山西省阳泉市峪口中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、山西省阳泉市峪口中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于（ ）A. N B. M C.RD.参考答案：A2. 函数的图象的大致形状是（）A ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当x0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a1，所以是增函数的形状，当x0时，其图象

2、是函数y=ax在y轴左侧的部分，因为a1，所以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C符合题意故选C【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题3. 集合1，2，3的真子集共有( )A5个 B6个 C7个 D8个参考答案：C4. 如图，在四边形ABCD中，则的值为 （ ）A.2 B. C.4 D.参考答案：C5. 函数的值域是（）ARB，+）C（2，+）D（0，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】令t=x2+2x，则y=，再根据t1以及指数函数的单调性求得y的值域【解答】解：令t=x2+2x=（x1）2+1，则

3、y=由于t1，y=，故选：B【点评】本题主要考查复合函数的单调性、指数函数的定义域和值域，属于基础题6. 若三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC,，PA =AB=2，AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A. 12 B. 16 C. 20 D. 24参考答案：A7. 函数的定义域是()Ax|2x3 Bx|x3Cx|x2或x3 Dx|x0，由不等式2=2，=3,，启发我们可以得出推广结论：n+1 (nN*)，则a=_ _参考答案：17. 设向量，若，则x= _.参考答案：【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查

4、向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：略19. 不用计算器求下列各式的值（1）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2（2）lg5+lg2（）2+（1）0+log28参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；（2）利用对数的和等于乘积的对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）=；（2）=19

5、+1+3=420. 函数在一个周期内的图象如图，其中（1）求此函数的解析式 （2）求函数的单调增区间参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接由函数图像得到和函数的半周期，再由周期求得，再由五点作图的第二点求得，从而得出答案。（2）根据正弦函数的单调性，构造不等式，解不等式可得函数的单调区间。【详解】（1）由图可知，,所以 ，又因为， 所以由五点作图的第二点求得 所以此函数的解析式为（2）由解得所以单调增区间【点睛】本题考查求型函数的解析式和单调区间，由函数图像得到和函数的半周期，再由周期求得，最后代点求，即可求出解析式，属于基础题。21. (本题满分12分)已知二次函数.(1) 若，求满足的概率；(2) 若，求满足的概率.参考答案：22. 抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）连结BD，CD，抛