2022-2023学年宜兴市洑东中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析VIP

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的相反数是（）ABC7D12经过A、B两点可以确定几条直线（ ）A1条B2条C3条D无数条3按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）ABCD4下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线其中作法

2、正确的是（ ） ABCD5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国七年级学生身高的现状C了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6多项式x2y+3xy1的次数与项数分别是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，37如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2ABBC3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）A2B1C0D-18已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）A9B6C7D不能确定9有理数a、b在数轴上对应点的位置

3、如图所示，则（ ）AabBa=bCabD无法确定10某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A20060 xB14015xC20015xD14060 x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为_1212016+16（2）3|3|_13将正偶数按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律，则偶数应在第_列1

4、4关于x的一元一次方程(k1)x80的解是-2，则k=_15如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=35，则AOD=_16多项式是_次_项式；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多

5、少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？18（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，2a）、C（2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动当O为MN中点时，PM1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运

6、动过程中，当OMON时，求的面积19（8分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结若 ，则 =_度20（8分）如图，已知是平角，平分，平分，求，的度数21（8分）解答下列各题：（1）（2）22（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.23（10分）先化简，再求值：x2（2x24y）+2（x2y）

7、，其中x1，y24（12分）这个周末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.【详解】，相反数为.故选：A.【点睛】此题考查相反数的定义，绝对值的化简.2、A【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【详解】经过A、B两点可以确定1条直线故选：A【点睛】本题考查直线的

8、性质，解题的关键是掌握直线的性质.3、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力4、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案【详解】解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A【点睛】本题主要

9、考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键5、D【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正

10、确；故选：D【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似6、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论【详解】解：多项式x2y+3xy1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键7、A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据1AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数【详解】解：如图：|AD|=|6-（

11、-5）|=11，1AB=BC=3CD，AB=1.5CD，1.5CD+3CD+CD=11，CD=1，AB=3，BD=8，ED=BD=4，|6-E|=4，点E所表示的数是：6-4=1离线段BD的中点最近的整数是1故选：A【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点8、A【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【详解】解：由题意知：x+2y=32x+4y=2(x+2y)=23=62x+4y+3=6+3=9故答案为：A.【点睛】本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.9、C【

12、分析】根据数轴的定义即可得【详解】因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以，故选：C【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键10、C【解析】学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用60座的客车则可少租用2辆，乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+2060（x3）=45x+2060 x+180=20015x故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.【点睛】此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.12

13、、7.【解析】原式先计算乘方运算和绝对值，再计算乘法和除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：原式1+16-1-6=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用10004得250，于是可判断2000在第几行第几列【详解】20202=1010，2020是第1010个偶数，而10104=2522，第1010个偶数是253行第二个数，253为奇数，则从第二列往右数，第1010个偶数是253行，第三列，则偶

14、数应在第三列，故答案为三.【点睛】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置14、-1【分析】将x=-2代入方程求解即可【详解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键15、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB+BOD=90+55=1故答案为116、三； 三. 【分析】利用多项式次数、项数、系数的确定方法、常数项的确定方法得出答案注意是常数，不是

15、字母.【详解】解：关于a,b的多项式有三项，其中最高次项为，次数为3次.故多项式是三次三项式.故答案为：三；三.【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】（1）线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，M

16、N=CM+CN=AC+BC=a；（3）当0t5时，C是线段PQ的中点，得102t=6t，解得t=4；当5t时，P为线段CQ的中点，2t10=163t，解得t=；当t6时，Q为线段PC的中点，6t=3t16，解得t=；当6t8时，C为线段PQ的中点，2t10=t6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或【点睛】本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏18、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GFOE，证出四边形ABDC是平行四

17、边形，由题意得OAOCBE2a，GFOE4a，则OAC45，证（AAS），则OHEH2a，证四边形ABDC是矩形，则ABD90，BDAC，证出是等腰直角三角形，则BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t1，利用由三角形面积公式计算即可；当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，

18、延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性质得：CDAB，CDAB，四边形ABDC是平行四边形，点A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四边形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，FBD180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案为：2a，4a；（2）如图2所示：由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，

19、0），O为MN中点，OMON，解得：t3，则PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：，t1，此时PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，当M在原点左侧且N在原点右侧时，如图所示：若，则，此时则综上所述，的面积为或【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键19、探究：两直线平行，

20、内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，当点Q在直线GH的左侧时，AGQEHQGQH70，故答案为：70或1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题20、，.【分析】根据角平分线的定义证明BOD=90，根据题意列式分别求出COD，BOC的度数即可【详解】解：平分，平分，【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于18