江苏省南京市溧水区2022-2023学年数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的

2、平面视图是（）ABCD2已知：点P的坐标为（2，1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）A12吨B14吨C15吨D16吨4如图，下列说法正确的是（）A直线AB与直线BC是同一条直线B线段AB与线段BA是不同的两条线段C射线AB与射线AC是两条不同的射线D射线BC与射线BA是同一条射线5设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A若xy，则x+2cy+2cB若xy，则acxacyC若xy，则D若，则3x2y6已知

3、和是同类项，则的值是（ ）ABCD7一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）ABCD8下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD9把16000写成（1a 10，n

4、为整数）的形式，则a为（ ）A1B16C16D21610下面几何图形是平面图形的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11写一个含有字母a和b，次数是3的单项式_12单项式的系数是_，次数是_136.35=_.14的相反数是_15如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_16已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去借助划分得到的图形，计

5、算（）的结果为_（用含n的式子表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简,再求值:x3(xy2)(-xy2),其中x2,y .18（8分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理19（8分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成设花圃垂直于墙的一边长为x 米（1）用含x的代数式表示花圃的面积 （2）当x=5时，求花

6、圃的面积20（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？21（8分）先化简，再求值：求的值，其中22（10分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长

7、的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?23（10分）解方程： （1）2x(2x)=4 （2）24（12分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: 探索以上等式的规律，解决下列问题:(1) ；(2)完成第个等式的填空: ；(3)利用上述结论，计算51+53+55+109 .参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】解：从正面

8、看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体故选：D【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.2、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【详解】点的横坐标20，纵坐标10，这个点在第二象限故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x1，再根据应交水费=40+（4+1）超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详

9、解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为14=40（元）4060，x1根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家该月用水2吨故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3超过25m3部分列出关于x的一元一次方程4、A【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础

10、题，熟记概念是解题的关键5、C【分析】根据等式的性质一一判断即可【详解】A、根据等式的性质1可得出，若xy，则x+2cy+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若xy，则acxacy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若，则3x2y，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.6、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得【详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义、有

11、理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键7、B【分析】根据未知数，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程.【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：故选B【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.8、D【分析】根据“两点确定一条直线”解释，根据两点之间线段最短解释【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来

12、解释故选：D【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短9、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数【详解】写成的形式为故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即的形式，其中，为整数重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可10、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.【点睛】本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题

13、3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义和次数即可得【详解】由单项式的定义和次数得：单项式符合题意故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键12、-9 1 【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义13、6；21【解析】因为0.35o=0.35=21,所以6.35o=6o21.故答案是：6,21.14、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义

14、，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.15、55【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案【详解】结合题意得：，故答案为：【点睛】本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解16、1【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果【详解】根据题意得：= =故答案为：【点睛】本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-4x+3 y2；8【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可【详解】解:x3(xy

15、2)(-xy2)=-x-3x+y2y2 =-4x+3 y2当x2，y时，原式=8+=8，故答案为：-4x+3 y2；8【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键18、相信，理由见解析【分析】先去括号，再合并同类项，把整式化简，得到它的结果是一个定值【详解】解：原式，故无论a和b取何值，原式的结果都是1【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则19、（1）；（2）花圃的面积为100平方米【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，（2）求代数式的值即可【详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x 米则平行于墙的边长为(

16、30-2x)米，S花圃的面积=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）当x=5时，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面积为100平方米【点睛】本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值20、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得：购进乙商品（件）答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好

17、为元（2）设乙商品需打折，由题意得：，解得答：乙商品需打折【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键21、3ab2，【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：将代入得，原式=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，比较简单，解题关键是根据去括号法则正确化简代数式.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解【详解】（1），答：容器内水的体积为故答案是：设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得: ，解得：，答：容器内的水将升高【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键23、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解【详解】解：（1）2x(2x)=4去括号得： 移项合并同类项得：化系数为1得：（2）去分母得：去