单向单索幕墙结构设计（word14）

1、单层单向索系幕墙结构设计刘玉谢得亮亮 (一)、概概述广东省东莞莞市某项项目玻璃璃幕墙采采用单层层单向索索系结构构，幕墙墙高度总总高约8.44m，单索索索上下下两端为为铰接支支座，也也即计算算水平荷荷载作用用时。单单索的计计算长度度约为8.44m，竖向向索为主主受力索索，其重重力由单单索全部部承担。由由于单索索计算长长度为8.44m，属较较小区间间，并且且此处的的平面为为弧形平平面，不不利于平平衡索的的布置，在在适当提提高单索索安全余余量的前前提下，可可不设置置侧向平平衡索。单单索上的的水平荷荷载为沿沿跨度均均布。该处点式幕幕墙采用用单索支支承形式式，玻璃璃采用12+12AA+122mm中空钢钢

2、化玻璃璃，玻璃璃板块宽宽为18225mmm，高为21000mmm。拉索索最大侧侧向间距距为18225mmm，钢索索锚固于于混凝土土梁上。幕幕墙风荷荷载标高高按10.0m考虑。基基本风压压为Wo =0.60 kN/m2；场地地类别为为C类；抗抗震设防防烈度：6度；设设计基本本地震加加速值为为a=00.055g；东莞莞地区，年年度最大大温差取取80oC，本例例假设施施工时环环境温度度近似处处于平均均值，本本拉索温温度的升升高或降降低取值值为+400oC或-400oC。风荷载载体型系系数取-1.2。(二)、单单层单向向索系幕幕墙结构构承载理理论无论是单层层单向索索系结构构还是单单层双向向平面索索网结

3、构构，在未未加预应应力之前前，索只只有抗拉拉刚度，在在平面内内外均无无抗弯刚刚度，索索只能承承受拉力力，即无无法承受受水平荷荷载。施施加预应应力之后后，考虑虑应力刚刚化几何何非线性性，结构构刚度会会改变。单单层单向向索系结结构和单单层双向向平面索索网结构构几何非非线性表表现主要要有应力力刚化与与大位移移小应变变两类。由于结构中中面内应应力状态态的影响响，中面面内应力力与横向向刚度的的耦合效效应，通通称应力力刚化，在在薄的、高高应力的的结构中中，如缆缆索或薄薄膜结构构中最明明显。由由于应力力刚化单单层索系系索网结结构平面面内外抗抗弯刚度度增大，但但单纯靠靠施加预预应力以以承受水水平外荷荷载，必必

4、定会增增大索截截面，同同时也会会使锚固固索的混混凝土梁梁设计特特别大，不不经济。考虑到单层层单向索索系幕墙墙结构在在正常使使用状态态下容许许水平位位移可达达到L/550（业内内经验），L为索设计跨度，索结构的挠度虽达到1/50，但其应变仍是很小的，满足小应变假定。所以经济的设计方法是同时考虑大位移小应变几何非线性效应，即P-二阶效应，其原理详见图一。上图中，当当索AMC在索中中外力P的作用用下， M点移到M点，即即位移=MMM，并产产生夹角角 ，令AM=L，即L=(LL2+2)0.55，当夹夹角 很小时时，(L2+2)0.55L，即LL。由力的平衡衡原理可可知，2*TT*Siin=P式中，Si

5、in=/L/L即:T=P/(2* Sinn)=PP/(22*/L)=P*L/2该式表明，在外荷载P不变的情况下，水平位移越大，索内力T越小。可见单层索系索网结构平面内外抗弯刚度主要是靠索内力（施加预应力与外荷载作用下索的内力总和）与平面外位移的二阶效应实现的。故单层索系索网结构经济的设计方法就是充分利用满足正常使用的容许水平位移。但现用规范中还没有单层索系索网结构容许挠度的规定，业内经验按L/4050设计（L为索设计跨度），均能满足幕墙的正常使用要求。为确保安全，本案例容许挠度取L/50。(三)、单单层单向向索系幕幕墙结构构人工理理论计算算1、概念= 1 * GB2、钢绞线线的强度度标准值值取

6、破折折拉力(不是屈屈服强度度)， JGGJ1002-220033规定材材料分项项系数K2=1.8，即：强度标标准值/强度设设计值=1.8。故恒恒荷载总安安全系数数取为1.221.8=22.166，活荷荷载总安安全系数数取为1.441.8=22.522。= 2 * GB2、单索在在水平荷荷载标准准值作用用下，其其挠度控控制值为为f=1/50。（实实际工程程中有的的取值为为1/440）竖向单索水水平位移移控制值值为=LL/500=84400/50=1688（mm）2、水平荷荷载计算算= 1 * GB2、水平荷荷载荷载和作用用效应组组合的分分项系数数,按以下下规定采采用: A、承载载力计算算时: 重

7、重力荷载载: 11.2 风风荷载: 11.4 地地震作用用: 11.3 B、挠度度和变形形计算时时: 重重力荷载载: 11.0 风风荷载: 11.0 荷载载和作用用效应组组合的组组合系数数,按以下下规定采采用: 第一一个可变变荷载按按1.0取用 第二二个可变变荷载按按0.5取用由计算可知知，风荷载标准准值为11.122(KN/m2)风荷载设计计值为11.5668(KN/m2)水平地震作作用效应应标准值值为0.116(KN/m2)水平地震作作用效应应设计值值为0.2208(KN/m2)水平荷载标标准组合合值WK合=1.011.122 =1.12(KN/m2)水平荷载设设计组合合值W合=1.011

8、.5668+00.50.2208=1.6672(KN/m2)由上计算可可知，垂垂直于玻玻璃面的的荷载标标准值为为1.112kNN/m22，垂直直于玻璃璃面的荷荷载设计计值为：1.6672kkN/mm2。一榀榀单索的的受力面面宽度为为18225mmm，也即即相应的的线荷载载为：荷载标准值值线荷载载：1.112x11.8225=22.0444(kkN/mm) =2.0044(N/mmm)荷载设计值值线荷载载：1.6672xx1.8825=3.0051(kN/m)= 3.0511(N/mm)3、竖向单单索材料料初步选选择= 1 * GB2、不锈钢钢钢丝索索强度标标准值为为14000N/mm22(参见

9、“坚朗”产品) 不不锈钢钢钢丝索的的材料分分项系数数为K2=1.8则不锈钢钢钢丝索的的强度设设计值为为14000N/mm22/1.8=7777.7N/mm22= 2 * GB2、竖向单单索选用用如下：直径：266mm；类型：1xx61wws不锈钢钢钢绞线线；断面面积AAs：3999.844mm22钢索强度标标准值：14000N/mm22；钢索强度设设计值：7777.7NN/mmm2。4、竖向单单索预应应力张拉拉= 1 * GB2、预应力力张拉控控制应力力值coon= 1 * ROMANI、概念：预应力力张拉控控制应力力值，是是指张拉拉钢筋 (或钢绞绞线)时，张张拉设备备(千斤顶)所示的的总张拉

10、拉力除以以预应力力钢筋 (或钢绞绞线)面积得得出的应应力值，以以conn值表示示。= 2 * ROMANII、预应应力张拉拉控制应应力值按按以下规规定取用用：钢绞线：ccon=(0.100.2)x钢索(绞线)强度标标准值冷拉热轧钢钢筋：ccon=(0.200.555)x钢筋强强度标准准值类型：不锈锈钢钢绞绞线= 3 * ROMANIII、预预应力张张拉控制制应力值值con=00.177x14400=2388 ( N/mmm2)= 2 * GB2、预应力力损失的的相关因因素在采用张拉拉设备对对钢索进进行张拉拉后，由由于锚具具、摩擦擦等原因因，会导导致预应应力的损损失，其其损失主主要由如如下四方方

11、面因素素引起：A、张拉端端锚具(固定端端锚具没没有预应应力损失失)变形引引起的预预应力损损失L11锚具变形引引起的预预应力损损失值可可按下式式计算L1=a*E/LL上式中，各各代表的的含义：a表示张拉拉端锚具具变形值值(mmm)，钢绞绞线锚具具取a=22mm；E表示弹性性模量，不不锈钢钢钢绞线取取E=11.355x1005( N/mm22)；L表示张拉拉端至固固定端直直线距离离(mmm)，如索索桁架跨跨度。B、钢绞线线转角处处转向装装置摩擦擦引起的的预应力力损失LL2其预应力损损失值可可按下式式计算L2=K11*conn 式中，当钢索弯曲曲(弯折)夹角不不大于60o时，取K1=7%；当钢索弯曲

12、曲(弯折)夹角大大于60o时，取K1=5%。C、在施工工过程中中，由于于后一榀榀索桁架架的张拉拉，导致致固定点点处支承承结构的的挠曲变变位，从从而使以以前各榀榀索桁架架钢索的的预应力力损失LL3。其预应力损损失可按按下式计计算：L3=*E/LL 式中，各各代表的的含义：表示在施施工过程程中，由由于后一一榀索桁桁架的张张拉，导导致固定定点处支支承结构构的挠曲曲变位(mmm)；E表示弹性性模量，不不锈钢钢钢绞线取取E=11.355x1005( N/mm22)；L表示张拉拉端至固固定端直直线距离离(mmm)，如索索桁架跨跨度。D、钢绞线线松弛引引起的预预应力损损失L44其预应力损损失值可可按下式式计

13、算L4= KK2*conn 式中，钢绞线取KK2=*(0.336*ccon/fpttk.)-0.18实际计计算中，常常取K2=0。E、支承结结构(如砼梁)在活荷荷载或雪雪荷载作作用下产产生的挠挠曲，使使索桁架架跨度缩缩短，而而引起的的预应力力损失LL5。其预应力损损失可按按下式计计算：L3=LL*E/L上式中，各各代表的的含义：L表示支支承结构构(如砼梁)在活荷荷载或雪雪荷载作作用下产产生的挠挠曲值(mmm)；E表示弹性性模量，不不锈钢钢钢绞线取取E=11.355x1005( N/mm22)；L表示张拉拉端至固固定端直直线距离离(mmm)，如索索桁架跨跨度。= 3 * GB2、总预应应力损失失

14、值LL=L11+L2+L3+L4+L5对钢绞线当当计算求求得的预预应力损损失总值值小于80 N/mmm2时，应应按80 N/mmm2取用。此此计算取取损失总总值为80 N/mmm2= 4 * GB2、有效预预应力PP0P0=coon-L=2338-880=1158( N/mm22)= 5 * GB2、由有效效预应力力P0而产产生的始始态索拉拉力H0H0=P00*Ass=1558*3399.84=631175(N)= 633.1775 (kN)5、竖向单单索在水水平荷载载组合设设计值作作用用下下产生的的拉力计计算 单索计算算理论参参见悬悬索结构构设计第第二版（沈沈世钊等等编著）= 1 * GB2

15、、钢绞线线索D值D=E*AAs*LL2/244 =1.335x1105x3999.884x8840002/244 =158869.65xx10110(N.mmm2)= 2 * GB2、竖向单单索由水水平荷载载标准值值引起的的竖向拉拉力HkHk - H0= DD*qkk2/ HHk2 -DD*q002/H02式中，q0=0，qk=2.0444( NN/mmm) H0=633.1775kNN由迭代法求求得Hk=11141002(NN)=1114.1022(kNN)= 3 * GB2、竖向单单索由水水平荷载载标准值值引起的的挠度fkfk =qqk*L2/8HHk（水平平荷载标标准组合合时） =2.0

16、044*840002/(88*11141002)=1588.0(mm)=L/53.2LL/500=1668(mm)可见竖向索索的挠度度满足使使用要求求。= 4 * GB2、竖向单单索由水水平荷载载设计值值引起的的竖向拉拉力HH - HH0= DD*q22/ HH2 -DD*q002/H02式中，q0=0，q=3.0051( N/mm) H0=633.1775kNN由迭代法求求得H=13993022(N)=1339.3302(kN)= 5 * GB2、竖向单单索在水水平荷载载设计值值组合作作用下的的索拉力力TT/H=1+116*(f2/L2) 0.55 式中，ff =qq*L22/8H（水平平荷

17、载组组合设计计值时） f=3.0511*8440022/(88*13393002)=1933.2(mm)=0.19332(mm) T/H =11+166*(00.1993222/8.42) 0.55=1.004422求得：T=1.0004222*1139.3022=1339.8891(kN)此拉力相应应的索应应力为 =T/Ass =1139.8911*10000/3999.844=3449.99(N/mm22)6、温度作作用下的的索应力力(东莞地地区计算算温差取取40 ooC)T0=-EE*式中，不锈锈钢线膨膨胀系数数=1.6x110-55(1/ ooC)T0=1.35*1055*1.6*11

18、0-55*(40)= 86.4( N/mmm2)P0-T00=1558-886.44=711.6 可见索索不会松松弛，是是“稳定”的。6、在重力力作用下下，竖向向单索的的应力值值G=0.88*1.2*11.8225*88.4=14.7(kkN)g= G/As=14.7*110000/3999.884=336.88(N/mm22)7、考虑重重力、水水平荷载载设计值值引起的的应力（已已含有效效预应力力因素）以以及温度度降低引引起的应应力增长长，单索索的最大大拉应力力值总=g+T0=36.8+3349.9+886.44=4773.11( NN/mmm2) 7777.77(N/mm22) 可见，不不锈

19、钢钢钢绞线索索强度满满足要求求。(四)、单单层单向向索系幕幕墙结构构sapp20000有限元元计算计算模型及及预应力力损失计计算同人人工计算算，在sapp20000中，索索可采用用框架单单元来模模拟，为为正确模模拟索受受力特征征，将框框架单元元绕2、3轴转动动惯性矩矩修正系系数均设设置为0.0001。预应应力的施施加采用用降温法法模拟，有有效预拉拉应力的的等效降降温度数数可按下下两式计计算：P0=E*=*式中：P00 有效预预拉应力力 E 索索材料弹弹性模量量 索应应变量 索热热膨胀系系数 等效效降温度度数按上两式计计算，本本项目有有效预拉拉应力的的等效降降温度数数为73.15ooC。考虑虑应

20、力刚刚化与大大位移小小应变几几何非线线性。在在水平荷荷载作用用下，按按标准组组合计算算的水平平位移结结果详图图二及水水平位移移结果表表，按设设计值组组合的索索拉力结结果详图图三。图二水平位移结结果表:TABLEE: Joiint DissplaacemmenttsJointtOutpuutCaaseCaseTTypeeStepTTypeeU1U2U3R1R2R3TextTextTextTextmmmRadiaansRadiaansRadiaans1wbNonSttatiicMax0000001wbNonSttatiicMin0000002wbNonSttatiicMax00.16886155-

21、4.5443E-120002wbNonSttatiicMin00.16886155-4.5443E-120003wbNonSttatiicMax0000003wbNonSttatiicMin000000图三表在荷准作水移值8m度664=48平设合下大为97p0结表该设可(五)、结结论人工理论计计算结果果与sapp20000有限元元计算结结果比较较可知，水水平位移移相差-6.29%，索最最大轴力力相差7.663%，可见见，人工工理论计计算结果果水平位位移稍有有偏小，索索最大轴轴力稍有有偏大，两两方法计计算结果果均能满满足安全全与正常常使用要要求。另另外，对对预拉应应力取0.112、0.113、0.115、0.116倍拉索索强度标标准值分分别按两两种算法法进行计计算比较较，详见见下表。0.17FFu0.16FFu0.15FFu0.14FFu0.13FFu0.12FFu水平位移差差-6.299%-6.566%-6.888%-7.111%-7.455%-7.811%最大轴力差差7.63%7.87%8.10%8.32%8.58%8.91%注：Fu为为拉