2022年湖南省常德市鼎城区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是中国古代数学著作九章算术，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(100 )元表示收入100元，那么(80)元表示（ ）A支出80元B收入20元C支出20元D收入80元2木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间线段的长度叫

2、做这两点之间的距离B直线有两个端点C两点之间，线段最短D经过两点有且只有一条直线3把方程x=1变形为x=2，其依据是A等式的性质1B等式的性质2C分数的基本性质D乘法分配律4如果x=1是关于x的方程x+a=3x2的解，则a的值为（）A1B1C2D25如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是ABCD6在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A-2B-1C0D17某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（ ）A甲旅行

3、社比乙旅行社优惠B乙旅行社比甲旅行社优惠C甲旅行社与乙旅行社同样优惠D不确定8如图，下列条件中，不能判定的是（ ）ABCD9若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是AM=mnBM=n(m+1)CM=mn+1DM=m(n+1)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知；在同一个平面内，垂足为平分，则的度数为_度12若和是同类项，则=_13已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_14写出一个满足下列一元一次方程：未知数的系数是2；方程的

4、解是1这样的方程可以是_15若，则= _16的相反数是_，的倒数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_），（_，_）；（3）请直接写出三角形ABC的面积为_18（8分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转（1）试求AOB的度数（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图，若射线为的平分线，当

5、射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求19（8分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？20（8分）新规定:点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”。如图，在数轴上，点所表示的数为-3，点所表示的数为1（1）确定点所表示的数为_（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒当

6、点与点重合时，求的值求的长度(用含的代数式表示)当点为线段的“三倍距点”时，直接写出的值21（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作DOE90.(1)若AOE48，则BOD_，AOE与BOD的关系是_；(2)AOE与COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由 22（10分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起如图1，当平分时，求和度数；如图2，当不平分时，直接写出和满足的数量关系；直接写出和的和是多少度?当的余角的倍等于时，求是多少度?23（10分）已知2a1的平方根是3，3ab2的算术平方根是4，求a3b的立方根24（12分）某商场用14500元购进甲、

7、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】根据题意，(100 )元表示收入100元，那么(80)元表示支出80元故选：A【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过

8、两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键3、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可【详解】把方程x1两边同乘2，即可变形为x2，故其依据是等式的性质2；故选B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4、C【详解】解： 把代入方程得到：，解得故选C【点睛】本题考查一元一次方程的解，难度不大5、B【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；正方体的三视图均为正方形，

9、故不符合题意；圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图6、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.7、B【分析】设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x2.5x元；乙旅行社费用为3x0.82.4x元；再比较【详解】解：设成人票为x元，则甲旅行

10、社费用为：2x+0.5x2.5x元；乙旅行社费用为3x0.82.4x元；2.5x2.4x，乙旅行社比甲旅行社优惠故答案选：B【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系8、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【详解】A. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确 ；B. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确 ；C. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D. ，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确 ；故答案为：C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同

11、位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键9、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的a，然后与b相比较，即可排除选项求解【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点a，与b相比较可得出ab，故A正确；选项B,应是ab0；选项C, 应是abab；选项D, 应是;故选：A【点睛】本题用字母表示数，具有抽象性由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a2，b1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案这样做具体且直观10、D【解析】试题分析：寻找规律：3（21）1， 15

12、（41）3，35（61）5，根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。M=m(n+1)。故选D。二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、105或1【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可【详解】ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1

13、故答案为：105或1【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键12、16【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】和是同类项故填：16.【点睛】本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.13、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：14、2x=12【分析】此题是开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是1写出一个即可【详解】解：方程为：2x=12故答案为：2x=12【点睛】本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，主要

14、考查学生对定义的理解能力，难度不是很大15、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】由题意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键16、 1 【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果【详解】的相反数是：；的倒数是：1故答案为：，1【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）

15、作出A、B、C的对应点并两两相连即可；（2）根据图形得出坐标即可；（3）根据割补法得出面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求（2）根据图形可得：，（3）ABC的面积=55352325=【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关键18、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根据非负数的性质求得m140，n10，即可得到结果；（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，则AOQx，BOP4x分当射线OP与射线OQ相遇前，当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则BOE

16、4t，先根据角平分线的定义可得COD的度数，即可求得BOD的度数，再根据即可求得COE的度数，从而得到DOE、BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可【详解】解：（1），3m4100且1n400，m140，n10，AOC140，BOC10，AOBAOCBOC160；（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，则AOQx，BOP4x，当射线OP与射线OQ相遇前有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x30；当射线OP与射线OQ相遇后有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x34，答：当他们旋转30秒或34秒时，使得POQ10；（3）设t秒后这两条射线

17、重合于射线OE处，则BOE4t，OD为AOC的平分线，CODAOC70，BODCODBOC701090，COE9040，则DOE704030，BOE104060，4t60，解得：t15，15x30，解得：x1【点睛】本题考查了非负数的性质、角的和差计算以及一元一次方程的应用，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键19、每盒包装5听茶叶【分析】设每盒包装听茶叶，则A型机器一天生产的听数为，则B型机器一天生产的听数为，再根据每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶列方程求解即可.【详解】解：设每盒包装听茶叶，依题意得，解得，答：每盒包装5听茶叶.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用

18、，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程，再求解.20、（1）1或2；（2）3；当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，；16或【分析】（1）设点C所表示的数为c，根据定义即可求出答案；（2）根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案；根据点P的位置即可求出AP的表达式；根据“三倍距点”的定义列出方程求出答案即可【详解】解：（1）设点C所表示的数为c，当CA2CB时，c22（1c），解得：c2，当CB2CA时，1c2（c2），解得：c1故答案为：1或2（2），t823，答：当点P与点A重合时，t的值为3当点P在点A右侧时，；当点P在点A左侧时，设点P所表示

19、的数为p，当PA2AB时，此时2p28，解得：p27，BP12722，当AB2PA时，82（2p），解得：，综上所述，t16或【点睛】本题考查了数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系21、（1）42，互余；（2）AOE与COD互补，理由见解析【分析】（1）结合图形，根据平角的定义可求得BOD的度数，再根据余角的定义即可得AOE与BOD的关系；（2）根据补角的定义即可得AOE与COD的关系.【详解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE与BOD互余，故答案为42，互余； (2)AOE与COD互补，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE与COD互补.【点睛】本题考查了余角、补角的定义，涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等，运用数形结合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.22、（1）45，135；（2），；