2022-2023学年内蒙古伊金霍洛旗数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1现规定一种新运算“*”：，如，则（ ）ABCD2在实数1、0、1、2中，最小的实数是（ ）A-2B-1C1D03已知代数式-3am-1b6和16ab2n

2、A-1B-2C-3D0418A18B8C8D-5如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )A圆、长方形B圆、线段C球、长方形D球、线段6如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）ABCD7如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是( )A相等B互余或互补C互补D相等或互补8有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4个B3个C2个D1个9已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（）A3B6C8D910对

3、于用四舍五入法得到的近似数0.1010，下列说法中正确的是（）A它精确到百分位B它精确到千分位C它精确到万分位D它精确到十万分位二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_，2019应排在A、B、C、D、E中的_位置12已知，那么代数式的值是_13计算： 1（2）2（）_ 14若与2是同类项，则n2m_15甲数的与乙数的差可以表示为_16如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则_三、解下列

4、各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b218（8分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为 ，点B与点D的距离为 ；点B与点E的距离为 ，点C与点A的距离为 ；（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_（用m，n表示）；（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是_； |x+3|2，则x ；数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；|x+2|+

5、|x7|的最小值为 19（8分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元则甲、乙车每天的租金分别为多少元？20（8分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？21（8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数

6、分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)当t2时，求PQ的值；(3)当PQAB时，求t的值22（10分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-154是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点（1）a_，b_；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒点M

7、是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由23（10分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）24（12分）如图，数轴上有两个点，为原点，点所表示的数为 ；求点所表示的数；动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的

8、方法，求出的值是多少即可【详解】解：=.故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算2、A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.【详解】10-1-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.3、A【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值【详解】代数式-3am-1bm1=1，2n=6，m=2，n=3，mn=23=1，故选：A.【点

9、睛】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.4、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知: （-可得18的倒数是故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.5、A【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.【点睛】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.6、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1故选C7、D【详解】解：如图知A和B的关系是相等或互补故选D.8、B【分析】先由数轴观察得出bc

10、0a，|b|c|a|，据此逐项计算验证即可【详解】解：由数轴可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正确；ab+c0，错误；1111，正确；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正确综上，正确的个数为3个故选B【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.9、C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，mn=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.10、C【分析】根据近似

11、数的精确度的定义即可得【详解】由近似数的精确度的定义得：近似数精确到万分位故选：C【点睛】本题考查了近似数的精确度的定义，掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-29 C 【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置【详解】解：由图可知，图中的奇数是负数，偶数是正数，则到峰6时的数字个数为：1+5631，即“峰6”中A到E对应的数字为：27，28，29，30，31，故“峰6”中C的位置是有理数29，|2019|2019，（20191）5201

12、854033，2019应排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案为：29，C【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答12、【分析】将代入原式中求解即可【详解】将代入原式中原式故答案为：【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键13、【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可【详解】解：1（2）2（）=14（）=1+=，故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键14、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可【

13、详解】解：由同类项的定义可知12m1，3n21，解得m2，n1，n2m12（2）1+41故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同15、【详解】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可解：所求的关系式为：求两个式子的差的关键是找到被减式和减式16、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度数,由角平分线得出AOC的度数,得出BOC的度数.【详解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏东20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分线, AOC=60,BOC=60+6

14、0=120,故答案为：120.【点睛】本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则18、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值为5或2 3【分析】（1）观察数轴可得答案；（2）观

15、察数轴并结合（1）的计算可得答案；（3）根据（2）中结论，可列方程解得答案；根据数轴上两点间的距离的含义或根据绝对值的化简法则，可求得答案；分类列出关于x的一元一次方程并求解即可；根据数轴上的点之间的距离，可得答案【详解】解：（1）观察数轴可得：点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；点B与点E的距离为4，点C与点A的距离为7；故答案为：3，2；4， 7；（2）观察数轴并结合（1）中运算可得MN=|m-n|；故答案为：|mn|；（3）由（1）可知，数轴上表示x和2的两点P与B之间的距离是1，则|x+2|1，解得x3或x1故答案为：3或1|x+3|2，即x+32或x+32，解得x1或5，故答

16、案为：5或1存在理由如下：若P点在B 点左侧，2x+3x11，解得x5；若P点在B、C之间，x+2+3x11，此方程不成立；若P点在C点右侧，x+2+x311，解得x2答：存在x的值为5或2|x+2|+|x-7|为表示数x的点与表示-2和7两个点的距离之和当表示数x的点位于表示-2和7两个点之间时，有最小值3故答案为： 3【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义及一元一次方程在数轴问题中的应用，数形结合并分类讨论是解题的关键19、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效

17、率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，根据题意，得解得：，答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，根据题意，得解得：（元），答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键.20、亏损，亏了135元钱【分析】由题意设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，根据利润=售价-进

18、价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用总利润=每件的利润数量进而得出答案【详解】解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，依题意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，20（60-48）+25（60-75）=-135（元）答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系并正确列出一元一次方程求解是解题的关键21、(1)1t,102t；（2）8；(3)t=12.1或7.1.【解析】试题分析：（1）先求出当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有

19、理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，BP=11（10+t）=1t，AQ=102t故答案为1t，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以

20、PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.1，解得t=12.1或7.1点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论22、（1）10，20；（2）x2或x3；（3）不变，6AM+5BP1【分析】（1）由已知得到a+100，b25，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，当t6时，P点在数轴上的对应的数为106328，Q点在数轴上的对应的数为206

21、28，PQ的中点M在数轴上的对应的数为10，此时点M与点A重合，当t6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为103t，Q点在数轴上的对应的数为202t，由PMQM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y（103t）202ty，解得，y5，分别求出AM5（10）2，BP20（103t）30+3t，代入6AM+5BP6（2）+5（30+3t）1即可判断【详解】解：（1）由已知可得a+100，b25，a10，b20，故答案为10，20；（2）由AB30，PA+PB40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，若P在A左侧，则PA10 x，PB20 x，根据题意，得10 x+20 x40解得，x2若P在B右侧，则PAx（10）x+10，PBx20，根据题意，得x+10+x2040，解得，x3（3）不变理由如下：设运动的时间为t秒，当t6时，P点在数轴上的对应的数为106328，Q点在数轴上的对应的数为20628，PQ的中点M在数轴上的对应的数为10，此时点M与点A重合，当t6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为103t，Q点在数轴上的对应的数为202t，M是PQ的中点，PMQM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y（103t）202ty，解得，y5，AM5（10）2，BP20（103t）3