福建省泉州市泉港一中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）A6cmB7cmC10cmD11cm2参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名

2、官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）ABCD3一列数，其中，则（ ）A23BC24D4若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大5倍C缩小到原来的5倍D无法判断5已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max1当max时，则x的值为（）ABCD6若a2+2ab=-10，b2+2A6，26B6，26C-6，26D6，267已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）A3B4C5D68如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是（）A50B60C80D709某商品进价为每件元，商店将价格提高作零

3、售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A元B元C元D元10，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11清人徐子云算法大成中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意

4、可列方程为_122020的相反数是_13用科学记数法表示24万_14已知和是同类项，则mn的值是_15一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是_16据2011年国民经济与社会发展统计公报报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：（1）（2）（）()2-()218（8分）在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足（1）点表示的数为_，点表示的数为_；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速

5、度沿数轴向左运动设运动的时间为秒，并且两点在点相遇试求值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？19（8分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.20（8分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”

6、的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了_人；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是_；（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？21（8分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C222（10分）解分式方程：23（10分）如图，与都是直角，且求、的度数24（12分）某市

7、两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，

8、据此求出AB的长等于多少即可【详解】CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中点，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故选C【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握2、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，只要找到a,n即可【详解】易知，15000整数位数是5位，所以 故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键3、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题【详解】由此可以看出三个数字一循环，503=16216（-1+2）-1+=故选：

9、B【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键4、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答【详解】分式中的x和y都扩大5倍，2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，不变，故选：A【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键5、C【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时

10、，max故选：C【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键6、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】a2+2aba2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.7、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可【详解】x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=1故选C8、C【详解】解：OE平分COB，BOC=2EOB

11、=250=100，BOD=180-100=80故选C【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键9、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%直接列代数式求值即可【详解】依题意可得：元故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意数字通常写在字母的前面10、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论【详解】如图故选：A【点睛】本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x3+x【解析】设有和尚x

12、人, 则需要x3只碗装饭, x4只碗装粥, 根据寺中有364只碗, 即可得出关于x的一元一次方程,【详解】解：设有和尚x人,则需要x3只碗装饭, x4根据题意得:x3+x4故答案为:x3+x4【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.12、-1【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答【详解】解：1的相反数是-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小

13、数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】24万 故答案为：【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法14、7【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法,可得答案.【详解】由与是同类项,得 2m6,n4,解得m3,n4,当

14、m3,n4时, mn7, 故答案为:7.【点睛】本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.15、【分析】设这个角为x，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键16、4.721013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1|a|10，n为整数再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无

15、关【详解】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.715644.72， 故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法掌握以上知识是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-29；（2）【分析】按照有理数的运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键18、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，解得m、n的值，即可解题；（2）分别写出点P、Q所表示的数，再根据相遇

16、时，点P、Q表示同一个数解题即可；（3）分两种情况讨论，当在右边时，或当在左边时，结合数轴上两点间的距离解题即可【详解】（1）点表示的数为，点表示的数为5，故答案为：-10；5；（2）点P表示的数是：，点Q表示的数是：，根据题意得，解得，此时点表示的数是；（3）从运动到时，距离点4，点到达点时，相距10，当在右边时，解得当在左边时， 解得综上所述，当或时，两点的距离为4个单位长度【点睛】本题考查数轴、数轴上的动点，涉及绝对值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键19、具体见解析【解析】设这座山高x米，根据时间=路程速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x

17、的一元一次方程，解之即可得出结论。【详解】设这座山高x米，根据题意得：=30，解得：x=900。答：这座山高900米。【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.20、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数【详解

18、】解：（1）根据题意得：3010%=300(人)，答：同学们一共随机调查了300人；故答案为：300；（2）2元所占的百分比为100%=40%，3元所占的百分比为140%10%15%=35%，则3元的人数为30035%=105(人)，4元的人数为30015%=45(人)，补充图形，如图所示：(3)36010%=36；故答案是：36；(4)根据题意得：10530010000=3500(人).答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；【点睛】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.21、（1）答案见解析，（2）答案见

19、解析【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可【详解】解：（1）如图所示：画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2【点睛】本题考查了图形的轴对称变换以及中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分以及中心对称图形的性质：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分22、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为