广州市第十中学2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于x的方程7kxx2k的解是x2，则k的值为（ ）ABC1D2一列数，其中，则（ ）A23BC24D3数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A点AB点BC点CD点D4关于多项式，下列说法正确的是()A它是五次三项式B它的最高次项系数为C它的常数式为D它的二次项系数为5如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长

3、方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A8B10C12D146一5的绝对值是（ ）A5BCD57如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD8在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲： 乙：丙：丁：你认为做对的同学是（ ）A甲乙B乙丙C丙丁D乙丁9如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）ABCD10关于x的方程2(x1)a0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共

4、18分)11已知代数式的值是-4，则代数式的值是_12任意写一个含有字母的五次三项式，其中最高次项系数为，常数项为：_ .13是_次单项式14当_，分式的值为零15某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_16一个角的余角比它的补角的少，则这个角是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体它是正 面体，有 个顶点， 条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3

5、；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要 个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是 ；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称： 18（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB、AD；(4)我们容易判断出线段AB、A

6、D、BD的数量关系式AB+ADBD，理由是_19（8分）化简求值：化简： 先化简，再求值：，其中，20（8分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）21（8分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分（1）如图，与的数量关系为_（2）如图，如果，请你求出的度数并说明理由；（3）若将图中的绕点旋转至图的位置，依然平分，若，请直接写出的度数22（10分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格

7、）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了 名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价23（10分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长24（12分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件

8、，多少天生产B种零件？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值【详解】关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，7-2k=2+2k，解得k=故选A【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解即用这个数代替未知数所得式子仍然成立2、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题【详解】由此可以看出三个数字一循环，503=16216（-1+2）-1+=故选：B【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，

9、找出规律是解题的关键3、B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B故选：B【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键4、D【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.【详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；B. 该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；C该多项式的常数式为，C选项错误；D. 该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，故选：D.【点睛】本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定

10、是解决本题的关键.5、C【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.6、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，故选A7、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为18、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运

11、算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：甲：，原来没有做对； 乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化9、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，故选：D【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”1

12、0、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A考点：一元一次方程的解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-11【分析】根据的值可得的值，整体代入计算即可【详解】解：，故答案为：-11【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体代入思想是解题的关键12、2ab4-a2b2+1 (答案不唯一)【解析】根据题意, 结合五次三项式，最高次项系数为，常数项为可写出所求多项式.【详解】解:根据题意得此多项式是:2ab4-a2b2+1 (答案不唯一),故答案

13、是2ab4-a2b2+1 (答案不唯一).【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.13、3【解析】根据单项式次数的定义进行解答即可【详解】解：单项式中所有字母指数的和，此单项式的次数是故答案为：【点睛】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键14、-1【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解【详解】=0，且，x=-1，故答案是：-1【点睛】本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键15、x+x-10=800【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再

14、根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程得：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键16、40【分析】因为一个角的余角比它的补角的少，所以不妨设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=，化简即可得出答案【详解】解：设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案为：40 【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，

15、互补和为180，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面体【分析】（1）根据图2的特点即可求解；先求出原正方体的体积，根据比值即可求出该正多面体的体积；（2）根据题意需搭建为33的正方体，根据几何体的特点即可求解；（3）根据这个柏拉图体有6个顶点即可得到为正八面体【详解】（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体它是正八面体，有6个顶点，12条棱；已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，则原正方体的体积为33=27该正多面体的体积为cm3；（2）

16、如图，新搭的几何体俯视图及俯视图上的小正方体的个位数如下，则至少需要1+24+34=21个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是29+28+28=50；（3）由图可知这个柏拉图体有6个顶点，故为正八面体；故答案为：（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面体【点睛】此题主要考查立方体的特点及性质，解题的关键是根据题意理解柏拉图体的特点、三视图的应用18、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短【解析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答【详解】解：(1)(2)

17、(3)如图所示；(4)AB+ADBD理由是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键19、（1）；（2）；【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可；（2）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项进行化简，然后将a、b的值代入求解即可【详解】（1）；（2）将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键20、见解析【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取ACCDn，DBm可得答案【详解】解：如图所示：，线段ABm+2n【点睛】本题考查了尺规作图作一条线段等于已知线段，熟记圆

18、规的用法是解决此题的关键21、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）【分析】（1）根据已知条件和图形可知：COE90，COEAOCDOE180，从而可以得到AOC与DOE的数量关系；（2）先求出，根据射线OF平分AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出AOE，再利用平分，得到AOF，再写出的度数.【详解】解：（1）COE90，COEAOCDOE180，AOCDOE90，与的数量关系为互余，故答案为：互余；（2）理由如下：，平方（3），AOE=90-，平分，AOF=45-，=AOC+AOF=【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件22、（1）100；（2）详见解析；（3）126；（4）估计有1000名学生获得A等级的评价【分析】（1）用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；（2）根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；（3）用360乘以B等级人数占总人数的比例；（4）用总人数乘