2023届十堰市茂华中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火

2、车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）ABCD2据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A12104人B1.2104人C1.2103人D12103人3下列等式变形正确的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x634下列各式说法错误的是（ ）A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么5如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（ ）A100B110C120D1306已知单项式与是同类项，则a,b的值为（ ）Aa=4,b=3Ba=-2,b=3CDa=4,b=3 或 a=-2,b=372019年12月20日

3、澳门回归20周年1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作数据2526万用科学记数法表示（ ）ABCD823表示（ ）A222B23C33D2+2+29下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（ ）ABCD10实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD11我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差12如图，AOC和BOD都是直

4、角，BOC60，则AOD（）A30B60C90D120二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：_；14|2|_15若整式的值是8，则整式_16长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为_17一个直棱柱有15条棱，则它是_棱柱.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火

5、车的速度和火车的长度解法一：设火车的速度为每分钟x米相等关系： 火车通过隧道行驶的路程= 根据题意列方程为： 解得；x= 答： 解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度= 根据题意列方程为： 解得；y= 答： 19（5分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)注：表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；上星期日12时的水位高度为1.8（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势20（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两

6、种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21（10分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=122（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，ABO=45，CDO=90，COD=60）（1）如图1摆放，点O、A、C

7、在一直线上，则BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由23（12分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的

8、长度为多少千米？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键2、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负

9、数【详解】由科学记数法的定义得：故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键3、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；B、原方程可变形为 ，故本选项错误；C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键4、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，

10、再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断【详解】解：A如果 ，那么，故A正确，B如果 ，那么x=y，故B正确，C如果ac=bc（c0），那么a=b，故C错误，D如果a=b，那么，故D正确，故选：C【点睛】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式5、D【详解】解：如图，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选D【点睛】本题考查平行线的性质6、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值【详解】解：单项式与是同类项，b3，a4或2，b3，即a=4，b=3或a=2，b=3，故选：D

11、【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7、A【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式【详解】解：2526万=25260000=故选：A【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算8、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A考点：乘方的意义9、B【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；C、旋转一

12、周能够得到如图图形，故本选项正确；D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键10、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，即可逐一对各个选项进行判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，则，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键11、C【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】

13、解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用12、B【分析】根据同角的余角相等解答【详解】解：AOC是直角，AOD+DOC90，BOD是直角，BOC+DOC90，AODBOC60，故选：B【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点确定一条直线【分析】根据

14、两点确定一条直线解析即可【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】考核知识点：两点确定一条直线理解课本基本公理即可.14、1【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.【详解】|1|表示1的绝对值的相反数，|1|1，所以|1|1【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.15、-1【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可【详解】

15、解：整式的值是8故答案为：-1【点睛】此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键16、6.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7106，故选6.7106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、五；【分析】根

16、据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱故答案为：五【点睛】本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解法一：隧道长度+火车长度；20 x =10 x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：火车通过隧道的速度；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10 x米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10 x+300）米，再根据通过

17、时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20 x米，便可列出方程求解；解法二：设火车的长度为y米，根据灯照在火车上的时间可表示出火车的速度为每分钟米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（y+300）米，根据通过时间20分钟可表示出火车的速度为每分钟米，根据火车行驶速度不变可列出方程.【详解】解法一：设火车的速度为每分钟x米，根据火车通过隧道行驶的路程等于火车长度加上隧道长度可列方程：20 x =10 x+300，解得x=30，10 x=300，答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；故答案为：隧道长度+火车长度；20 x =10 x+300；30；火车的速度为每分

18、钟30米，火车的长度为300米；解法二：设火车的长度为y米，根据火车全通过顶灯的速度等于火车通过隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米故答案为：火车通过隧道的速度；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解火车“完全通过”隧道的含义，即：火车所走的路程，等于隧道的长度加火车长度，注意整个过程中火车的平均速度不变，便可列出方程求解，正确理解题意是解题的关键19、（1）水位上升了0.2m；（2）答案见解析【分析】（1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为

19、负则代表水位下降，据此解答即可；（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势【详解】解：（1）因为，所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2；（2）画折线图如下：由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升【点睛】本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题的关键20、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得：，解得：经检验，是原方程的解所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货本，总利润元，则 又，解得： 随的增大而增大，当最大时最大，当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大【点睛】本