初三数学公式汇总

1、(1 过点且有条线2 两之间段短3 同或角的补相4 同或角的余相5 过点且有条线已直垂6 直外点直上点接所线中垂段短7 平公理 经过直线一，且有条线这条直线行8 如两直都第条线行这条线互平9 同角相等，直平10 错相，直平11 旁角补两线行12 直平，位相13 两线行内角等14 两线行同内角互15 定 三形边和于三16 推 三形边差于三17 角内和理 角三内的等 18018 推 1 角角的个角余19 推 2 角的个角于它相的个角和20 推 3 角的个角于何个它相的角21 等角的应、应相22 角公(SAS) 有边它的角应等两个角全23 边公( 有角它的边应等两三形等24 推(AAS) 有角其一的

2、边应等两个三角全25 边公( 有边应等两三形等26 斜、角公理(HL) 有斜和条角对相的个角角全27 定 1 角平线的到个的边距相28 定 2 一角两的离同点在个的分上29 的分是角两距相的有的合30 等三形性定 等三形两底相 (即边等）31 推 1 腰角顶的分平底并垂于边32 等三形顶平线底上中线和底上高相合33 推 3 等边角的角相，且一角等 6034 等三形判定 如一三形两角等那这个所的边相等角对等） 35 推 1 个都等三形等三形36 推 2 一角于 的腰角是边角形37 在角角中如一个锐等于 30么它所的角等斜的半38 直三形边的线于边的一半39 定 线垂平线的和条段个点距相40 定

3、一线两端点离等点在条段垂平线41 线的直分可作线两点距离相的有的合42 定 1 于条线称两图是等43 定 如两图关某线对，么称是应连的直分44 理 两图形关于直对，果们对线或长相，么点对轴45 定 如两图的应连被一直垂平，么两图关这条直线称46 股理 直三形直边 a、b 的平方和等斜 c 的方即 a2+b2=c247 股理逆理 果角的边 、 关 a2+b2=c2 ，那这三形是角角 48 理 四形内和于 36049 边的角等 36050 边内和理 n 边的内角的等（n-2）18051 论 任多的角和等 36052 行边性定 平四形对相53 行边性定 平四形对相54 论 夹两条平行间平线相55 行

4、边性定 平四形对线相分56 行边判定 两对分相的边是平行四形57 行边判定 两对分相的边是平行四形58 行边判定 对线相分四形平行四边59 行边判定 一对平相的边是平行四形60 形质理 1 矩的四角是角61 形质理 2 矩的对线等62 形定理 1 有个角直的边是形63 形定理 2 对线相的行边是形64 形质理 1 菱的四边相65 形质理 2 菱的对线相直并每条角平一对66 形积=对线积的半即 S=（267 形定理 1 四都相的边是形68 形定理 2 对线互垂的行边是形69 方性定 正方形的个都直，条都等70 方性定 正方形的条角相，且相直平分，条角平一对71 理 关中心对称两图是等72 理 关

5、中心对称两图，称连都过对称心并被称心分73 定 如果个形对点线经某点并被一点平分，么两图关这点称74 腰形质理 等腰梯形在同底的个相75 腰形两对线等76 腰形定理 在同一底上的个相的形等梯77 角相的形等梯78 行等线定 如一平线一直上得线相等，那在他线截的段相79 推 1 过形腰中与平的线必分一80 推 经过三角一的点另边行直，平第三边81 角中线理 三角的位平于三，且于的一半82 形位定 梯形中线行两，且于底的一半 （a+b2 S=Lh83 (1)例基性 如 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc,么 a:b=c:d84 (2)比质 果 b=cd,那(ab)b=(cd)d85

6、等性 如 ab=cd=m+n那(b+d+n)=ab86 行分段比定 三平线两直，得对线段成比87 推 平于角一的线其两（两的长）所的应段成比例88 定 果条线三形两（两的长）得对线成比例，么条线行三 形的第三89 平于角的边并和他边相交的线所得三形三与三形边应比 90 定 平于角一的线其两（两的长）交所成三角形与三形似 91 似角判定 1 两对相，三形似（ASA）92 直三形斜上高成两直角三角和三形似93 判定 2 两边对应比且角等两角相（SAS94 判定 3 三边对应比，三形似SSS95 定 如果个角角的边一直边另个角角形的斜和条角对成例那这个角角相96 性定 1 相似三角对高比对中的与应角

7、分线的比等于相比97 性定 2 相似三角周的等相比98 性定 3 相似三角面的等相比平99 任锐的弦等它余角余值任锐的弦等于它余的弦100 任锐角的切等它余的切，意角的余值于它的余的切101 圆定点的离于长点集102 圆内部可看是圆心距小半的的合103 圆外部可看是圆心距大半的的合104 同或等圆半相105 到点距等定的的迹是定为心定为径的圆106 和知段个点距相的的迹是条段垂平分线107 到知角的边离等点轨，这角平线108 到条行距相的的迹是这条行平且离相等的条线109 定 不在一线的点定个。110 垂定理 直弦直平这弦且分所对的两弧111 推 1 分（是径的直垂于，且分所的条弦的垂平线过心

8、并平弦对两弧平分弦对一弧直，直分，且分所的一弧112 推 2 圆两平弦夹弧等113 圆以圆心对中心的心称形114 定 在圆等中相心所对弧等所的相等，所的的心相115 推 在圆等中如两心、条、条或弦的心中一量等么们对的余组都等116 定 条弧对圆角于所的心的半117 推 1 同或弧对圆角等同或圆，等圆周角所对的也等 118 推 2 半（直）对圆角直；的周所对的弦是径119 推 3 如三形边的线于边一，么个角形是直三形120 定 圆内四形对角补并任一外都于的内对角121直线 L O 相交 d直线 L 和O 相 d=r直线 L 和O 相 dr122 切的判定理 经半的端且直这半径的直是的线123 切

9、的性质理 圆切垂于过点半径124 推 1 经圆且直切的线经切125 推 2 经切且直切的线经圆126 切长定理 从外点圆两切，们切线相，圆心和这点连平两切的角127 圆外切四形两对的相128 弦角定理 切等它所的对圆角129 推 如果个切所的相，么两弦切也等130 相弦理 圆的两相交弦，交分的条段的相等131 推 如弦直垂相交那弦一是分径成两条线段比中132 切线定理 从外点圆切和线切线是点割线与圆交的条段的例项133 推 从圆一引的条线这点每条割线与圆的交的条段的相 134 如两个圆切那切一在心上135两圆外 dR+r 圆外切 d=R+r两圆相 dR+r(Rr)两圆内 圆内含 dR-r(R1

10、36 定 相交圆连线直分圆公弦137 定 把分 n(n3):依次连各点得多形这圆内正 n 边经过各点圆切，相切的点顶的边是个的正 n 边 138 定 任何多形有个接和个切，两圆是同心139 正 边的每个内都于）n140 定 正 n 形半和心把 n 边分成 2n 全的角角形141 正 边的面积 Sn=pnrn2 p 示 n 边的周长142 正角形面3a4 a 示长143 如在一个点围 k 个 n 边的，于些的应360因 k(n-2)180n=360为n-2）(k-2)=4144 弧计算公：L=n 兀 R180145 扇面积公： 扇=n 兀 R2360=LR2146 内切线长 外切长 （还有一，家

11、补吧实用工具:常数公公式分类 公表式乘法因分 a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等 |a+b| |ab|a|+|b| |a|b-babb|-|b| - |a|a|a|一元二次程解 -(b2-4ac)/2a (b2根与系数关 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注韦定判别式 注方有个等实 注方有个等实 注：程有根有轭数三角函数式两角和公 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan

12、2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-cosA)/2)(1+cosA)/2) -tan(A/2)=(1 tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1和差化积 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 -ctgA+ctgBsin

13、(A+B)/sinAsinB某些数列 n 项1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注 其 表三角的接半余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注角 B 是 a 和 c 夹角圆的标准程 注（）圆坐标圆的一般程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注抛物线标方 y2=2px x2=2py x2=-2py直棱侧积 S=c*

14、h 斜柱面 S=c*h正棱侧积 S=1/2c*h 正棱台侧积 S=1/2(c+c)h圆台面 球表积 S=4pi*r2圆柱侧面 圆侧积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 圆角弧数 r 形积公式 s=1/2*l*r锥体体积式 V=1/3*S*H 圆锥体体公 V=1/3*pi*r2h“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning i

15、s an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of lif