山西省长治市西仵中学高一数学理测试题含解析

1、山西省长治市西仵中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x23x1，那么x0时，f（x）=（）Ax23x1Bx2+3x1Cx2+3x+1Dx23x+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0转化到条件x0上即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），若x0，则x0，x0时，f（x）=x23x1，当x0时，f（x）=x2+3x1=f（x），f（x）=x23x+1，故选：D【点评】本题主要考查函

2、数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性，确定函数的解析式，主要是注意自变量范围的转化2. 点P（2，1）到直线4x3y+1=0的距离等于（）ABC2D参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】把点P（2，1）直接代入点到直线的距离公式进行运算【解答】解：由点到直线的距离公式得，点P（2，1）到直线4x3y+1=0的距离等于=2，故选 C3. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ） A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生参考答案：A略4. 设平面向量a(3,5)，b(

3、2,1)，则a2b()A(7,3) B(7,7) C(1,7) D(1,3)参考答案：A略5. 若直线经过A （2，9）、B（6，15）两点，则直线A B的倾斜角是（）A45B60C120D135参考答案：C略6. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（ ）(A)若a与b共线，则 (B)(C)对任意的， (D)参考答案：B略7. 如图所示，棱长皆相等的四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是()A. B. C. D.参考答案：C8. 已知函数在区间上的最大值为2，则的值等于A2或3B1或3 C2 D3参考答案：A，令，则，因为，则,所以，或

4、.9. 设向量，满足，且与的方向相反，则的坐标为 参考答案：略10. 的值是（ ）A4B1CD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是参考答案：x|x4，且x1考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 要使函数有意义，只要即可解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x4且x1，故函数f（x）的定义域为x|x4，且x1故答案为：x|x4，且x1点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为012. 求a、b、c中最大值的算法最多要有_次赋值过程，才能输出最大值。参考

5、答案：313. .某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：甲乙丙平均数250240240方差151520根据表中数据，该中学应选_参加比赛参考答案：乙 ；【分析】一个看均值，要均值小，成绩好；一个看方差，要方差小，成绩稳定【详解】乙的均值比甲小，与丙相同，乙的方差与甲相同，但比丙小，即乙成绩好，又稳定，应选乙、故答案为乙【点睛】本题考查用样本的数据特征来解决实际问题一般可看均值（找均值好的）和方差（方差小的稳定），这样比较易得结论14. 若等比数列的前项和为，且，则= 参考答案：15. 已知（，），sin

6、=，则tan2=参考答案：考点： 二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系 专题： 计算题分析： 利用题目提供的的范围和正弦值，可求得余弦值从而求得正切值，然后利用二倍角的正切求得tan2解答： 解：由（，），sin=，得cos=，tan=tan2=故答案为：点评： 本题考查了二倍角的正切与同角三角函数间的基本关系，是个基础题16. 设tanx=2，则cos2x2sinxcosx=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值【解答】解：tanx=2，原式=，故答案为：【点评】此题考

7、查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键17. 在ABC中，则cosB=_参考答案：【分析】先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值。【详解】由，结合正弦定理可得，故设，()，由余弦定理可得，故.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的值；(2)求的解析式；(3)解关于的不等式，结果用集合或区间表示参考答案：略19. 已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数参考答案：解析：（1）当时， 为递增； 为递减 为递增区间为； 为递减区间为。 （2）为偶

8、函数，则 20. 已知全集U=R，集合 A=x|3x5，B=x|x2m3（1）当m=5时，求 AB，（?UA）B；（2）当 A?B时，求m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）当m=5时，根据集合的基本运算即可求 AB，（?UA）B；（2）当 A?B时，根据集合关系即可求m的取值范围【解答】解：（1）当m=5时，A=x|3x5，B=x|x7，AB=x|3x5，CUA=x|x3或x5，CUAB=R（2）A=x|3x5，A?B，52m3，即m4实数m的取值范围为（4，+）21. 已知函数.（1）求的对称轴；（2）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）因为= = = 对称轴: （）因为，所