2022-2023学年深圳南山区六校联考数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（ ）ABC

2、D2现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A两点之间，线段最短B过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A1.008105B100.8103C5.04104D5041024下列计算错误的是（ ）A- 3（）=9B（）+（-）=C- (-2)3 =8D-2-（-3）=55如图，含有曲面的几何体编号是（ ）ABCD6已知线段AB10cm，C为直线AB上的一点，且BC4cm，则线段AC（）A14cmB6cmC14cm或

3、6cmD7cm7下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）ABCD8下面说法错误的个数是（ ）一定是负数；若，则；一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数.A个B个C个D个9已知，则（ ）A6BCD6或10将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）ABCD11已知，则和的关系为（ ）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定12点在轴上，则的值为（ ）A2B0C1D-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在长方形中 ，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为

4、12时，则的值是_秒14我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为_15若关于x的方程2（k）x3x=1无解，则k=_16若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_17如图，若，则、之间的关系为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）元旦假期，甲、乙

5、两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同19（5分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数当时，点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时

6、，线段长度始终不变请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明20（8分）计算21（10分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位（1）求七年级师生参加研学活动的人数（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由22（10分）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园已知小莉比她爸爸每步少跑，两人的运动手

7、环记录时间和步数如下：出发途中结束时间小莉的步数130831838808出发途中结束时间爸爸的步数21684168（1）表格中表示的结束时间为 ， ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？23（12分）已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数【详解】学校食堂的

8、煤原计划可用的天数为：，实际用的天数为：，则多用的天数为：，故选：B【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式2、A【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键3、A【分析】先求一天心跳次数，再用科学记数法表示.把一个大于10(或者

9、小于1)的整数记为a10n的形式(其中1 | a| 10)的记数法.【详解】702460=100800=1.008105故选A【点睛】本题考核知识点：科学记法. 解题关键点：理解科学记数法的意义.4、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键5、C【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是故答案为：C【点睛】本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键6、C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，

10、即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm综上可得：AC14cm或6cm故选：C【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论7、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可【详解】A可以作为一个正方体的展开图，B可以作为一个正方体的展开图，C不可以作为一个正方体的展开图，D可以作为一个正方体的展开图，故选：

11、C【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可8、C【分析】举例说明命题错误；举例说明命题错误；根据有理数的概念判断即可；根据有理数的概念判断即可.【详解】当a0时，-a0，故-a一定是负数错误；当a=2，b=-2时，,但是ab，故的说法错误；一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.9、D【分析】根据绝

12、对值得的性质选出正确选项【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性10、D【解析】解：RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形故选D首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可11、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案【详解】a+2b+3c=m，a+3b+4c=m， a+2b+3c=a+3b+4c ， 移项得b+c=0，故选：A【点睛】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立1

13、2、D【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案【详解】解：P（a-2，a+1）在x轴上，a+1=0，解得：a=-1故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可【详解】设点运动时间为，当点P在AB上时，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,当点P在CD上运动时，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案为4或18.【

14、点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用14、240 x=150（12+x）【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马追上慢马时，它们各自所走的路程相等列出方程即可【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意得：240 x=150（12+x），故答案为：240 x=150（12+x）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键15、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可【详解】解：2(k)x3x=1方程无解，k=-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键

15、16、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详解】依题意得23a+(+)=32解得a=2长方形的宽为6，长为10面积为610=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.17、【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EFCDAB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“+AEF=180，=CEF”，通过角的计算即可得出结论【详解】过点E作EFAB，如图所示ABCD,EFAB，EFCDAB，+AEF=180，=CEF.又AEF+CEF=，+=180.故答案为+=180.【点睛】

16、考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；当x=350时，在甲超市购物所付的

17、费用是：0.8350+40=320元，在乙超市购物所付的费用是：0.9350+10=325，所以到甲超市购物优惠；（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300，答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用19、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；分别表示出，求得=8即可证明

18、【详解】 点表示当点在点左侧时，得:即: 点在数轴上表示的数为当点在点的右侧时，得:即: 方程无解；综上所述: 的值为，点在数轴上表示的数为正确证明如下:当在点右侧时，的长度不变，为定值【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解20、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.21、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答【详解】解：（）设租用座客车辆，参加研学活动的人数为人（2）座：元，座：元元，租用座的客车更合算若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，当，W 的最小值元即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【点睛】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再