钢筋混凝土结构辅导知识

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.钢筋混凝土结构辅导资料十二主 题：第八章受扭构件的截面承载力计算的辅导资料本周对第八章的重点难点进行分析和讲解。学习时间：2011年1月3日1月9日内 容：这周我们先先学习第第八章。吊吊车梁、雨雨篷梁、平平面曲梁梁或折梁梁、现浇浇框架边边梁、螺螺旋楼梯梯等结构构构件，在在荷载作作用下截截面上除除有弯矩矩和剪力力作用外外，还有有扭矩作作用。本本章就是是讲述承承受扭矩矩的钢筋筋混凝土土构件（包包括纯扭扭、剪扭扭、弯剪剪扭构件件）的承承载力。学习的目的的和要求求如

2、下：1理解钢钢筋混凝凝土纯扭扭构件的的受力特特点及破破坏形态态；2理解变变角空间间桁架机机理；3掌握矩矩形截面面纯扭、弯弯扭构件件的截面面计算方方法；4掌握受受扭构件件配筋的的主要构构造要求求，剪扭扭构件和和弯剪扭扭构件中中箍筋的的计算方方法也应应注意。本周知识点点：变角角空间桁桁架机理理，钢筋筋混凝土土纯扭构构件的受受力特点点和破坏坏形态。本周内容共共包含两两大部分分：第一一部分是是知识点点讲解，第第二部分分是本周周练习题题，包含含了本周周学习的的知识点点，题型型以考试试题型为为主。第一部分、本周主要内容讲解及补充一、概述吊车梁、雨雨篷梁、平平面曲梁梁或折粱粱及与其其他梁整整浇的现现浇框架架

3、边梁、螺螺旋楼梯梯等结构构构件在在荷载的的作用下下，截面面上除有有弯矩和和剪力作作用外，还还有扭矩矩作用。图1 平平衡扭转转与协调调扭转在扭矩的作作用下，构构件将发发生扭转转。构件的扭转转可分为为如下两两种类型型：如果果构件的的扭转是是由荷载载的直接接作用所所引起，构构件的内内扭矩是是用以平平衡外扭扭矩，即即满足静静力平衡衡条件所所必需时时称为平平衡扭转转。如果果构件的的扭转是是由于变变形所引引起，并并由结构构的变形形连续条条件所决决定时，称称为协调调扭转或或附加扭扭转。图1（a）所示的的吊车梁梁，在吊吊车轮压压的偏心心作用或或水平制制动力的的作用下下，截面面上除产产生弯矩矩和剪力力外，还还有

4、扭矩矩，以平平衡外扭扭矩，此此种扭转转称为平平衡扭转转。图2（b）所示钢钢筋混凝凝土框架架中与次次梁一起起整浇的的边框架架边梁，当当次梁在在荷载作作用下弯弯曲时，边边梁由于于具有一一定的抗抗扭刚度度而对次次梁梁端端的转动动产生约约束作用用。按弹弹性分析析，由次次梁与边边梁相交交处转角角的变形形协调条条件，可可以确定定由于边边梁的弹弹性约束束作用而而引起的的次梁梁梁端转动动的约束束作用就就越大，边边梁自身身受到的的扭矩作作用也越越大，这这类扭转转一般称称为“协协调扭转转”。平平衡扭转转与协调调扭转的的一个重重要区别别是平衡衡扭转的的扭矩不不随构件件刚度的的变化而而改变，而而且协调调扭转的的扭矩会

5、会随构件件刚度变变化而改改变。以图2(bb)所示的的现浇框框架边梁梁为例，梁梁在开裂裂后，由由于次梁梁抗弯刚刚度特别别是框架架边梁抗抗扭刚度度发生厂厂显著的的变化，次次梁和边边梁产生生了内力力重新分分布，此此时边梁梁的扭转转角急剧剧增大，因因而作用用于边梁梁的外扭扭矩迅速速减小。受扭构件根根据截面面上存在在的内力力情况可可分为纯纯扭、剪剪扭、弯弯剪扭等等多种受受力情况况。在建建筑工程程中，纯纯扭、剪剪扭和弯弯扭的受受力情况况较少，弯弯剪扭的的受力情情况较多多。二、纯扭构构件的试试验研究究（一）裂缝缝出现前前的性能能钢筋混凝土土构件在在扭矩作作用时，由由材料力力学公式式可知：构件的的正截面面上仅

6、有有剪应力力作用，截截面形心心处剪应应力值等等于零，截截面边缘缘处剪应应力值较较大，其其中长边边中点处处剪应力力值最大大。在裂缝出现现以前，构构件的受受力性能能大体符符合圣维维南弹性性扭转理理论。在在扭矩较较小时，其其扭矩扭转转角曲线线为直线线，扭转转刚度与与弹性理理论的计计算值十十分接近近，纵筋筋和箍筋筋的应力力都很小小，随着着扭矩的的增大，混混凝土的的塑性性性能逐渐渐显现，扭扭矩扭转角角()曲线线偏离弹弹性理论论直线，当当扭矩接接近开裂裂扭矩时时，偏离离程度加加大。图2 纯纯扭构件件曲线（二）裂缝缝出现后后的性能能试验表明：当构件件截面的的主拉应应力大于于混凝土土的抗拉拉强度时时，出现现与

7、构件件轴线呈呈45方向的的斜裂缝缝。初始始裂缝一一般发生生在剪应应力最大大处，即即截面长长边中点点。此后后，这条条初始裂裂缝逐渐渐向两端端延伸至至短边截截面形成成螺旋状状裂缝并并相继出出现许多多新的螺螺旋状裂裂缝。裂缝出现时时，部分分混凝土土退出工工作，受受扭钢筋筋应力明明显增加加，扭转转角显著著增大。原原有的截截面受力力平衡状状态被打打破，带带有裂缝缝的混凝凝土和受受扭钢筋筋组成新新的受力力体系，构构成新的的平衡状状态。此此时，构构件截面面的抗扭扭刚度显显著降低低，受扭扭钢筋用用量愈少少，抗扭扭刚度降降低愈多多。如图图3所示，随着扭扭矩不断断加大，混混凝土和和钢筋的的应力不不断增长长，直至至

8、构件破破坏。试验还表明明，受扭扭构件的的破坏形形态与受受扭纵筋筋和受扭扭箍筋的的配筋率率大小有有关，可可以分为为少筋破破坏、适适筋破坏坏、部分分超筋破破坏和超超筋破坏坏四类。1.少筋破破坏当构件的抗抗扭纵筋筋和抗扭扭箍筋配配置数量量均过少少时，一一旦裂缝缝出现，纵纵筋和箍箍筋即刻刻达到屈屈服强度度而且可可能进入入强化阶阶段、甚甚至拉断断，构件件立即发发生破坏坏，其破破坏特征征类似于于受弯构构件的少少筋梁破破坏，属属于脆性性破坏，在在设计中中应予以以避免。2.适筋破破坏当构件的抗抗扭纵筋筋和抗扭扭箍筋配配置数量量适当时时，裂缝缝出现后后，纵筋筋和箍筋筋的应力力随着扭扭矩增大大而不断断增加，先先后

9、达到到屈服强强度，而而后混凝凝土被压压碎，构构件破坏坏，其破破坏特征征类似于于受弯构构件的适适筋梁破破坏，属属于延性性破坏，这这种破坏坏形态作作为设计计的依据据。3.部分超超筋破坏坏当构件的抗抗扭纵筋筋和抗扭扭箍筋配配置数量量比率相相差较大大时，构构件发生生破坏会会出现抗抗扭纵筋筋或抗扭扭箍筋的的其中一一种钢筋筋屈服，哪哪种钢筋筋配筋率率小，哪哪种钢筋筋屈服。破坏时具有一定的延性，但较适筋破坏时小。4.超筋破破坏当构件的抗抗扭纵筋筋和抗扭扭箍筋配配置数量量均过多多时，裂裂缝出现现后，纵纵筋和箍箍筋的应应力也随随着扭矩矩增大而而不断增增加，由由于数量量较多，应应力增长长的速度度较慢，到到混凝土土

10、压碎时时，纵筋筋和箍筋筋都不会会达到屈屈服。这这种破坏坏类似于于受弯构构件的超超筋梁，属属于脆性性破坏，在在设计中中应予以以避免。图3 矩矩形截面面纯扭构构件实测测曲线三、矩形截截面纯扭扭构件的的扭曲截截面受扭扭承载力力计算矩形截面是是受扭构构件最常常用的截截面形式式。纯扭构件扭扭曲截面面计算包包括两个个方面的的内容：（一）为构构件受扭扭的开裂裂扭矩计计算；（二）为构构件受扭扭的承载载力计算算。如果构件承承受的扭扭矩大于于开裂扭扭矩，应应按计算算配置受受扭纵筋筋和箍筋筋来满足足承载力力要求，同同时还应应满足受受扭构造造要求。否否则，应应按构造造要求配配置受扭扭纵筋和和箍筋。（一）开裂裂扭矩的的

11、计算钢筋混凝土土纯扭构构件在裂裂缝出现现以前，钢钢筋应力力很小，对对构件开开裂扭矩矩影响不不大，可可以忽略略钢筋的的影响。若混凝土为为理想的的弹性材材料，在在扭矩作作用下，截截面内将将产生剪剪应力，由材材料力学学可知，弹弹性材料料矩形截截面内剪剪应力的的分布如如图4（a）所示示。 图4 矩形形截面扭扭转剪应应力分布布截面上出现现在截面面长边的的中点处处，与该该点剪应应力作用用相对应应的主拉拉应力和和主压应应力分别别与构件件轴线成成45和1355，其值值大小为为。当主主拉应力力达到混混凝土抗抗拉强度度时，构构件即将将开裂，此此时构件件截面的的扭矩为为开裂扭扭矩。 （881）式中：为与与比值有有关

12、的系系数，当当时，。若混凝土为为理想的的弹塑性性材料，则则构件受受扭承载载力达到到极限时时，截面面上各点点的剪应应力全部部达到混混凝土抗抗拉强度度，如图4（b）所所示。若若把剪力力分布近近似划成成图4(c)中的的四个部部分，并并分块计计算各个个部分剪剪应力的的合力和和相应的的力偶，可可得截面面的开裂裂扭矩为为 （882）式中：截面受受扭塑性性抵抗矩矩。对于于矩形截截面，和分别为为矩形截截面的短短边边长长和长边边边长。实际上，混混凝土是是介于弹弹性材料料和塑性性材料之之间的非非理想弹弹塑性材材料，因因此，截截面的开开裂扭矩矩也介于于公式（881）、（882）的的计算值值之间。为为实用计计算方便便

13、，对于于钢筋混混凝土纯纯扭构件件的开裂裂扭矩，近近似采用用理想弹弹塑性材材料的应应力分布布图形进进行计算算，但混混凝土抗抗拉强度度要适当当降低。试试验表明明，对于于低强度度等级混混凝土，降降低系数数为0.8；对对于高强强度等级级混凝土土，降低低系数为为0.77。混凝土结结构设计计规范取取混凝土土抗拉强强度降低低系数为为0.77。因此此，开裂裂扭矩的的计算公公式为： （883）（二）扭曲曲截面受受扭承载载力计算算实验研究表表明，矩矩形截面面纯扭构构件在裂裂缝充分分发展且且钢筋应应力接近近屈服强强度时，截截面核心心混凝土土部分退退出工作作，所以以，实心心截面的的钢筋混混凝土受受扭构件件可以比比拟为

14、一一箱形截截面构件件。此时时，具有有螺旋形形箱壁与与抗扭纵纵筋和箍箍筋共同同组成空空间桁架架来抵抗抗扭矩。可可以应用用变角度度空间桁桁架模型型进行受受扭承载载力计算算。变角度空间间桁架模模型的基基本假定定有：（1）混凝凝土只承承受压力力，具有有螺旋形形裂缝的的混凝土土箱壁构构成空间间桁架的的斜压杆杆，其倾倾角为；（2）纵筋筋和箍筋筋只承受受拉力，构构成空间间桁架的的弦杆和和腹杆；（3）忽略略核心混混凝土的的抗扭作作用及钢钢筋的销销栓作用用。根据弹性薄薄壁管理理论，按按照此模模型，由由平衡条条件可以以导出矩矩形截面面纯扭构构件的受受扭承载载力。 （884） （885）式中：沿截面面核心周周长单位

15、位长度内内的抗扭扭纵筋强强度与沿沿构件长长度方向向单位长长度内的的单侧抗抗扭箍筋筋强度之之间的比比值，受受扭构件件表面斜斜裂缝的的倾角随随值的变变化而改改变，故故上述空空间桁架架模型称称为变角角度空间间桁架模模型。当当时，为为古典空空间桁架架模型；受扭计计算中取取对称布布置的全全部纵向向钢筋截截面面积积；受扭计计算中沿沿截面周周边配置置的箍筋筋单肢截截面面积积；、受扭扭纵筋和和受扭箍箍筋的抗抗拉强度度设计值值；受扭箍箍筋的间间距；截面核核心部分分的周长长，；截面核核心部分分的面积积，。截面核心部部分指截截面中抗抗扭纵筋筋外表面面连线范范围内部部分。为截面面短边尺尺寸减去去2倍保保护层厚厚度，为

16、为截面长长边尺寸寸减去22倍保护护层厚度度。（三）配筋筋计算方方法、步步骤公式（84）是是按理想想化的空空间桁架架模型导导出的计计算公式式，由于于构件的的实际受受力机理理比较复复杂，因因此，该该公式的的计算结结果与试试验结果果存在一一定差异异。根据据试验资资料统计计分析，混混凝土结结构设计计规范规规定，对对于弯矩矩、剪力力和扭矩矩共同作作用下的的受扭构构件的扭扭曲截面面承载力力，在构构件截面面形式不不同时，采采用不同同的计算算方法。1.6的的矩形截截面纯扭扭构件钢筋混凝土土纯扭构构件的受受扭承载载力由混混凝土的的抗扭作作用和箍箍筋与纵纵筋的抗抗扭作用用共同组组成，即即：其中可以写写成 (86)

17、可以用变角角度空间间桁架模模型的计计算公式式（8.4） （87）于是=+ （88）上式可以写写成 （89）对配置不同同数量抗抗扭钢筋筋的钢筋筋混凝土土纯扭构构件进行行受扭承承载力试试验，将将试验结结果标注注在以为为纵坐标标、以为为横坐标标的平面面上。根据对试验验结果的的回归统统计，考考虑可靠靠指标值值的要求求，得到到系数，。这样样即可得得到钢筋筋混凝土土矩形截截面纯扭扭构件扭扭曲截面面承载力力的计算算公式 （8810）计算公式（8810）右右侧第一一项表示示开裂混混凝土的的抗扭能能力，取取开裂扭扭矩的550%。因因为钢筋筋混凝土土纯扭构构件开裂裂以后，抗抗扭钢筋筋对斜裂裂缝的开开展有一一定的限

18、限制作用用，从而而使开裂裂面混凝凝土骨料料之间存存在咬合合作用；同时，扭扭转斜裂裂缝并未未贯通全全部截面面。因此此，混凝凝土仍具具有一定定的抗扭扭能力。计算公式（8810）右右侧第二二项中用用考虑了了抗扭纵纵筋与抗抗扭钢筋筋之间不不同配筋筋比对受受扭承载载力的影影响。试试验表明明：当00.52.00时，构构件破坏坏时，纵纵筋和箍箍筋都能能达到屈屈服强度度；当=1.22左右时时，纵筋筋和箍筋筋基本上上能够同同时达到到屈服强强度。为为了稳妥妥起见，混混凝土结结构设计计规范规规定：00.61.77。当1.77时，取取=1.7。结结构构件件设计中中一般取取=1.2。2.T形截截面和II形截面面纯扭构构

19、件对于T形和和I字形形截面纯纯扭构件件，可将将其截面面划分为为几个矩矩形截面面，见图图4，分别别计算各各个矩形形截面的的受扭塑塑性抵抗抗矩，然然后将总总扭矩按按各个矩矩形截面面受扭塑塑性抵抗抗矩的比比例分配配到各个个矩形截截面上，最最后按计计算公式式（810）分分别进行行受扭承承载力计计算。各各个矩形形截面的的扭矩设设计值可可按下列列规定计计算：腹板： （8811 aa）受压翼缘： （8811 bb）受拉翼缘： （811 cc）式中构件截截面所承承受的扭扭矩设计计值；腹板所所承受的的扭矩设设计值；、受压压翼缘、受受拉翼缘缘所承受受的扭矩矩设计值值；腹板的的受扭塑塑性抵抗抗矩；受压翼翼缘的受受扭塑性性抵抗矩矩；受拉翼翼缘的受受扭塑性性抵抗矩矩；截面总总的受扭扭塑性抵抵抗矩；3.箱形截截面纯扭扭构件试验及理论论研究表表明，箱箱形截面面钢筋混混凝土纯纯扭构件件的扭曲曲截面承承载力在在箱壁具具有一定定厚度时时（），与与实心截截面基本本相同；当壁厚厚较薄时时，小于于实心截截面。因因此，对对于箱形形截面纯纯扭构件件，其受受扭承载载力的计计算公式式与矩形形截面计计算公式式相似，仅仅在混凝凝土抗扭扭项中考考虑了与与截面相相对壁厚厚有关的的折减系系数，即即 （8812）式中：箱形截截