天津市2022年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy2华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A1.0

2、3109B10.3109C1.031010D1.0310113若nm1，则的值是A3B2C1D14a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba5若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克ABCD6在0，1，1四个数中，最小的数是（）A0B1CD17如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）ABCD82019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）ABCD9单项式2x2y的系数和次数分别是（）A

3、2，3B2，2C2，3D2，210若，则的补角等于（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个12如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题： （1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_次获得成功；（

4、2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_次获得成功13整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的赖因德纸草书中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成单位分数的结果，如：；，则_.14用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形其中正确结论的是_（填序号）.15单项式的系数是_次数是_.16一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、, 且平分,，若，求的

5、度数18（8分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？（2）三个队一共植树多少棵？（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？19（8分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示请在方格纸上画出它的三视图20（8分）计算(1) (2)21（8分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是8，点C 在数轴上表示的数是1若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个

6、单位长度/秒的速度也向右匀速运动（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 (用含有t的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由22（10分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？23（10分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1（1）数轴上点表示的数为_；（2）将正方形沿数轴水平移动，

7、移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；24（12分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选

8、：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键2、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：103亿103 0000 00001.031故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【解析】=(-1)2-21=-1，故选D.4、C【解析】根据图示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故选C5、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题

9、关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式6、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可详解：-1-01，最小的数是-1，故选D点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小7、D【分析】由已知可得a-1或a1，A错误；a-1，a+10，B错误；a2，|a|-11，C错误；由a1，因此，D正确故选D 【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键8、C【分析】科学记数

10、法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】解：万元57000000元，故选：C【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【详解】单项式2x2y的系数是2，次数是3，故选A【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.10、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角其中一个角叫做

11、另一个角的补角由此列式解答即可【详解】A的补角180A180故选：D【点睛】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到第2019个图形中的个数【详解】由图可得，第1个图象中的个数为：，第2个图象中的个数为：，第3个图象中的个数为：，第4个图象中的个数为：，第2019个图形中共有：个，故答案为：1【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答12、3 28-1 【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，

12、再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次故答案为：(1)3；(2) 28-1【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键13、【分析】根据已知的三个

13、等式得到规律，由此计算出答案.【详解】=，=，=，故答案为：.【点睛】此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.14、【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形故答案为：【点睛】本题考查了正方体

14、的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形15、7 5 【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式的系数是7，次数是325，故答案为7,5.【点睛】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.16、1【分析】由题意可知ABO=45，D=30，然后根据三角形内角和求DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可【详解】解：由题意可知：ABO=45，D=30，ABD=180-ABO=135DMB=180-ABD-D=15故答案为：1【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三

15、角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、72【解析】依据118，231，可得254，进而得出AOD的度数，再根据OC平分AOD，可得354，进而得到COE的度数.【详解】解：，平分.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.18、（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；（2）三个队一共植树12a+26（棵）；（3）甲队植树635棵，乙队植树1278棵，丙队植树633棵.【分析】（1）根据题意， 依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数，然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.（2）直接将表示

16、甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.（3）依题意列出关于a的方程解得a，再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.【详解】解：依题意有， 甲队植树棵，乙队植树为 棵，丙队植树为棵，（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；（2）（棵）三个队一共植树12a+26（棵）；（3）依题意：，解得：甲队植树（棵），乙队植树为（棵），丙队植树为（棵）【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键.19、见解析【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面

17、看有3列，左边一列有3个，中间一列有2 个，右边一列有1个【详解】如图所示 ：【点睛】此题主要考查了作图-三视图，关键是掌握三视图所看的位置从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线20、 (1)；(2)【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.【详解】解：（1）=；（2）=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.21、（1）6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)

18、根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.【详解】（1）点B表示的数是6+6t；点C表示的数是1+2t.（2） 或 或 （3）设未运动前P点表示的数是x, 则运动t 秒后，A点表示的数是 B点表示的数是-6+6t C点表示的数是1+2t D点表示的数是14+2t P点表示的数是x+6t 则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8 PC= (P点可能在C点左侧，也可能在右侧) PD=14+2t-(x+6t)=14-(

19、4t+x) 20-4t-(x+8)=4 12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x) 4t+x= 或 4t+x= PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.22、小时或小时或5小时或10小时.【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，解得：x=；若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，解得：x=；若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，解得：x=10；两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.【点睛】本题考查了一元