2022年贵港市重点中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（ ）A折线图B条形图C扇形图D不能确定2已知代数式，则的值是（）ABCD3如图， 于点，点是线段上任意一点若，则的长不可能是（ ）A4B

2、5C6D74下列变形正确的是（）A4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B3x=2变形得C3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D变形得4x6=3x+185如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A点A的左边B点B的右边C点A与点B之间靠近点AD点A与点B之间靠近点B6如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B105C125D1607某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）ABCD8如图，AEBD

3、，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A10B20C30D409如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D7010下列运算中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的相反数是_，的倒数是_12规定一种新的运算：a b = ab + a - b ，则2 3=_13已知，在中，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，那么的长是_14嘉淇准备完成题目：化简：（4x26x+7）（4x2口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中

4、“口”应是_15若方程的解是关于的方程的解，则a的值_16用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”如的解为，且，则方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？请说明理由； （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.18（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”

5、所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？19（8分）根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，作射线AC，作直线BD（2）作线段AB ，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB ，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长20（8分）化简：21（8分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值22（10分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如

6、下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为_（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图23（10分）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？24（12分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行已知:如图，直线，直线分别交于点，平分 平分试说明:阅读上述材料，把图形及已知条件补充完整

7、，然后用逻辑推理说明上述结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择2、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解【详解】解：原式=，当时，原式=-27+10=-4，故选C 【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法

8、求解是解题关键3、A【分析】根据垂线段最短可得，进而可得答案【详解】解：AC5，ACBC于点C，故选：A【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短4、D【解析】试题分析：A变形得 ，故原选项错误；B变形得，故原选项错误；C变形得，故原选项错误；D变形得，此选项正确.故选D.考点：等式的性质.5、B【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【详解】解：，a,b同号,由数轴可知ab,，a,b为负数,原点在B的右边,故选B.【点睛】本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.6、C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】根据题意

9、得：BAC（9070）+15+90125，故选：C【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键7、B【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程 解得 故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键8、B【分析】由AEBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得CBD的度数，又由对顶角相等，即可得CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得C的度数【详解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故选B9、D【详解】OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线

10、，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选D10、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确； B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确； C. ，正确；D. ，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3

11、分，共18分)11、 1 【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果【详解】的相反数是：；的倒数是：1故答案为：，1【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数12、1【分析】根据定义的新运算，先得出2 3的算式，然后计算可得【详解】2 3=23+23=1故答案为：1【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式13、2或4【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，BD=如图，若点落在

12、线段AB上，BD=所以BD的长为2或4.故答案为：2或4【点睛】本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键14、1【分析】设“”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【详解】设“”为a， （4x21x+7）（4x2口x+2）4x21x+74x2+ax2（a1）x2+5，该题标准答案的结果是常数，a10，解得a1，题目中“”应是1故答案为：1【点睛】熟练掌握去括号的法则是解题关键15、-1【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【详解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a (

13、x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案为： -1【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键16、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答【详解】解：6.53786.1，故答案为：6.1【点睛】本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.【详解】解：（1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【点睛】本题考查了

14、新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.18、（1）200；（2）72；（3）详见解析；（4）480【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；（2）各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可【详解】解：（1）被调查的学生数为200（名），故答案为：200；（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（115%

15、20%10%100%）36072；（3）医生的人数有20015%30（名），教师的人数有：2003040207040（名），补图如下：（4）根据题意得：2400480（名），答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键19、（1）见解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）作出图形，利用线段的和差计算即可【详解】解：（1）作图如下： ；（2）如图： BC=2AB，AB=5cm， AC=15cm，M是AC的中点，AM=MC=AC，AM=7.

16、5cm，BM=AM-AB，BM=7.5-5=2.5cm【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义以及线段的和差计算，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键20、【分析】原式去括号、合并同类项即可得化简结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类型的方法是解题的关键21、的值分别为，【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解【详解】原式多项式的值与字母的取值无关，、的值分别为，【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则22、（1）50：72.（1）见解析；（3）690人.【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.【详解】(1)这次共抽取了1224%=50名学生进行统计调查，类所对应的扇形圆心角的大小为360=72，故答案为50，72； (2)A类学生数：50-23-12-10=5，补全统计图如图所示：(3)(人)，答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息