2022年吉林省长春市朝阳区第二实验学校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若a为有理数，则说法正确的是（ ）Aa一定是负数BCa的倒数是D一定是非负数2下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）ABCD3甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）A

2、BCD4如图， ，平分，则的度数为（ ）ABCD5用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A45B60C75D1056在 ，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）AB-1C0D-3.27据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人，“万”用科学记数法表示为（ ）ABCD8已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A3B4C5D69我市某一天的最高气温为1，最低气温为9，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D1010如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有（ ）A1个B2个C

3、3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_12若单项式与是同类项，则_13如图，点O在直线AB上，射线OD平分AOC，若AOD=20，则COB的度数为_度14九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走_步才能追上走路慢的人1535.15_；121536_16某正

4、方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？18（8分）如图，已知AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC（1）如果AOC=50，求M

5、ON的度数 （2）如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？19（8分）如图,已知BOC = 2AOB，OD平分AOC，BOD = 14，求AOB的度数20（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC8cm，CB6cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足ACCBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由21（8分）解方程：32x-64=16x+3222（10分）一辆货车从超市

6、出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？23（10分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由24（12分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了

7、全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时小明家离学校多少千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a0时，a的倒数是，故此选项错误； D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础2、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【详解】A.

8、 ，故错误B. ，故错误C. ，故错误D. 又，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小3、A【分析】根据路程速度时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：依题意得：7x5x1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、C【分析】根据AOB、AOC=BOC可以求出BOC的度数，再根据平分可以得到BOD的度数.【详解】解：，BOC=AOB=124=93，又OD平分BOC，BOD=BOC=93=46.5=4630.故选C.

9、【点睛】本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识图是解题的关键5、C【分析】利用平角的定义计算ACE的度数【详解】解：B、C、D三点在同一条直线上ACE180604575故选C【点睛】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数6、D【解析】试题解析：-3.2是负分数，故选D7、D【分析】科学记数法的表示形式为，当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数部分的位数减去1，据此表示即可.【详解】解：万.故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.8、A【分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案【详解】解：把代入：，

10、故选A【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键9、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1（9）1+910（），故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键10、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形+=90；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形+=90，根据同角的余角相等可得第二个图形=，第三个图形和互补，根据等角的补角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数

11、共有2个，故选B【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6n1 【分析】本题中可根据图形分别得出n=1，2，3，4时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第n个小屋子需要的点数，然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点【详解】依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点当n=n时，需要的点数为（6n1）个故答案为6n1【点睛】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出

12、哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的12、【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点13、140【详解】解：OD平分AOC，AOC=2AOD=40，COB=180COA=140故答案为：14014、250【分析】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为，然后根据题意列出方程进一步求解即可.【详解】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为，则：，解得：，走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案为：250.【点睛】

13、本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系并列出正确的方程是解题关键.15、35， 9， 0， 12.1 【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果【详解】解：0.159，35.15359；360.6，15.60.1，12153612.1，故答案为：35，9，0；12.1【点睛】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记160，16016、国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 ， “我”与“国”是相对面;故答案为: 国【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图

14、形，从相对面入手三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、黄金每枚重44两，白银每枚重36两【分析】设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两列方程求解即可【详解】解：设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据题意列方程得，9x-x+16=9x+x-， 解得x=44，=36两答：黄金每枚重44两，白银每枚重36两【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型18、（1）45；（2）45【解析】试题分析：（1）根据已知的度数求BOC的度数，再根据角平分线的定义，求MOC和NOC的度数，利用角的和差可得MON的度数（

15、2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到MON与AOB的关系，即可求出MON的度数解：（1）因为OM平分BOC，ON平分AOC所以MOC=BOC，NOC=AOC所以MON=MOCNOC=（BOCAOC）=（90+5050）=45（2）同理，MON=MOCNOC=（BOCAOC）=（BOA+AOCAOC）=BOA=45考点：角平分线的定义；角的计算19、28【解析】此题可以设AOB=x，BOC=2x，再进一步表示AOC=3x，根据角平分线的概念表示AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算20、（1）7cm；（2）a，理由见详解；（3）b，理由见详解【分析】（1）根据“点M、N分别是

16、AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，线段MN的长为7cm；（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查了两

17、点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键21、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】32x1411x32，移项得：32x11x3214，合并同类项得：11x91，系数化为1得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键22、 (1) C单位离A单位45 km (2)该货车一共行驶了190 km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C单位离A单位有30|-15|45(km)，C单位离A单位45 km.(2)该货车一共行驶了(3020)2|-15|6190(km)，答：该货车一共行驶了190 km.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键23、 (1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为(20-x)分，根据具体的等量关系即可列出方程;(2)如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为(20-y) 分，根