数学方差频率分布练习

1、方差 频率分布练习【课内四基达标】1.填空题(1)-1，2，0，1，-2的方差是 .(2)在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于 . (3)若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x ，y的方差是 .(4)若样本a1，a2，a3，an的平均数=5，方差S2=0.025，则样本4a1 ，4a2，4a2，4a3，4an的平均数= ，方差= .(5)已知样本x1，x2，xn的方差是3，则样本2x1+2，2x2+2，2xn+2的 标准差为 .(6)某动动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是 ；样本的方

2、差是 ；样本的标准差是 。(7)在求频率分布时，把数据分成了5组，若已知其中的前四组的频率分别为0.1，0.3，0.3 ，0.1，则第5组的频率是 .(8)如果一个有40个数据的平均数是5，标准差为，则这个样本数据的平方和为 .(9)一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差 是 。(10)在频率分布直方图中，小长方形的高与 成正比，由于各小长方形的面积等于相应各组的 ，因此各小长方形的面积和等于 。2.选择题(1)数据70，71，72，73的标准差是( )A. B.2 C. D.(2)下列说法错误的是( )A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体.B.一

3、组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据.C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大.(3)下列说法中，正确的是( )A.数据5，4，4，3，5，2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数(4)从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S甲2= 13.2，S乙2=26.26，则( )A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学

4、生的成绩整齐C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度(5)对一组数据进行适当整理，有如下几个结论，其中正确的是( )A.众数所在组的频率最大B.若最大值与最小值之差等于15，取组距为3时，数据应分为5组C.画频率分布直方图时，小长方形的高与频数与正比D.各组的频数之和等于1(6)在样本方差公式S2=(x+x+x)-n中，下列说法不正确的是( )A.n是样本容量 B.xn是样本的个体C.是样本的平均数 D.S是样本方差3.从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位cm)甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42乙：

5、27，16，44，27，44，16，40，40，16，40问：(1)哪种玉米的苗长得高? (2)哪种玉米的苗长得齐?4.有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选拔赛中每人打10发，环数如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9，乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9.根据以上环数谁应参加比赛?【能力素质提高】1.初三(1)班男生在一次体验中，体重(单位：千克)如下：4145千克3人，4650千克7人 ，5155千克12人，5660千克5人，6065千克3人.则体重在5155千克这一小组的频率 为 ，各小组

6、的频数之和为 ，体重在5155千克这一小组的频率为 ，各小组的频率之和为 .2.一个样本数据为19 43 20 x，样本的平均数为整数，且20 x28，求这样的标准差. 3.为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生 的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数621M频率a0.1(1)求出表中的a,m的值.(2)画出频率直方图.4.某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每棵果树上的脐橙重量如下(单位：千克)35，35，34，39，37

7、(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量是多少?(2)若市场上脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年，第三年卖脐橙收入的平均增长率【渗透拓展创新】为了了解学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所 得数据整理后，画出频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1、0.3、0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生数是多少?(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生测试的达标率是多少? (4)问

8、这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?并说明理由. 【中考真题演练】1.(94年安徽省中考题)已知一组数据的方差为S2，将这组数据中的每个数据都乘以k，证明所得到的一组新数据的方差是k2S2.2.(96淮南市中考题)个体户王某经营一家餐馆，下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资 .王某：3000元；厨师甲：450元；厨师乙：400元；杂工：320元；招待甲：350元；招待乙 ：320元；会计：410元.(1)计算平均工资；(2)计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?(3)去掉王某的工资后，再计算平均工资；(4)后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗?(5

9、)根据以上计算，从统计的观点看，你对(3)、(4)的结果有什么看法?【知识探究学习】1.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如表1：表1分 数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的人均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次.并说明理由. 2.为了了解学生的体能情况，抽取了某校一个的部分学生进行一分钟跳绳次数测试将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右前三个 小组的频率分别为0.1、0.3、0.4，第一小组的频率为5.(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生数是多少?(3

10、)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生测试的达标率是多少?(4)问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?并说明理由.提示：这题是用所学过的统计知识去解决实际问题，目的是要具备一定的阅读能力.数据处 理能力和结论的表述能力.参考答案【课内四基达标】1.(1)2 (2)100，1 (3)26 (4)20，0.4 (5)2 (6)8，2， (7)0.2 (8)1120 (9)4m2 (10)频率、频率、12.(1)C (2)D (3)C (4)A (5)C (6)D3.乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐.4.甲 S=0.21S=0.81【能力素质提高】1.12，30，0.4，12.=20+，因是整数，2+x是