选项D不正确故选：A【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握5、C【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，1m=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+(2)=1故选C【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，代数式求值6、C【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.【详解】解：=2.018，的值不超过为整数)，2.018，即2.01810,2.01810,k-6-n-1,k-n

11、+5,故选C.【点睛】此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.7、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意故选A【点睛】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键8、C【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【详

12、解】A. 旋转一周为球体，错误；B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误；C. 旋转一周可得本题的几何体，正确；D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.故选C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.9、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确故选：D【点睛】本题考查了整式

13、的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键10、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【详解】解：纸条的两边平行，12（两直线平行，同位角相等）；34（两直线平行，内错角相等）；45180（两直线平行，同旁内角互补）；又直角三角板的直角为90，2490，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了等份，每一份是，时钟的时针每小时转过的角是一份即，然后求出下午

14、点分到点分经过了多长时间，列式计算即可解答【详解】时针小时转时针每小时转点分点分小时时钟的时针转过了故答案是：【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的问题，可以看成表盘上的行程问题钟表表盘被分成大格，每一大格又被分为小格，故表盘共被分成小格，每一小格所对应角的度数为分针转动一圈，时间为分钟，则时针转大格，即时针转动12、【分析】根据互为补角的两个角的和为180，设这个角为x，则它的补角为180-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果【详解】解：设这个角为x，x-(180-x)= 解得：x=故答案为：【点睛】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关

15、键13、42 1 【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，继而即可得出结论【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，依题意列等式：，解得：，故共有枚棋子；(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是，所以最后中间只剩1枚棋子【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系14、1【分析】依次求得n=1，2，3，图案需要的棋子枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图案

16、需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可【详解】解：n=1时，总数是32=6； n=2时，总数为53=15； n=3时，总数为74=28枚； n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚n=10时，总数为1121=1枚 故答案为：1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题15、1【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，所以每班6人乘以15个班可得【详解】由题意知，样本容量则是指样本中个体的数目，所以本题的样本容量是，故答案为：1【点睛】本题考

17、查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握样本容量为样本中个体的数目是解题的关键16、32 52 48 【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12=根据题意得：B=90-=-=故答案为.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方运算及算术平方根运算即可；（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；（6）

18、通过前五个计算可发现规律结果为【详解】解：（1）3，故答案为3；（2）6，故答案为6；（3）10，故答案为10；（4）15，故答案为15；（5）210，故答案为210；（6），故答案为【点睛】本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律18、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【详解】AC=AB+BC=1设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.2，则OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮与树B的距离为0.2m【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解

19、题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点19、见解析【分析】根据三视图的定义画出图形即可【详解】三视图如图所示：【点睛】考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数20、（1）-37；-3；，4；（1）；【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可； 按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；先去括号，合并同

20、类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【详解】解:原式原式原式，当时，原式解: 解: 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键21、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分【分析】（1）设这个角的度数是x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25列方程求解即可（2）设BOF=COF=x，AOE=DOE=y，COD=z，根据角的和差列出方程即可求解；（3）分两种情况列出方程求解即可【详解】解：（1）设这个角的度数是x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x）依题意得：90-x=（180-x）-25，解得 x=1这个角的度数是1故答案为：1（2）设BOF=COF=x，AOE=DOE=y，COD=z，则根据题意得：，两式相减得：z=2即COD=2故答案为：2；（3）设此时是3点分若分针在时针的上方则有：解此方程得：若分针在时针的下方，则有：解此方