2023届安徽省安庆四中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）ABCD2若，互为相反数，则的值为（ ）A0B1CD

2、随，的变化而变化3在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，单项式有（ ）A5个B6个C7个D8个4将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3015，则1的度数等于（）A59.45B6015C5945D59.755关于的方程是一元一次方程，则的取值是（ ）ABCD6化简(2x3y)3(4x2y)的结果为()A10 x3yB10 x3yC10 x9yD10 x9y7据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A12104人B1.2104人C1.2103人D12103人8如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A

3、2条B3条C4条D5条9若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）A-2B2C0D-410已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）A4B5C6D711如图，如果，那么，之间的关系为( )ABCD12如图所示，直线，相交于点，于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若单项式与可合并为，则_14已知和互为补角，且比小30，则等于_15若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_16如图，点O是直线AB上一点，COD=120，则AOC+BOD=_17已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为

4、cm三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，CFEAEB（1）若B87，求DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若DAB，DGC，直接写出、满足什么数量关系时，AEDG19（5分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说

5、：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元20（8分）先化简，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y121（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式： = ；（2）求的值；（3）求的值22（10分）已知，直线ABDC，点P为平

6、面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP=60，DCP=20时，求APC度数（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由23（12分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，4，+1+21，1，2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递

7、后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据题意得:2（x+1）+（x-2）=18, 解得:x=1 故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一

8、元一次方程是解题的关键2、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1故选：A【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【详解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，单项式有，4x，abc，a，0，0.95共6个故选：B【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键4、C【分析】先根据三角板的性质可得，再根据角度的运算法则即可得【详解】由题意得：故选：C【点睛】

9、本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键5、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】关于的方程是一元一次方程，且，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键6、B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可详解：原式=2x3y12x+6y =10 x+3y 故选B点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看

10、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】由科学记数法的定义得：故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键8、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条故答案选D.考点：点到直线的距离9、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程

11、，求出m和n的值，进而求解【详解】解：与是同类项，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故选C.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型10、B【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可【详解】，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围11、B【分析】如图，过点E作EFAB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EFAB1+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（两直线平行，内错角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=3

12、1+2-3=180故选B考点：平行线的性质12、C【分析】根据可知AOE=90，结合角平分线性质即可得出；根据对顶角性质即可得出；根据余角性质，用90减去1即可得出DOE度数；用90加上AOC的度数即可得出COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】，AOE=BOE=90，平分，即A选项正确；1与AOC互为对顶角，即B选项正确；，BOE=90，DOE=901=，即C选项错误；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析

13、】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得【详解】由题意得：单项式是同类项由同类项的定义得：解得：将的值代入得：故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题关键14、75【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】和互为补角，且比小30，解得：105，75，故答案为75【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.15、【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【详解】解：当时，则当时，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关

14、键16、60【解析】因为AOC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案为6017、4或1【解析】试题分析：有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图，AB=6cm，AC=2BC，AB=BC=6cm，AC=1cm；当C在线段AB上时，如图AB=6cm，AC=2BC，AC=4cm；故答案为4或1考点：两点间的距离三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）DCG87；（2）ADBC，理由见解析；（3）当2时，AEDG理由见

15、解析【解析】（1）根据平行线的判定定理得到ABCD，由平行线的性质得到DCG=B=87；（2）由平行线的性质得到BAF=CFE，根据角平分线的定义得到BAF=FAD，等量代换得到DAF=CFE，DAF=AEB，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到DAF=AEB，根据角平分线的定义得到DAB=2DAF=2AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论【详解】（1）BAD+ADC180，ABCD，DCGB87；（2）ADBC，理由如下：ABCD，BAFCFE，又AE平分BAD，BAFFAD，DAFCFE，而CFEAEB，DAFAEB，ADBC；（3）当2时，AEDG理由：若AEDG

16、，则GAEBDAE12BAD即当BAD2G时，AEDG【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型19、 (1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为1元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为a元，根据

17、条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+41答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合题意)陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整数，173+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、3当a2时，4z130，

18、z45，符合题意；当a4时，4z132，z45.5，不符合题意；当a6时，4z134，z46，符合题意；当a3时，4z136，z46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为2元或6元【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键20、xy2+2x21，2【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，当x，y1时，原式（）12+2（）21， ，2【点睛】本题考查了整式的化简运算，掌握整式的运

19、算法则是解题的关键21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；故答案为：；（2）；（3）【点睛】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题22、（1）80；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根据进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根据角平分线的定义，得进而得到（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，进而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根据角平分线的定义，得出进而得到【详解】解：(1)如图1,过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如图2,过K作KEAB，ABCD，KEABC