2022年浙江省鄞州区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）Aba0Ba+b0Cab0Dba2已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD3下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x14若，则代数式的值是（ ）A4B3C2D5已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AAOB130BAOBDOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余6如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间

3、，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线7如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（ ）A我B育C运D动8如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，则原点的位置在（ ）A点的右边B点的左边C、两点之间，且靠近点D、两点之间，且靠近点9已知：点P的坐标为（2，1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A4.4108B4.40108C4.4109D4.410

4、10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则_12比较大小：_4（填“”，“”或“”）13写出一个大于3且小于4的无理数：_14如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则的度数为_15比较大小：_（用“”或“”填空）16若单项式与是同类项，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第

5、一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？18（8分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E；（4）写出直线CD上的任意两条线段19（8分）化简求值：已知，求的值20（8分）解方程：（1）x+5（2x1）=32（x5）（2

6、）2=21（8分）数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；点 运动秒后所在位置的点表示的数为 (用含的式子表示) （3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?（4）若按上述方式运动， 两点经过多少秒，线段的

7、中点与原点重合?22（10分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，（1）若，求线段的长（写出过程）；（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）23（10分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件(注：获利=售价进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售

8、价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？24（12分）阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）CD（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+

9、1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A. ba, ba0 ，故不正确； B. b0, , a+b0 ，故正确； C. b0, ab0 ，故正确； D. b0, ba ，故正确；故选A.2、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.3、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，

10、B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键4、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解【详解】【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键5、C【解析】由题意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【详解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50

11、，BOE=130，DOC+BOE=180；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键6、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶 的周长要小，能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间，线段最短”故选：C【点睛】本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实，对它们的理解、应用并能加以区分是关键7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一

12、定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运故选择：C【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键8、C【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.【详解】解：，与异号.， ，原点的位置在、两点之间，且靠近点.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键.9、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【详解】点的横坐标20，纵坐标10，这个点在第二象限故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第

13、三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：(a+3) 0, |b-2|0, 又(a+3) =0 |b-2|=0 a+3=0,b-2=0 a=-3,b=2. (a+b)2019=(-3+2)

14、2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.12、【分析】根据实数的大小比较方法即可求解【详解】4=，4故答案为：【点睛】此题主要考查实数的大小比较方法，解题的关键是实数估算的方法13、如等，答案不唯一【详解】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.14、60【解析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、BEF之间的关系，从而可以得到FEB的度数【详解】将长方形纸片的

15、一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案为：60【点睛】本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件15、【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小【详解】，【点睛】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键16、【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查同类项的定义，同类项

16、定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价总进价=利润820元”列出关于y的方程，解方程即得结果【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克根据题意，得，解得：，；答：第一次购进甲种

17、苹果100千克，购进乙种苹果40千克（2）解：第二次购进乙苹果千克，总进价=元，设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得，解得；答：第二次乙种苹果按原价9折出售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：（4）线段CD，线段CE为所求【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题19、；-6【分析】根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a和b的值，然后去括号、合并同类项化简，最后代入求值即

18、可【详解】解：，且 解得： 原式当时，原式 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握绝对值的非负性和平方的非负性和去括号、合并同类项法则是解决此题的关键20、（1）x=2；（2）x=1【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.【详解】（1）去分母，得：x+10 x5=3+2x+10，移项，得：x+10 x2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）20=2（2x2），去括号，得：5x+1520=4x+4，移项，得：5x+4x=415+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1【点睛】本题考查

19、的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.（3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.【详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为故答案为：18；（2）点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速

20、运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动点运动秒后所在位置的点表示的数为，点 运动秒后所在位置的点表示的数为，故答案为：-10+3t；8-2t设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或解得或. 答:两点经过秒或秒会相距个单位长度.由题意得中点M为，令解得.答:经过秒两点的中点会与原点重合.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点找到等量关系列方程求解.22、（1）2.4cm；（2）a【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【详解】解：（1）

21、因为AB=8cm，M是AB的中点，所以AM=AB=4cm，又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，所以AN=AC=1.6cm，所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；（2）M是AB的中点，N是AC的中点，AM=AB，AN=AC，MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【点睛】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键23、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元，根据题意列出方程求解即可（2）根据利润公式求出总利润即可（3）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品