2022-2023学年浙江省衢州市名校数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1面积为4的正方形的边长是（ ）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方的结果D4的立方根23的倒数是（ ）ABCD3单项式与的和是单项式，则的值是（ ）ABCD4下列说法中，

2、正确的个数是（ ）过两点有且只有一条直线；若，则点是线段的中点连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间的所有连线中，线段最短；射线和射线是同一条直线； 直线有无数个端点ABCD5娄底市某天的最高温度为，最大温差，该天最低温度是（ ）ABCD6、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）ABCD7一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140B130C50D408已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2y3B2xy3 C2xy2 D3x29下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由a=b，得到1-a=1-bB由，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD

3、由ac=bc，得到a=b10如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b11已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max1当max时，则x的值为（）ABCD12的倒数是（ ）ABC5D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_.14某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是_15若2x1的值与34x的值互为相反数，那么x的值为_

4、16如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=_17如果关于的方程有增根，那么的值等于_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，OC是AOB的平分线，且AOD90，COD2719求BOD的度数19（5分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70的方向上（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即APB）的度数？（2）轮船C在APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？20（8分）先化简下式，再求值：，其中21（10分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm

5、请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度22（10分）如图1，已知线段，线段，且（1）求线段的长（2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长（3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值23（12分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】已知

6、正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B【点睛】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键2、C【解析】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解【详解】单项式与的和是单项式，单项式与是同类项，解得：，=，故选D【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，

7、是解题的关键4、A【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可【详解】过两点有且只有一条直线，正确，若ABBC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间的所有连线中，线段最短，正确，射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，直线有无数个端点不正确，直线无端点共2个正确，故选：A【点睛】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别5、C【分析】直接利用有理数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案【详解】娄底市某天的最高温度为，最大温

8、差，该天的最低温度是：，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键6、D【解析】先观察数轴得出a0，b0，|a|0，b0，|a|b|，a+b0，ab0，|a|b|，故A、B、C选项错误，b0，b-b，a+ba-b，故D选项正确，故选：D【点睛】本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键7、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【详解】设这个角为，则它的余角为90-，补角为180-，根据题意得，180-=3（90-）+10，180

9、-=270-3+10，解得=50故选C【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键8、A【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、2xy2系数是2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意，故选A9、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1a=1b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.10

10、、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和【详解】线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段11、C【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时，ma

11、x故选：C【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键12、A【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以结合绝对值的意义，得的倒数为故选A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.14、1【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就可以解决问

12、题【详解】设买茶壶x只，买（30-2x）茶杯，依题意得：15x+3（30-2x）=180，解得：x=1因此，此人购得茶壶1只故答案为：1【点睛】考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键15、x=1【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

13、根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，x与-2相对，y与3相对，相对面上的两个数都互为相反数，x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值【详解】方程两边同乘以x-3，得：(x-3)， 方程有增根，x-3=0，x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1故答案为：1【点睛】考查了分式方程的

14、增根，解决增根问题的步骤：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、BOD3522【分析】由于COD和AOC互余，可求出AOC的度数，进而可求出AOB的度数，然后根据BODAOBAOD，可求出BOD的度数【详解】解：AOCAODCOD9027196241，因为OC是AOB的平分线，所以AOB2AOC12522，所以BODAOBAOD12522903522【点睛】此题综合考查角平分线和余角的定义，要注意图中角与角之间的关系19、（1）80；（2）轮船C在灯塔P的北偏

15、东70的方向上【解析】试题分析：（1）根据APB=180APNBPS即可求出；（2）根据PC平分APB求出APC，然后根据NPC=APN+APC即可解答试题解析：解：（1）由题意可知：APN=30，BPS=70，APB=180APNBPS=80；（2）PC平分APB，且APB=80，APC=APB=40，NPC=APN+APC=70，轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点20、3xy2，5.【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把代入化简后的原式即可求解.【详解】原式x2xy2+xy23xy2，当x2，y时

16、，原式65【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.21、图见解析，或【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得【详解】点M为线段AB的中点，且，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键22、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用线段和差关系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN，即可求出MN的长；（3）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，用t分别表示出AM、BN，根据即可求出t的值.【详解】（1）且，；（2）由（1）知：，点M是中点，点N是中点，=15-9=6；（3）运动时间为t，则，点M是中点，又点N是中点，当时，解得：，满足题意，时，【点睛】此题考查线段中点的性质，线段和差的计算，整式的加减计算，解一元一次方程.23、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原