人教版数学八年级下册第16章二次根式同步单元练习含解析

1、第 16 章 二次根式同步单元练习含解析8小题）6 16 中，字母 的取值范围是（Baa2，则 a与 2的大小关系是（a2 ）B）和和是同类二次根式的是（B）B3D（a3）2?a4a9a3+B28小题）的值是时，B（D（aCa）BCBDx）第 16 章 二次根式同步单元练习含解析8小题）6 16 中，字母 的取值范围是（Baa2，则 a与 2的大小关系是（a2 ）B）和和是同类二次根式的是（B）B3D（a3）2?a4a9a3+B28小题）的值是时，B（D（aCa）BCBDx）C+4，b3C2在实数范围内有意义）29 ）2）Daa2 D和+yD7，则代数式D2Ca2 和 x的值是（Da2 y）一

2、选择题（共1下列结论正确的是（AC2二次根式Aa3若A4下列二次根式中，是最简二次根式的是（A5下列各式中，互为有理化因式的是（AC6与A7下列各式计算正确的是（Aa3+2a23a5C（a6）2（a4）30 8已知A24 二填空题（共9当 x2时，二次根式10当 x11化简化成最简二次根式为y的有理化因式是，则a，b，定义一种运算如下：7小题） 5；，求 x+y+z的值+2与+）12 年后，一种植物苔藓就开始在d7的算术平方根为ab，y是同类二次根式，求，b的值，其中，且化成最简二次根式为y的有理化因式是，则a，b，定义一种运算如下：7小题） 5；，求 x+y+z的值+2与+）12 年后，一种

3、植物苔藓就开始在d7的算术平方根为ab，y是同类二次根式，求，b的值，其中，且 x为奇数，求（ 1+x）?（t12），其中 d代表苔藓的直径，单位为厘米，它代表，如 322a，b的值x2+的值，求 x2y2的值1314已知15 若 实 数 a、 b 、 c 在 数 轴 的 位 置 ， 如 图 所 示 ， 则 化 简16对于任意不相等的两个数那么 124三解答题（共17计算题：（1）（2）（3）（4）比较大小：（5）若18已知 x19若最简二次根式20已知 a（1）求 a2b2的值；（2）求21先化简，再求值： （122已知23全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失岩石上生长，每一个苔藓

4、都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的年限，近似地满足如下的关系式：冰川消失的时间，单位为年16年后苔藓的直径；116年后苔藓的直径；14厘米，问冰川约在多少年前消失的？（2）如果测得一些苔藓的直径是8小题）6 16 6，计算正确；）23，计算错误；16，C计算错误；）22，D计算错误；A中，字母 a的取值范围是（Ba2a+10，a2，则 a与8小题）6 16 6，计算正确；）23，计算错误；16，C计算错误；）22，D计算错误；A中，字母 a的取值范围是（Ba2a+10，a2，则 a与 2的大小关系是（Ba2 a20，）BB（D（）Ca）Ca2 C）29 ）2DaDa2 D一选择题（共1下

5、列结论正确的是（AC【分析】根据二次根式的性质化简，判断即可【解答】解： A、B、（C、D、（故选：2二次根式Aa【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件即可求出答案【解答】解：根据题意知解得： a故选： B3若Aa2 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：a2，故选： D4下列二次根式中，是最简二次根式的是（A【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条8，故本选项错误；a2；故本选项错误；）和和x+y是同类二次根式的是（B的被开方数是，其被开方数是6，与，其被开方数是，其被开方数是）B3BDx+y和x）C23，与的被开方数不同，它们不

6、是同类二次根式，故本3，与2，与+4和+y）（xyD的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选7和 xy互为有理化因式y）（ 8，故本选项错误；a2；故本选项错误；）和和x+y是同类二次根式的是（B的被开方数是，其被开方数是6，与，其被开方数是，其被开方数是）B3BDx+y和x）C23，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本3，与2，与+4和+y）（xyD的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选7和 xy互为有理化因式y

7、）（ x）2（y）2ax2by2同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解： A、被开方数里含有能开得尽方的因数B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；C、被开方数里含有分母；故本选项错误D、被开方数里含有能开得尽方的因式故选： B5下列各式中，互为有理化因式的是（AC【分析】利用有理化因式的定义对各选项进行判断【解答】解：（x故选： D6与A【分析】根据同类二次根式的定义进行解答【解答】解：A、原式 3选项不符合题意B、该二次根式的被开方数是选项不符合题意C、原式选项不符合题意D、原式 2项符合题意故选： D7下列各式计算正确的是（Aa3+2a23a5a4）30 +4，b3B2，在进

8、一步代入求得答案即可，b38小题）的值是x2代入1且 x2 时，x+10，| xa4）30 +4，b3B2，在进一步代入求得答案即可，b38小题）的值是x2代入1且 x2 时，x+10，| x| 20，D（7，则代数式C2，4 得，在实数范围内有意义a3）2?a4a9，计算正确，故本选项正确；的值是（D2）4，【分析】结合选项分别进行合并同类项、二次根式的加法运算、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案【解答】解： A、a3和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3C、（a6）2（a4）31，原式计算错误，故本选项错误；D、（a3）2?a4a10，原式计算错误，故本

9、选项错误故选： B8已知 a3+A24 【分析】首先把原式变为【解答】解： a3+a+b6，ab4，2故选： C二填空题（共9当 x2时，二次根式【分析】把 x2代入已知二次根式，通过开平方求得答案【解答】解：把故答案为： 410当 x【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，化成最简二次根式为y的有理化因式是y的有理化因式是+y，则0列式求出 x的值，再求出的值，再根据算术平方根的定义解答2x10且 12x0，且 x，4，的算术平方根是a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简2 化成最简二次根式为y的有理化因式是y的有理化因式是+y

10、，则0列式求出 x的值，再求出的值，再根据算术平方根的定义解答2x10且 12x0，且 x，4，的算术平方根是a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简2 ，+y+y，的算术平方根为y 的值，然后代入代数式求，4，22 a故答案为： 1且 x211化简【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：故答案为：12将【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解：故答案为：13【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解：故答案为：14已知【分析】根据被开方数大于等于出【解答】解：由题意得，解得 x所以， xy8所以，所以，故答案为： 215若实数ba，b的符号及 a+c与 bc的符号，再进行

11、计cb0a，|a| c|，a，b，定义一种运算如下：ab7a，b的符号及 a+c与 bc的符号，再进行计cb0a，|a| c|，a，b，定义一种运算如下：ab7小题），求 x+y+z的值的范围，再加上0，必须每个数都为ab得出 5；1，即可和 5进行比较；0，就能得出三个一元一次方程，即可693；，如 32算即可【解答】解：由数轴可知，a+c0，bc0，原式（ a+c）（ bc） ab故答案为： ab16对于任意不相等的两个数那么 124【分析】根据新定义的运算法则【解答】解： 124故答案为：三解答题（共17计算题：（1）（2）（3）（4）比较大小：（5）若【分析】（1）开方后求出即可；（2

12、）把带分数化成假分数，再开方即可；（3）根据立方根、平方根求出每一部分的值，再代入进行计算就能求出答案；（4）求出（5）根据三个非负数的和为求出 xyz的值【解答】解：（1）+0.5+；4，+15，+15，0，0，必须每个数都为xx2y2（x+y）（xy），再把 xx+y，xy，然后相乘即可+2+2+24与与，0，+2+2，y）+（）（8是同类二次根式，求是同类二次根式，；，y，y22216a，b的值22，）+0.5+；4，+15，+15，0，0，必须每个数都为xx2y2（x+y）（xy），再把 xx+y，xy，然后相乘即可+2+2+24与与，0，+2+2，y）+（）（8是同类二次根式，求是同

13、类二次根式，；，y，y22216a，b的值22，）2）4，求，x2y2的值（3）原式 30（4）34故答案为：，（5）|x1|+（y2）2+即三个非负数的和为x10，y20，z30，x1，y2，z3，x+y+z1+2+3618已知【分析】根据平方差公式可得代入，分别求出【解答】解： x2y2（x+y）（xy）xx+y（xy（x2y2（x+y）（xy）219若最简二次根式【分析】直接利用同类二次根式的定义分析得出答案【解答】解：最简二次根式，+a2b2（a+b）（ab）计算可得；+2+）x的值代入计算即可），b的值计算可得，b+4，b）（，其中 x2+；，22，+a2b2（a+b）（ab）计算可

14、得；+2+）x的值代入计算即可），b的值计算可得，b+4，b）（，其中 x2+；，22，）321，解得：20已知 a（1）求 a2b2的值；（2）求【分析】（1）先计算出 a+b、ab的值，再代入（2）先计算 ab的值，再代入原式【解答】解：（1）aa+baba2b2（a+b）（ab）2（2）aab（则原式1021先化简，再求值： （1【分析】先根据分式的运算法则化简，再把【解答】解：（1时，x的值，再把原式进行化简，把，x x712 年后，一种植物苔藓就开始在d716年后苔藓的直径；14厘米，问冰川约在多少年前消失的？t16 时时，x的值，再把原式进行化简，把，x x712 年后，一种植物苔藓就开始在d716年后苔藓的直径；14厘米，问冰川约在多少年前消失的？t16 时，d 的值，直接把对应数值代入关系式d14 时，t 的值，直接把对应数值代入关系式即可求解7214cm；2，即 t124，解得 t16年，且 x为奇数，求（ 1+x）?x的值代入进，（t12），其中 d代表苔藓的直径，单位为厘米，它代表的值原式22已知【分析】先根据二次根式的乘除法则求出行计算即可【解答】解：解得 6x9又 是奇数，（1+x）?（1+x）（1+x）当 x