山西省长治市红旗中学高二数学理联考试题含解析

1、山西省长治市红旗中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于，从而得到ABC是钝角三角形，得到本题答案【解答】解：角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，根据正弦定理，得6a=4b=3c，整理

2、得a：b：c=4：6：8设a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC=C是三角形内角，得C（0，），由cosC=0，得C为钝角因此，ABC是钝角三角形故选：C【点评】本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题2. 有下列命题：（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（2）（

3、4）参考答案：D考点：柱，锥，台，球的结构特征试题解析：对（1）：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，若这两点的连线垂直于底面，则其才是圆柱的母线，故错；对（2）：圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，正确；对（3）：在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆台的母线，故错；对（4）：圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的，正确。故答案为：D3. 命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） A0 B2 C3 D4参考答案：B4. 复数（i是虚数单位）的虚部为（）AiB2iC1D2参考答案：C【考点】A5：复数代数形式

4、的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数得答案【解答】解：由=，得复数的虚部为：1故选：C5. 命题“若ab，则2a2b1”的否命题为( ) A. 若ab，则有2a2b1. B. 若ab，则有2a2b1. C. 若ab，则有2a2b1. D. 若2a2b1，则有ab.参考答案：B略6. 已知椭圆的右焦点为F，A为直线上一点，线段AF交C于点B，若，则( ) A. B.2 C. D.1 参考答案：C7. 由曲线、直线和轴围成的封闭图形的面积(如图)是( ) A. B.BC. D. 参考答案：C8. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是(A)假设三内

5、角都大于； (B)假设三内角都不大于；(C)假设三内角至多有一个大于； (D)假设三内角至多有两个大于。参考答案：A 9. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：开机密码的可能有，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C【考点】古典概型【解题反思】对古典概型必须明确两点：对于每个随机试验来说，试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等只有在同时满足、的条件下，运用的古典概型计算公式（

6、其中n是基本事件的总数，m是事件A包含的基本事件的个数）得出的结果才是正确的10. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为（）A7 B4 C1 D2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.若的面积是20，则直线AB的方程是_.参考答案：略12. 设命题，则是_参考答案：略13. 若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆；若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1tb0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为

7、4(1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(1)求椭圆和双曲线的标准方程；(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1k21；(3)是否存在常数，使得|AB|CD|AB|CD|恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由参考答案：略20. 已知复数（i为虚数单位，）.（1）若z是实数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.参考答案：解：（1）.因为z是实数，所以，解得.（2）因为复数z在复平面内对应的点位于第四象限，所以，解得.21. 已知曲线C1参数方程为（为参数），当时，曲线C1上对应的点为.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设曲线C1与C2的公共点为AB，求的值.参考答案：解：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程为，又曲线的极坐标方程为，所以曲线的直角坐标方程为；（2）当时，所以点，由（1）知曲线是经过点的直线，设它的倾斜角为，则，所以，所以曲线的参数方程为（为参数），将上式代入