人教版数学九年级上册22.1.4用待定系数法求二次函数解析式同步教案设计

1、22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式掌。体会，. 同步教案设计22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式掌。体会，. 同步教案设计二次函数 yax2bxc（第二课时）用待定系数法求二次函数的解析式教学目标：1.知识与技能： 通过用待定系数法求二次函数的解析式，握求解析式的方法2.过程与方法： 能灵活的根据条件恰当地选择解析式，二次函数解析式之间的转化。3、情感态度与价值观：从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。教学过程一、课堂导入知识回顾： 1.什么叫待定系数法2.用待定系数法求函数关系式的一般步骤学生回答教师总结待定系数法：先设待求函数表达式（其中含有待定系数

2、）再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法用待定系数法求函数关系式的一般步骤：1 / 5 22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式a、b、cy=ax2+bx+c的图象与同步教案设计x22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式a、b、cy=ax2+bx+c的图象与同步教案设计x 轴交于 A、B设待求函数关系式；列方程 (组)；求出结果，写出关系式。二、探究新知问题 1：用待定系数法求一次函数的解析式至少需要几个点的坐标？问题 2：用待定系数法求二次函数的解析式需要几个点的坐标？问题 3：如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式? 学生回答教师总结求

3、二次函数 yax2bxc的解析式，关键是确定的值。由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数 a,b,c。三、例题解析例 1：已知：二次函数两点，其中 A 点坐标为 (-1，0)，点 B(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，求抛物线的解析式；2 / 5 22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式a,b,c的值c=51(0，1)，它的顶点坐标yax2bxc通过配方可得(h，k)为抛物线的顶点坐标，因为这个(8，9)，因此，可以设函数关系ya(x8)29 (0，1)，将(0，1)代入所设函数解得 a=-1/8 22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式a,b,c的值c=51(0，1)，

4、它的顶点坐标yax2bxc通过配方可得(h，k)为抛物线的顶点坐标，因为这个(8，9)，因此，可以设函数关系ya(x8)29 (0，1)，将(0，1)代入所设函数解得 a=-1/8 同步教案设计b=4ya(x-h)2k 解析：应用待定系数法求出a-b+c=0解：依题意a+b+c=8a=-解得c=5抛物线的解析式为 y=-x2+4x+5. 例 2：已知一个二次函数的图象过点是(8，9)，求这个二次函数的关系式。解析：二次函数的形式称为顶点式，二次函数的图象顶点坐标是式为顶点式 ya(x-h)2k：解：设函数的解析式为由于二次函数的图象过点关系式1a(08)29 3 / 5 22.1.4 用待定系

5、数法求二次函数解析式x2，且经过 (3，1)和y=ax2+bx+c的图象与x 轴有两个交点，还知道抛物线经过y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x+1)(x-2) 22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式x2，且经过 (3，1)和y=ax2+bx+c的图象与x 轴有两个交点，还知道抛物线经过y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x+1)(x-2) 解得 a=-1 y=-(x+1)(x-2)，即 y=-x2+x+2 x、同步教案设计x 轴交于 A、B所以 y-1/8(x 8)29 即 y-1/8x2+2x+1学生练习：已知抛物线对称轴是直线(0，5)两点，求二次函数的关系式。 （已知对称轴的

6、也可以设为顶点式求解）例 3：已知：二次函数两点，其中 A 点坐标为 (-1，0)，点 B(2，0)，另抛物线经过点(0，2)，求抛物线的解析式；解析：已知二次函数与的另一个点，所以可以设二次函数的交点式求解。解：设抛物线的解析式为把点 (0，2)代入所设的函数解析式依题意： a(0+1)(0-2)=2 所以所求函数的解析式为四、小结求二次函数 yax2bxc的解析式，根据给定条件的特点选择合适的方法来求解。一般式 yax2bxc：一直图像上任意三点坐标或三对y 的值，分别代入一般式，可以求得函数解析式。4 / 5 22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式x1、x2同步教案设计22.1.4 用待定系数法求二次函数解析式x1、x2同步教案设计顶点式 ya(x-h)2k：已知抛物线的顶