2022年安徽省合肥肥西县联考数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ）ABCD或2如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（ ）A

2、BCD3如图：ABDE，B=50，D=110，C的度数为( )A120B115C110D1004数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：；.其中结果为正数的式子的个数是（ ）A1B2C3D45下列说法中，正确的是（）A射线是直线的一半B线段AB是点A与点B的距离C两点之间所有连线中，线段最短D角的大小与角的两边所画的长短有关6已知，与互余，则的度数为（ ）ABCD7如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A大B美C江D油8下列各对数中互为相反数的是（ ）A与B与C与D与9若单项式和是同类项，则（ ）A11B10C8D410下列计算正确的是（）A2a+3b

3、5abB3m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny11如果多项式3xm（n1）x+1是关于x的二次二项式，则（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n112某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A100元B105元C110元D120元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：_14把无限循环小数化为分数的形式：设，由，可知，解方程，得，于是，得，把化为分数形式是_15如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|ac|ba|cb|=_. 16下列方程：x20；4x8；3.其中解为x2的是_(填序

4、号)；17把5818化成度的形式，则5818=_度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，EOB=3DOE，COE=70，求AOC的度数19（5分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB|ab|根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB_（2）在数轴上表示数a的点与2的距离是3，那么a_（3）如果数轴上表示数a的点位于4和2之间，那

5、么|a+4|+|a2|_（4）对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值如果没有请说明理由20（8分）计算：（1）32（3）2+3（2）+|4|；（2）6621（10分）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？22（10分）解方程(1) ； (2).23（12分）如图，直线AB

6、、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOD2：1（1）求DOE的度数；（2）求AOF的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,再分别解不等式可得【详解】若分式的值总是正数：当时，解得;当时，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D【点睛】考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数2、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因

7、而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）把n=9代入就可以求出【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn图，S1=1（1+1）+1（1+1）；图，S2=2（2+1）+2（2+1）；图，S3=3（3+1）+3（3+1）；第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第个图案为：210（10+1）=1故选B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）3、A【解析】过点C作CFAB，再由平行线的性质即可得出结论【详解】过点C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70

8、120故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补4、A【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可【详解】根据题意可知b0a，|b|a|，ab0，ab0，ab0，0，结果为正的式子有1个故选：A【点睛】主要考查了数轴上的数比较大小的方法掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较5、C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断；【详解】A射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误

9、；B线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C【点睛】本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；6、D【分析】根据互余的定义即可求解.【详解】，与互余=-=故选D.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“美”是相对面，“建”与“

10、油”是相对面，“大”与“江”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、C【分析】在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数【详解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互为相反数故选：C【点睛】本题考查乘方的计算及互为相反数的判定，掌握概念，正确计算是解题关键9、B【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值【详解】解：和是同类项，代入，得到故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义10、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可【详解】

11、A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、3m22m2m2，故此原题计算错误；C、x2+x22x2，故此原题计算错误；D、n（yn）2ny，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.11、C【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可【详解】解：由题意得：m2，n10，解得：m2，n1，故选C【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式12、A【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.【详解】设该商品每件的进价为元，则

12、，解得，即该商品每件的进价为元.故选：.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键14、【分析】仿照已知的方法计算即可【详解】解：设=x，则100 x=，可得：100 x-x=99x=57，解得：x=，故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键15、【分析】首先根据数轴推出，继而推出，然后根据绝对值的性

13、质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可【详解】解：， ， 故答案为【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出，16、【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断【详解】x20，移项得，x=-2，故不符合题意；4x8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：.【点睛】本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解17、58.1【详解】解：5818=58+（1860）=58.1故答案为58.1三、解答题 （本大题共7小题，共64分

14、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AOC=50【分析】（1）设BOE=x，则DOE=x，根据角之间的等量关系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x可得到结果【详解】解：如图，设BOE=x，则DOE= x， BOD=BOE+EOD=x， AOD=OC平分AOD， AOC=COD=AOD= COE=COD+DOE= 解得x=60， BOE=60； AOC=， AOC=50【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键19、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值为3.【分析】（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离

15、公式求出a值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可；【详解】（1）AB=1，故答案为1（2）数轴上表示数a的点与2的距离是3，=3，-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为1或-5（3）数a位于4与2之间，|a+4|+|a2|表示a到-4与a到2的距离的和，|a+4|+|a2|=6，故答案为6（4）|a-3|+|a6|表示a到3与a到6的距离的和，当3a6时，|a-3|+|a-6|=3，当a6或a3，|a-3|+|a6|有最小值，最小值为3.【点睛】本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.2

16、0、（1）3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得【详解】解：（1）原式996+4123；（2）原式66（）6633141【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律21、黄金每枚重44两，白银每枚重36两【分析】设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两列方程求解即可【详解】解：设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据题意列方程得，9x-x+16=9x+x-， 解得x=44，=36两答：黄金每枚重44两，白银每枚重36两【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型22、 (1) ;(2) 【解析】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1.试题解析:（1）去括号得:, 移项得:, 合拼同类项得:, 系数化为1得:,(2)去分母得:, 去括号得:, 移项得:, 合并同类项得:, 系数化为1得:,23、（1）30；（2）135【分析】（1）AOD：BO