辽宁省鞍山市铁西区、立山区2022年数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（

2、 ）A130B135C140D14522018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104B7.6103C7.6104D761023下列判断：一个数的平方根等于它本身，这个数是和；实数包括无理数和有理数；的算术平方根是；无理数是带根号的数正确的有（ ）A个B个C个D个4a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（ ）A-2bB2aC2bD05如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：；若平分，则平分；的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个

3、D1个6如果一个角的补角是130，那么这个角的余角的度数是（）A30B40C50D907若与互为相反数，则的值（ ）A-1B1CD8如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（）A130 B40 C90 D14098的相反数是（）A8BCD810下列四个数中最小的数是()A-103B-3C011根据等式的性质，下列变形正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则12下列合并同类项正确的是( )A3x+25B21Cabab0D2+20二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平

4、行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_条折痕14元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了_折优惠.15分解因式：2a38a=_16直线的图像与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_17若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简求值：，其中19（5分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是

5、否在该一次函数图象上，并说明理由20（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图21（10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少

6、钱？22（10分）计算（1）计算：（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1（1）解方程：23（12分）已知线段、，用尺规求做线段（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可【详解】设进货价为x元,根据题意列出方程:21080%x=20%x解得x=1故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

7、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：76007.6103，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【分析】根据二次根式的性质,有理数无理数的定义判断即可【详解】一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误；实数包括无理数和有理数,该项正确；的算术平方根是,该项正确；无理数是带根号的数,例如:不是无理数,该项错误故选B【点睛】本题考查二次根式的性质,有理数和无理数的定义,关键在于熟记相关基础知识4、A【分析】先根据a、b

8、在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可【详解】由a，b在数轴上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+aba=2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.5、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本选项正确（2）只有当OC，OB分别为AOB和COD的平分线时，AOC+BOD=90；故本选项错误（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC

9、=COB=45，则BOD=90-45=45OB平分COD；故本选项正确（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故本选项正确故选B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题6、B【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案【详解】解：一个角的补角是130，这个角为：50，这个角的余角的度数是：40故选：B【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键7、C【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可【详解】解：与互为相反数，+=0，2-2x+3-x=0解得：x=

10、，故选C【点睛】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键8、D【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】一个角的余角是50，则这个角为40，这个角的补角的度数是180-40=140故选D【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键9、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】-8的相反数是8，故选A【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义10、A【解析】负数0正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：-103-305，【点睛】本题考查了有理数的比较大

11、小.11、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A. 若，则，故错误； B. 若，则，故错误；C. 若，当b0时，故错误；D. 若，c0故，正确故选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.12、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式，故错误；C、原式-2ab，故错误；D、原式0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数【详解】根据观察可以得到：对折1次，

12、一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成 =8份，折痕为8-1=7条；对折5次，一张纸分成 =32份，折痕为32-1=1条 故答案为1【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键14、九【分析】根据题意列出方程求解即可得.【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用贵宾卡又享受了9折优惠15、2a（a+2）（a2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是

13、就考虑用公式法继续分解因式因此，16、（1，0） （0，2） 【分析】把y0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标把x0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标【详解】y0代入得：2x+20，解得x1，直线与x轴的交点坐标是（1，0）；把x0代入得：y2，直线与y轴的交点坐标是（0，2），故答案为：（1，0）；（0，2）【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键17、1【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值【详解】解得关于的方程的解与方程的解相差2的解是将代入解得故答案为：1

14、【点睛】本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，-5【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可【详解】解：原式=当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键19、（1）一次函数图象经过（0，3）和两点 （2）点C（4，8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【详解】（1）当x0时，y3；当y0时，x.所以一次函数图象经过（0，3）和两点.（2）点C（4，8）不在该一次函数图象上.理由：当x4时，2（4）3118.【

15、点睛】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.20、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可画出图形【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字21、（1）甲购书1本，乙购书2本；（2）办卡购书比不办卡购书共节省27.3元【解析】（

16、1）设甲购书x本，则乙购书为（15x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数【详解】（1）甲购书x本，则乙购书为（15x）本，由题意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1当x=1时，15x=2答：甲购书1本，乙购书2本（2）购书7.5折的应付款表示为283.50.20.75=231.3办卡节省的费用为283.5231.320=27.3答：办卡购书比不办卡购书共节省27.3元【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键22、（1）9；（2），6；（1）y=1【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解【详解】解：（1） （2