2022-2023年青岛版数学九年级上册1.3《相似三角形的性质》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册1.3相似三角形的性质课时练习一、选择题1.如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADE=ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是()A1 B2 C3 D42.两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为( )A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cm3.已知ABCABC且eq f(AB,AB)=eq f(1,2)，则SABCSABC为()A.12 B.21 C.14 D.414.如图，在ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则EFC与BFA的面积比为(

2、)A.1：eq r(2) B.1：2 C.1：4 D.1：85.如图，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是()A. =eq f(1,2) B. =eq f(1,2)C. =eq f(1,2) D. =eq f(1,2)6.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是()A. = B. = C. = D. =7.如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：18.如图，在ABCD 中，AB=5，B

3、C=8，ABC，BCD 的角平分线分别交 AD 于 E 和F， BE 与 CF 交于点 G，则EFG 与BCG 面积之比是（ ）A5：8 B25：64 C1：4 D1：169.如图,在ABC中,D,E分别是边AB，BC上的点,且DEAC,若SBDE=4,SCDE=16,则ACD的面积为（ ）A.64 B.72 C.80 D.9610.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是( )A.(2，7) B.(3，7) C.(3，8) D.(4，8)二、填空题11.若ABC与DEF相似且面积之比为25：16，则ABC与DEF的周长之比为

4、 12.一副三角板叠放如图所示，则AOB与DOC的面积之比为 .13.如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若AD=1，DB=2，则ADE的面积与ABC的面积的比是_.14.如图，在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=eq f(1,3)DM.当AMBM时，则BC的长为 .15.如图,在ABC中,ACB=90，CD为AB边上的中线,AECD于点E,交BC边于点F,若AF=4,AB=8,则线段EF的长为 16.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ； 三、解答题

5、17.一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长18.如图，已知ABCADE，A=45，C=40求：ADE的度数 19.已知ABCABC，eq f(AB,AB)=eq f(1,2)，AB边上的中线CD=4 cm，ABC的周长为20 cm，ABC的面积是64 cm2，求：(1)AB边上的中线CD的长；(2)ABC的周长；(3)ABC的面积.20.如图，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t， 使得以点A、M

6、、N为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由21.已知：如图，在ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2=EAEC.（1）求证：EBA=C；（2）如果BD=CD，求证：AB2=ADAC. 参考答案1.C.2.D3.C4.C5.D.6.C.7.B.8.B9.D 10.A11.答案为：5：412.答案为：1313.答案为：1:914.答案为：8.15.答案为:0.816.答案为：3-eq r(5)；17.解：设另一个三角形的两边长是xcm，ycm，由题意，得：x：5=y：8=4.8：12，解得x=2cm，y=3.2c

7、m因此另两条边的边长为2cm，3.2cm.18.解：ABCADE ， C=40，AED=C=40在ADE中，AED+ADE+A=180，A=45即40+ADE+45=180，ADE=9519.解：(1)8 cm(2)40 cm(3)16 cm220.解：存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似设经过t秒时，AMN与ABC相似，此时，AM=t ， CN=2t ， AN=12-2t（0t6），当MNBC时，AMNABC ， 则 ，即 ，解得t=3；当AMN=C时，ANMABC ， 则 ，即 = ，解得t=4.8；故所求t的值为3秒或4.8秒21.解：（1）证明：ED2=EAEC，=，BEA=CEB，BAECE