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1、 PAGE 第 7 - 页 简单学习网课程课后练习学科：数学专题：数列的综合应用主讲教师：熊丹 北京五中数学教师 HYPERLINK / 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话 4008-110-818总机1设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（5）+f（4）+f（0）+f（5）+f（6）的值为_.题2已知数列的首项，前项和满足关系式（，3，4，）（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，作数列，使，（，3，4，），求；（3）求和：题3设实数，数列是首项为，公比为的等比数列，记，求证：当时，对任意自然数都有

2、=题4已知有穷数列共有2项（整数2），首项2设该数列的前项和为，且2（1，2，21），其中常数1（1）求证：数列是等比数列；（2）若2，数列满足（1，2，2），求数列的通项公式；（3）若（2）中的数列满足不等式|4，求的值题5数列满足，试求的值.课后练习详解题1答案：3.详解: f（2）=，f（0）+f（1）=，故所求的值为3.题2答案：（1）见详解；（2）；（3）详解:（1）由，得，可得，于是，又两式相减得，即，因此，数列是一个首项为1，公比为的等比数列（2）由，有，因此，是一个首项l为1，公差为的等差数列.于是（3）由，可知是首项为，公差为的等差数列，于是，因此，题3答案：详解: .记 +得 题4答案：（1）见详解；（2）bn=(n=1,2,2k)；（3）当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立.详解: (1)当n=1时,a2=2a,则=a；2n2k1时, an+1=(a1) Sn+2, an=(a1) Sn1+2,an+1an=(a1) an, =a, 数列an是等比数列.(2)由(1)得an=2a, a1a2an=2a=2a=2, bn=(n=1,2,2k).（3）设bn,解得nk+,又n是正整数,于是当nk时, bn.原式=(b1)+(b2)+(bk)+(bk+1)+(b2k) =(bk+1+b2k)(b1+bk)=.当4,得k28k+40, 42k4+

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