2022年浙江省湖州市安吉县数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向2在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）A2x2y2B3y3植树节到了，某学习小组组织大家种树，如

2、每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A10 x6=12x+6B10 x+6=12x6C +6=6D6=+64若是关于的方程的解，则的值为（ ）AB1CD-15如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CE=CD+DE；CE=CBEB；CE=CD+DBAC；CE=AE+CBAB其中，正确的是（）ABCD63的倒数是（ ）ABCD7下列等式变形正确的是（ ）A若ab，则a-33-bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bcad8下面说法错误的是（ ）AM是线段AB的中点，则AB=2AMB直线上的两点和它们之间的部分叫做

3、线段C一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D同角的补角相等9中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD10已知、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的系数是_.12方程x5 (x3)的解是_13现定义一种新运算：，_14五巧板是七

4、巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有_个15如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为_16某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_人三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b11）21（1）则a ，b ；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）当t2时，求P，Q两点之间的距离在P，

5、Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？当t15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ75（m为常数）始终成立，求m的值18（8分）计算：42（2）3-（）219（8分）定义：若关于x的一元一次方程axb的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x4的解为x2，且24+2，则该方程2x4是和解方程（1）判断3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值20（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬

6、运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数21（8分）如图，已知，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转设当旋转时间为秒时，为（）（1）填空：当秒，求_；（2）若，且时，求的值；（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止用含的式子表示22（10分）解方程（1）；（2）23（10分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立

7、刻说出小明想的那个数是：_；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙24（12分）公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】方向角一般是指以

8、观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向故选A【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心2、C【解析】试题分析：与2xy是同类项的是xy故选C考点：同类项3、B【解析】试题解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，根据等量关系列方程得： 故选B4、B【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可【详解】解：由

9、题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，解得：a=1，故选B【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【详解】解：如图，CE=CD+DE，故正确；CE=BCEB，故正确；CE=CD+BDBE，故错误；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正确；故选C.【点睛】考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.6、C【解析】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒

10、数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【详解】解：若，则，项错误，若，当时，和无意义，项错误，若，则，项正确，若，但bcad不一定成立，项错误，故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键8、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平

11、分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键9、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】解：设有x辆车，则可列方程：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键10、C【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.【详解】观察数轴可知，,，A、，故本项正确； B、，故本项正确；C、，故本项错误；D、，故本项正确.故选C.【点睛】本题主要考查在数轴上比较数的大小.二

12、、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案解：单项式的系数是故答案为：12、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.13、【分析】原式利用题中的新定义进行计算，即可得到结果【详解】解：，；故答案为：.【点睛】此题考查了新定义的运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、1【分析】根据余角的定义判断即可【详解】如图所示：与1，2，3，1，均互为余角，故答案为：1【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键15、【分析】把圆

13、形蛋糕等分成6份，相当于把周角等分成6份，用计算出每个角的度数【详解】解：因为周角的度数是360，所以每份角的度数为解：因为周角的度数是360，所以每份角的度数为度故答案为60【点睛】本题考查了周角的概念以及等分的计算，题目难度小，关键是能够将实际问题转化为几何问题16、1【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700(1-38%-40%)=70022%=1(人)故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比三、解下列各题(本大题共8小题，

14、共72分)17、（1）5，11；（2）P，Q两点之间的距离为13；12t18；当m5时，等式AP+mPQ75（m为常数）始终成立【分析】（1）由非负性可求解；（2）由两点距离可求解；由，两点间的距离不超过个单位长度，列出不等式即可求解；等式（为常数）始终成立，由列出方程，即可求解.【详解】（1）a、b满足：|a+5|+（b11）21，|a+5|1，（b11）21，：|a+5|1，（b11）21，a5，b11，故答案为：5，11；（2）t2时，点P运动到5+255，点Q运动到11+2418，P，Q两点之间的距离18513；由题意可得：|5+5t（11+4t）|3，12t18；由题意可得：5t+m

15、（11+4t5t+5）75，5tmt+15m75，当m5时，等式AP+mPQ75（m为常数）始终成立【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.18、1【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得【详解】原式16（8）211【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则19、（1）是，理由详见解析；（2）【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】（1）3x，x，3，3x是和解方程；（2）关于x的一

16、元一次方程5xm2是和解方程，m2+5，解得：m故m的值为【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键20、（1）30；（2）1人【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y13，根据表示的箱数相同列方程即可.解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90 x=（180 x）11，解得：x=30答：这个角的度数为30（2）设参与搬运货物的有y人，根据题意

17、得：8y+7=12y13，解得：y=1答：参与搬运货物的有1人点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.21、（1）63；（2） ；（3）【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，解方程即可求出t的值；（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分

18、别进行讨论即可【详解】（1）， 当秒时， （2）射线OM与射线ON的相遇时间为 射线OM与射线ON并未相遇解得 （3）射线OM与射线ON的相遇时间为射线旋转到的时间为 射线旋转到的时间为射线返回到的时间为 当时，当时，当时， 当时，当时，综上所述，【点睛】本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键22、（1）；（2）【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1【详解】（1）去括号得：，移项合并得：，解得：（2）去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得：【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键23、（1）2；（2）80；（3）见解析【分