小学数学教师专业素养竞赛试卷

1、-小学数学师专业素养赛试卷【完卷时间： 分钟满分:100 分】成绩一、填题 .35%(第 1 分,第 4 题 3 分，其余每题 2 分)1、根据图形提供的信息，写出四个不同的分数并写出它的意义。（1） /18，把两个正方形看作“影部分占两 个正方形的 12/18。 () /9，把一个正方形看作 “阴影部分占一个正方形的 12/9 （3） 9/12,空白部分相当于阴影部分的 9/2 。 还其它不同的答案,关键是对整体“1”的确 定。2一个小于 400 的三位数,它是完全平方数它的前两个数字组成的两位数 还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方 ,那么符合这样条件的三位数有（ 9 和 361)。3

2、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金第一名可得 10 千克自第二名以 后的人可得到前一名次的人的一半是进入名次中的排在最后一名的人应得到 与前一名次的人相同重量的黄金取前 名共需要准 20 ） 千克黄金）如果取前 100 名，一共需要准备（ 2 ）千克黄金4、 1 。其中 、C 都是大于 0 互不相同的自然数,则 A=(1 =( =（ 3)。一根竹竿不到 6 米长,小华用米尺从一头量到 米处作一个记号 A,再从 另一头量到 3 米处作一个记号,这时 A间的距离正好是竿长的 .竹竿长（ 5)米。6将棱长为厘米的正方体按下图方式放置则第 20 个几何体的表面积是 （ 4642 平方厘米 一个长方体,如

3、果长增加 和高不变则体积增加 120m3;如果宽减少m，长和高不变,则体积减少 99cm ；如果增加高 长和宽不变,则体-积增加 32 3。那,原长方体的表面积是（29)平方厘米。8 、如果正三角形和正六边形的边长之比是 3 ，则它们的面积之比是 （ 38 们的周长之比是（ 4 9、设有甲、乙两个杯子。甲杯装 10 升液，乙杯装 10 B .现从甲杯 取出一定量的 A 液，注入乙杯并搅拌均匀再从乙杯中取出同量的混合液注入甲 杯搅拌均匀。测出甲杯中 A 液和 B 液的比为 。第一次从甲杯中取出的 A 液量是( )升0、如图，AC,AC=50. 问：BAD=（ 4 ADC=（ 7 ），第 10 题

4、第 11 题11 、如图所 , 已知大圆的直径是 20 厘米，求阴影部分的面积是（ )平方厘米。712 、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为 3 ，甲容器中水深 5 厘米，乙容器中水深 5 米，现在往两个容器中注入同样多的水,使它们的水深 相等，那么,乙容器中的水面上升了( 18 ）厘米。3、甲、乙两地相距千,小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同 时出发相向而行，小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时 8 千米、1。 千米和 15千米。经过（ 2。5 )小时后，小勇正好在小红和小林 相距的正中处。14、如图，边长 15 厘米的正方形中有一块阴影部分阴影部分的面积是（ 12 ）平方厘米.1

5、、 1只无差别的桔子放到 个不同的盘子里允许有盘子空着。请问: 一共有（ 66 ）种不同的方法。16、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋 ,第一堆 里的黑子和第二堆里的白子一样多第三堆里的黑子占全部黑子的 ,把这三 堆棋子集中在一起.白子占全部棋子的( 4/9 -二、选题。 8%（每小题 2 分）1、将两个自然数的和乘上它们的积，能否得到5？ ( 能 不能)2、有个圆柱体,沿直径剖开得到一个长厘米，宽 2 厘米的长方形,个圆 柱体的体积可能是( )立方厘米.68 1256 2。2 2563、当 a，取比 1 大的不同自然数时，以下四个算式中不可能是质数的是 （ )。（a+）+

6、b (a+） 2（a+1）+ （a+）+ 3b4个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体已知长方体的表面积 是8 平方厘米，每个小正方体的表面积可能 ( ）平方厘 米。96 48 10 54三、说题 20(每小题 4 分)、怎样让小学生理解“ 74取近似值用四舍五入法是约等于 70” 的合理性?800-745=55 740=4 745 比较靠近整百数 70较不靠近 800,所以约等于0 较为合理。2、0。3 与 0有什么异同点？（1)意义、位数、计数单,如果是都是近似数，它们的精确度不同。3 精确 到十分之一，取值范围可以是 0。25 至 。34;03精确到百分之一，取值范 围可以是。295

7、 至。34，(2）大小相等。-3、某小学六年级有 4 个班，正好平均每班0.75 人。有人认为人数应该是 整数，人的个数不可以用分数或小数来表示因此这里的“平均每班 40.75 人” 这句话是错误的。你认为呢？说说理由。因为平均数是表示一组数据的整体水平是个虚拟的数所以在平均数上人数可 以用非整数来表示。4、结合生活实例，如何给中年级的学生解释5+23=(2+23） 59,计算的合理性。有两堆桃子第一堆 22 个第二堆 23 个这两堆分别分给 5 人第一堆平均每人 分得个余 2 个第二堆平均每人分得 4 个余个把两堆余下的合起来每人 又分得 1 个桃子，每人共分得 9 个。也可以两堆桃子先合起

8、来共 个然后分得 给个人,这样平均每人也分得个5敏与小红用如图的四张扑克牌玩游戏她俩将扑克牌背面朝上放在桌子 上， 各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回。约定：若两人抽出的牌的牌面数 字相加,是偶数，则小敏胜；和是奇数 ,则小红胜。你认为这个游戏公平 ?说 说你理由。+5 5偶数偶数奇数奇数奇数奇数6奇数奇数偶数-奇数奇数偶数四、操作题。 （每小题 分)、有 4 个大小一样的小球,请你设计一个摆放方法，使它们每两个球之间 的距离相等?请你画出草图并用文字说明.放在正四面体的四个顶点2、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为平方厘米的正方形， 并且让小学生接受吗？如果能,请写出主要的作图步骤，

9、并画出简单的示意图。五、计算题。7（第 1 题 4 分，第题分1在下面算式中,不同的字代表一个互不相同的数字它们各代表什么数字时算式成立?625 3-2、32369+1020 446912+20分析与解仔细观察算式可以发现，分子部分,第二算式 是第一个算式 222=8 倍,第三算式 49 是第一个算式 的 33=27 倍 此类推，最后一个算式 是第一个算式 的 1000 倍同样，分母部分也存在这样规律。因,我们可以根据乘法分配律，将 分子分母分别写成第一个算式突乘(1+8+100再约分算.原式1000) (18+27+1000)=14六、解答题并简明写出解答过程。24(第 题 9 分,其它每题

10、分）1、长方形 ABCD 大小如图，AB 长为 3 米,AD 为厘米，D边上直线 a 上若将长方形 ABCD 绕顶点顺时针旋转 90 则长方形扫过的面积是多少？A BD C 长是多少?3245长方形扫过的面积是长方形 ABCD 面积加上以 为半径/4 的圆的面积。 长方形 ABCD 面积:3412（平方厘米)以 AC 为半径 1/4 的圆的面积：34554=19.6(平方厘米)长方形扫过的面积是多少？2+19653166（平方厘米）-王老师带领 6个学生去植物公园种 7棵树王老师先示范种了一棵, 然后对同学们说：男同学每人种两棵，女同学每两人种一 ,样正好可把余下 的树种完.算一算，参加植树的

11、男、女同学各有多少人(用三种方法解答） 解法一：分组法男 2 女为组,正好种 3 棵(70-）323（组）男生:2312（人)女生:23246（人）解法二：假设法设 6个学生全为男生，可以种几棵?9=1（棵)女生人数有几人?（17-1)（2-0.）=（人)男生人数有几人？946=23（人)解法三：列方程解：设男生有 x 个，则女生有（69）人。x+（-x）0。701x=23女生人数有几人?9-2=46(人）-、猎犬发现前方有一只兔子如果兔子不动，猎犬跑 10 步就能追上兔子， 但是猎犬刚开始追，兔子立刻逃向前方,猎犬跑 的路程兔子要跑 9 步；猎犬 跑 2 步时，兔子跑 3 步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？猎犬的 10 步长,是兔子的几步长？018(步）兔子跑 3 步为一个单位时间，一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步 293.6(步)兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？18(3.6）=30（个）兔子跑了几步