2023届江苏省丹徒区实业实验学校六校联考七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统

2、计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ） A1天B2天C3天D4天2元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（ ）A亏40元B赚400元C亏400元D不亏不赚3若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）A0B1CD44下列说法中，正确的是（）A射线是直线的一半B线段AB是点A与点B的距离C两点之间所有连线中，线段最短D角的大小与角的两边所画的长短有关5如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5

3、C0.5D0.56-3的相反数的倒数是ABCD7已知，则下列结论不一定正确的是（ ）ABCD8设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为6分，则这个学生的分数应该是（ ）A91分B91分C79分D79分9一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）210将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将如图所示的图形剪去一个

4、小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 _（填编号）.12计算_13若关于x的方程xm2m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_14甲看乙的方向是南偏西30，乙看甲的方向是_15若与互为补角，且50，则的度数是_16已知，则的补角为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）嘉琪同学准备化简，算式中“”是“、”中的某一种运算符号（1）如是“”是“”，请你化简；（2）当时，的结果是15，请你通过计算说明“”所代表的运算符号18（8分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积

5、如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利

6、率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)19（8分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留）20（8分）计算（1）（2），其中21（8分）（1）已知：线段AB=cm，则线段AB= cm（此空直接填答案，不必写过程）（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？经过多长时间，P、Q两点相距5cm？22（10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体

7、如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块23（10分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点能移动到与

8、或重合的位置吗?若不能，请说明理由若能，第几次移动与哪一点重合?24（12分）计算与化简：（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.【详解】由统计图可知,周五、周六两天的睡眠够9个小时,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.2、B【解析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程，解方程后，求亏情况即可.【详解】解：设该商品每件的进价为x元,由题意列方程：x（1

9、+30%）（120%）104,解得：x100,所以100件商品的利润为：100（104100）400元.故选B【点睛】本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价，然后又在定价的基础上降价20%，这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价3、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得【详解】，多项式的值与x的取值无关，解得，则，故选：D【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键4、C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断；【详解】A射线的长度无法度

10、量，故不是直线的一半，故本选项错误；B线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C【点睛】本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；5、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1故选C【点睛】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和

11、0之间是解决此题的关键6、D【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是故选D【点睛】本题考查了倒数，相反数的定义正确理解定义是解题的关键7、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键8、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得

12、出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数【详解】解：把88分的成绩记为+3分，85分为基准点79的成绩记为-6分这个学生的分数应该是79分故选C.【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.9、B【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13x)cm，根据题意可得：x1=(13x)+2.故选B.考点：一元一次方程的应用10、B【分析】根据面动成体的原理即可解【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键二、填空

13、题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【解析】因为减去3以后，就没有四个面在一条直线上，也就不能围成正方体，所以填3.12、-28.【分析】先将减法变成加法，再计算结果【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键13、x=1【分析】根据一元一次方程的定义得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程变形为x-1=0即可【详解】关于x的方程是一元一次方程，m-2=1，m=3，原方程变形为x-1=0，解得x=1故答案为x=1【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是掌握基本定义14、北偏东30【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案【详解】解

14、：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30，故答案为北偏东30【点睛】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 15、130【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可【详解】解：与互为补角，故答案为：【点睛】此题考查了补角的定义补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角16、【分析】根据补角的定义，即可得到答案【详解】 ，的补角为故答案为：【点睛】本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180，是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)-11x-21；(2

15、)减号【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果【详解】解：(1)原式=；(2)当x=0时，-3-3（0-6）=15，所代表的的运算符号是减号【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键18、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积厨房的)单价，方案二：总面积单价95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金

16、1500+月利息，代入计算【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)【点睛】本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率“这些公式是解答本题的关键19、它的一个底面圆的面积为或【分析】分两种情况讨论：底面周长为时；底面周长为时，根据圆的面积公式分别求出两种情况下底面圆的面积即可【详解

17、】底面周长为时，半径为，底面圆的面积为；底面周长为时，半径为，底面圆的面积为.故它的一个底面圆的面积为或.【点睛】本题考查了圆柱底面圆的面积问题，掌握圆的面积公式是解题的关键20、（1）；（2），【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，赋值，代入准确计算即可【详解】解：（1）原式，（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查整式的加减与整式化简求值问题，掌握去括号与添括号法则，同类项概念，及合并同类项法则，化简求值的三步骤是解题关键21、（1）20；（2）P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；经过3s或5s，P、Q两点相距5cm【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m、

18、n的值，即可求解；（2）根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可【详解】解：（1）因为，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=42-（-3）=20，即cm，故答案为：20（2）设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：43=12cm；设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在

19、实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键22、（1）答案见解析；（2）9，1【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解【详解】（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块故答案为：9；1【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键23、（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合【分析】（1）点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数