2022年安徽省宣城市名校数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B42C76D72

2、2如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是ABCD3丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A3x14x+2B3x+14x2CD4如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一样大D甲和乙无法比较5当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角，此时是（ ）A9点钟B8点钟C4点钟D8点钟或4点钟6如图，ABCD，A=80，则1

3、的度数是( )A70B100C110D1307在中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个8下列运算结果正确的是（ ）ABCD9已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A1B1C9D910下列各式中：，其中整式有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在“长方体、圆柱、圆锥 ”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_12如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是_13将520000用科学记数法表示为_143.5的相反数是 _,15某年一月份，A市的平均气温约为12，B市的平均气温约为6

4、，则两地的温差为_16点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方案最合适的是 ；学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的

5、结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图请你结合图表中的信息解答下列问题：（2）这次抽样调查的总人数是 ，m ；（3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；（4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.18（8分）数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面

6、积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +

7、=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_，所以， +=_拓广应用：计算 +19（8分）解方程：=120（8分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？21（8分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后

8、，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？22（10分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完23（10分）解方程：.24（12分）

9、已知有理数a，b，c在数轴上对应的点从左到右顺次为A，B，C，其中b是最小的正整数，a在最大的负整数左侧1个单位长度，BC=2AB（1）填空：a=，b=，c=（2）点D从点A开始，点E从点B开始， 点F从点C开始，分别以每秒1个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点F追上点D时停止动，设运动时间为t秒试问：当三点开始运动以后，t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的中点？F在追上E点前，是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关，为定值若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：依题意得，设“数学

10、风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C2、B【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图3、B【分析】设幼儿园有x个小朋友，利用两种不同的方式分别表示出苹果总数，然后利用苹果总数不变列出方程【详解】设幼儿园有x个小朋友，由题

11、意，得3x+14x1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程4、A【解析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15（15+30+10+5）25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大故选：A【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

12、计图直接反映部分占总体的百分比大小5、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字【详解】钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D【点睛】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键6、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，ABCD，又A=80，又与是对顶角，故答案选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键7、C【分析】先对每个数进行化简，

13、然后再确定负数的个数【详解】由题意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，是负数，即有四个负数故选：C【点睛】考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号8、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3x3x6，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.9、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：

14、将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.10、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出【详解】解：为整式，是等式，不是整式，是多项式，故是整式，为不等式，不是整式，是整式的有，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、圆柱【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，用

15、一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆故答案为：圆柱【点睛】本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键12、圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案【详解】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键13、5.21【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是

16、负数【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.21故答案为：5.21【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、3.5【分析】由相反数的定义直接得到答案【详解】解：3.5的相反数是 故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键15、1【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案【详解】A市的平均气温约为12，B市的平均气温约为6，两地的温差为：6（12）6+121（），故答案为：1【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减

17、去一个数等于加上这个数的相反数16、2cm或4cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm【详解】AC的长度有两种情况：点C在线段AB的延长线时，如图1所示：AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，AC=1+3=4cm；点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小三、解下列各题(本大

18、题共8小题，共72分)17、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162；（4）540人【分析】（1）根据抽样调查的数据需要具有代表性解答可得；（2）根据样本中最喜欢B（篮球）项目的人数20人，所占百分比25%得出抽样调查的总人数，用总人数减去其他项目的人数即可求得m（3）利用样本中最喜欢A（乒乓球）项目的人数36人除以总人数，得出最喜欢A（乒乓球）项目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度数；（4）用全校学生数选乒乓球的学生所占百分比即可【详解】解：（1）上面的调查方式合适的是方式二，故答案为：方式二；（2）2025%=80(人)这次抽样调查的总人数是80人m=80-36-20-16=

19、8故答案为：80人，8（3）360=162，A 项目对应的圆心角的度数为162故答案为：162（4）1200=540(人)，答：估计全校学生最喜欢乒乓球的人数为540人【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、【答题空1】【答题空2】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，

20、然后应用公式进行计算即可得解【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：=1，两边同除以3，得=；解决问题：=1，=；故答案为=1，；拓广应用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键19、x2【分析】方

21、程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=2，系数化为1得，x=-2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（80-x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可【详解】设买甲种消毒液x瓶，则买乙两种消毒液（80-x）瓶，根据题意，得 6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=1

22、0，答：甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算；当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算【分析】（1）根据实际支付费用=商品价格折扣率即可算出结果；（2）假设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（

23、3）设她购买商品的价格为y元，根据题意列出不等式求解即可【详解】(1)1200.95=114(元)答：实际应支付114元；(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：，答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；(3) 设她购买商品的价格为元，当采用方案一更合算时，根据题意得：，解得：当采用方案二更合算时，根据题意得：，解得：当两个方案所付金额相同时，由（2）得购买商品的价格为1120元，综上，当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同，当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算，当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据两种方案所付金额相同列出关于的一元一次方程；（3）根据题意列出关于y的一元一次不等式求解即可22、小时，过程见详解【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可【详解】解：设还需小时可以抽完，由题意得：，解得：，答：还需6小时可以抽完【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作