运动控制第二章课后习题答案

1、转速单环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？答：1）闭环调速系统可以比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证放大器以及检测与反馈装置。k k Us*RI2）能。因为 ，由公式可以看出，当其它量均不变化npndC k) C k)ee时，n随着U 的变化而变化*n3）能。因为转速和反馈电压比有关。4）不，因为反馈控制系统只对反馈环所包围的前向通道上的扰动起抑制作用 ，而测速机励磁不是。为什么用积分控制的调速系统是无静差的在转速负反馈调速系统中,

2、当积分调节器的输入偏差电压 时,调节器的输出电压是多少它取决于那些因U 0素?答： 使用积分控制时可以借助积分作用，使反馈电压U 与给定电压U 相等，即使U 为*nnn零U 一样有输出，不再需要U 来维持U ，由此即可使输出稳定于给定值使调速系CnC统无静差。当U 0时调节器的输出为电压U ，是对之前时刻的输入偏差的积累。nC它取决于U 的过去变化，当U 为正U 增加，当U 为负U 下降，nnCnC当U 为零时U 不变。nC在无静差转速单闭环调速系统中,转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响?试说明理由;答： 在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度同样受给定电源和被反馈环包

3、围的前向通道上的扰动，对于其他环节上的精度影响无可奈何。在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当下列参数发生变化时，系统是否有调节作用，为什么？（）放大器的放大倍数（）供电电网电压（）电枢电阻（）电动机励磁电流（）电压反馈系数 a答：3 a扰动。在转速、电流双闭环调速系统中，若改变电动机的转速，应调节什么参数？改变转速调节器的放大倍数 Kn行不行？改变电力电子变换器的放大倍数 Ks行不行？改变转速反馈系数 行不行？若要改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？U ，改变转速调节器放大倍数K 不行，改变K 也不行，改*nns变 行。改变堵转电流调节电流反馈系数 .为什么？答：两个调节器的输入偏

4、差电压均为 0，如果不为 0 则U 和U 继续变化，就不是稳态。*ci C U / RIU*转速调节器的输出电压为：U I 电流调节器的输出电压为： U*doendKKidcss试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和带电流截止环节的转速单闭环调速系统：（） 调速系统的静态特性;（） 动态限流性能;（） 起动的快速性;（） 抗负载扰动的性能;（） 抗电源电压波动的性能;1）单闭环：在系统稳定时实现转速无静差。双闭环：可实现转速无静差和电流无静差。（2）单闭环：只能在超过临界电流I 后，限制电流冲击双闭环：电流调节器通过电流反馈系数 随时调节控制电流（3）单闭环：快、不平稳双闭环：起动快

5、、平稳（4）单闭环：差双闭环：强、靠 ASR单闭环：差双闭环：由电流内环 ACR及时调节在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用 PI 调节。当系统带额定负载运行时，转速线突然断线，系统重新进入后，电流调节器的输入偏差电压 U 是否为零？为什么？iUi答：转速和电流调节器的输出达到饱和为止，电流调节器的输入偏差电压不为零，因为稳定后电流反馈依然为U I 只能增加电动机的 转速达到新的平衡U C n RIided在转速、电流双闭环调速系统中，转速给定信号U 未改变，若增大转速反馈系数 ，系统*n稳定后转速反馈电压U 是增加、减少还是不变？为什么？n答：U 不变。因为 增大，在达到新的稳定运

6、行时，依然要是无静差系统，n系统的转速下降，在达到同样的U 时稳定运行。n课后习题:某闭环调速系统的调速范围是 1500150r/min S2%,那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min 则闭环系统的开环放大倍数应有多大？2%nn SN1，D 则n 3.06r/nDS) 对于基速以下的调速系统而 n =n )Nmaxnopn1002，K 1 K 则 1 31.7 3.06cl某闭环调速系统的开环放大倍数为 15时，额定负载下电动机的速降为 8r/min，如果将开环放大倍数他提高到，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？K 15;K 30;1

7、2K n ;K n1cl12cl2 n K / K n /n12cl2cl1K 1115n cl2n cl18 4r /min1K 130 12同样静差率的条件下调速范围与开环放大倍数加 1 成正比（K / K D / D12cl1cl2DDK 1 30 11.94cl22K 1 15 1cl11某调速系统的调速范围 D=20，额定转速n1500r/min，开环转速降落n 240r/min，若要求静差率由 10%减少到 则系统的开环增益将如何变Nop化？nmaxD150020解：原系统在调速范围 D=20，最小转速为：n min75r/min，原系统在静差率为 10%时，nnn1n 3r/mi

8、nnn n 75n0min开环增益为：nNopK 1n240n 31.5r/min K 1127.8Nopn8.33cl11cl静差率 5%时原系统的开环增益为：n sNn s)5%Dn 3.947r/n 5%)NNNnop1Knopn240n K 1159.763.947clcls5%，开环增益从27.859.762.4在转速负反馈调节系统中，当电网电压、负载转矩，电动机励磁电流，电枢电流、电枢电阻、测速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对于上述各量有无调节能力？为什么？磁各量发生变化，没有调节能力。因为它不在闭环系统的前向通道中。2.5有一 V-M调速系统，电动机参数为：

9、P 2.2kW,U V,I 12.5,n 1500r/NNNN电枢电阻R 1.2，整流装置内阻R 1.5 ，触发整流环节的放大倍数K 35。aS要求系统满足调速范围20，静差率10。（） 计算开环系统的静态速降n 和调速要求所允许的闭环静态速降n 。cl（） 调整该系统能参数，使当U 15V ，I I ，nn ，则转速负ndNN反馈系数 应该是多少？（） 计算放大器所需的放大倍数。U I R12.51.2C a V rNNneN12.5开环系统静态速降n 246.9r/Ce0.1n sN闭环静态速降n r/DS) n246.99.33闭环系统开环放大倍数K 11 28.64opnclk k U

10、s*RI（2）因为n pndC k) C k)ee所以k k =407.4288psK=0.00961 V min/rk K /CSpe（3）运算放大器的放大倍数K28.64K 11.6435/K /CSpe2.6在题 2.5 I 2I N电流I 1.2I ,应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻N不超过主电路总阻的 ，如果做不到，需要加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？1）I 2I 212.5 25ANI 1.2I 1.212.515ANK K U U )*则 U I R 15RI dbl4

11、2)psncomRK K Rsspss11.635 15R )25 s1.5)11.635 RsU U )1515R*也可由下式得：25IncomSRRdblsSR 1.46 1.5sU I R 15R 151.5 22.5Vc o md c rss系统的原理图和静态结构图 (给它画出图)（2）显然采样电阻大于主电路 2.7*1/3 倍，所以增加电流反馈放大器后：11新的采样电阻：R R 0.9可选 0.5 欧姆33sRR电流反馈放大系数：K 3sfis新的比较电压：U I R 15R 15Vcomdcrss所以加上的电流反馈放大器的放大倍数为 32.7在题 2.5的系统中,若主电路电感 L=

12、50mH,系统运动部分的飞轮惯量 1.6 ,整流装置采用三相零式电路试判断按题 110 要求设计的转速负22反馈系统能否稳定运行如果保证系统稳定运行,允许的最大开怀放大系数 K是多少?L 0.05电磁时间常数 T l R 2.70.0185S机电时间数 R21.62.7T m0.0 6 4 5375*C Ce3750.013670.0 1 3 6 7T3.14T 0.00333S （查表全波为 ）S 0.0645 0.0185T T T T0.00333 0.0033322K 23.1mlssTTl0.01850.00333s在 1-10 题中 K 28.64如要系统稳定须保证 则系统不稳定。

13、K 23.1如要系统稳定，允许的最大的开环放大系数为K 23.1但调速范围不满足了2.8某调速系统原理图如图所示，已知数据如下：电动机P 18KW;U V;I 94;n 1000r/ R 0.1518220，InNNNna94，整流装置内阻R ,触发整流环节的放大倍数K 40。最大给定电压SU 15V ，当主电路电达到最大值时，整定电流反馈电压U 10V 。20 S10，I 1.5I I 1.1I 。NN试画出系统的静态结构框图，并计算：（）（）转速反馈系数。调节器放大系数K 。P（）（）电阻R R 20K）10电阻R 的数值和稳压管的击穿电压值。2n SNDS)0.1解：(1) n /185

14、.56r/U I RC V rNNaneNI RNCn 205.44r/enopn205.4K 1136）5.56cl同 1-10 可得 a=0.0145K(2) K ）/C/KpSe(3)R K R 1320 260k1p0（4）1.5 1.594141IIA；I 1.1I 1.194103.4A；NN当主电路电流最大即为I 时，U 10V而当主电路电流为I 时，U 为：iUIUIU I103.4U ViIi此时电流反馈起作用，稳压管的击穿电压U 可根据U 确定取稍大值：iU 7.4V当主电路的电流增大到I 时，为起到保护作用应使流过R 的电流I2R2等于流过R 的电流，以使电机转速迅速降落

15、。此时：01520UU7.4U* 0.75mA ;Rk取InmR2R2I0R23.5k)系统的静态结构框图2.9有一个 V-M 系统,已知:电动机:P 2.8KW;U V;I 15;n 1500r/ R 0.15,Ra=1.5,整流装置内阻NNNNaR ,触发整流环节的放大倍数K 35。S(1) 系统开环工作时,试计算调速范围 D=30 时的静差率 s 值;(2) 当 D=30, 时,计算系统允许的稳态速降;S 10%(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统,要求 D=30, ,在,S 10%U 10V,I I ,n n ,计算转速负反馈系数 a 和放大器放大系数 Kp;*ndNNU I R15

16、.61.5C V r（原来多加了 1）NNaneN15.6Cn 297.7r/en297.7297.7s85.61%n0（）当 3010 时计算系统允许的稳态速降n SN*0.1n 5.56r/nDS) nopn297.7（）K 1152.545.56cl求取 的方法同 1-10可得 =0.00652 V min/rK52.54K 30.16(）K /CS*35/pe（2）当电动机负载过大而堵转时 n=0ASR饱和，输出最大电流给定U I 0.37540 15V*i由于堵转转速 n0U C nI R I R 402 80VdoeddmU80U VdoK20cs在转速、电流双闭环调速系统中，两个

17、调节器 、ACR均采用 PI调节器。已知参数：电动机：P 3.7KW;U V,n 1000r/ 电枢回路总电阻 R=1.5，设NNNU U U V I 40A K 40*s（） 电流反馈系数 和转速反馈系数 ;（） 当电动机在最高转速发生堵转时的U 、U 、U 、U 值。*iicUI8*1）电流反馈系数 0.2V /Aim40dmU8*转速反馈系数 0.008V min/rnmn1000max（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0。ASR饱和，输出最大电流给定U V*iU U V*i由于堵转转速 n0U C nI R I R401.560VdoeddmU60U 1.5VdoK40cs2.1

18、2在转速、电流比闭环调速系统中，调节器 ASR,ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR输出达到U V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A增加到 70A时，试问：*（）U 应如何变化？*i（）U 应如何变化？c（）U 值由哪些条件决定？c1）U 应增加。因为当负载电流由 40A 增加到70A 时U 增加，U 是确定的。*iiiUI8* 0.1V /A80idmU I 0.140V*idU I 0.170V*idI 由 40A 增加到 70A时，U 由 4V 增加到 7V*di（2）U 略有增加。因为U K U C n RI ；I 的增加使U 增加，使得U 增加ccsd0e

19、ddd0cC n（3）U 由 n 和I 决定。U U /K edKcdcd0ss在转速、电流双闭环调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因使电动机励磁电源电压突然下降一半系统工作情况将会如何变化？写出U 、U 、U 、*icd0I 及 n 在系统重新进入稳定后的表达式。d答：当磁通下降一半时 221T C I ,T C I2m dNe2m dN11E C n ,E C n ,所以E E22NeN2eN2N但电动机拖动恒转矩负载运行，为了达到平衡，电枢电流要增加一倍，以保证力矩的平衡。所以I 2Id2n U / ,n n 不变*nNU I 2 I*id2UE I *R

20、C n 2I *RU 2d2eNKKKcsssU 0.5C n 2I ReN某反馈控制系统已校正成典型 I型系统。已知时间常数 T0.1S，要求阶跃响应超调量10%（） 求系统的开环增益;（） 计算过渡过程时间t 和上升时间t ;sr（） 绘出开环对数幅频特性。如果上升时间t 0.25s，则 ， ?r1）由表 2-1P75）系统开环增益 10%则要求KT 0.69为获得尽量短的上升0.69时间 t，选择KT 0.69，则 K 6.9r0.1（2）过渡过程时间t T 60.1 6 s）s上升时间t 3.3T 0.33 s）r(3)如果要求上升时间 t 0.25s 由表r2-1（P75）则应取 K

21、T，这样 K=10，取16.3%2.17K10有一个系统，其控制对象的传递函数为W obj要设计一个无静差系统，在11 s1s阶跃输入下系统超调量 构，并选择其参数。K解：校正成典型 I型系统，调节器传递函数为W (s)校正后系统的开环传递函数为：ispiK KiW(s)W (sW (s)取 K K K1ssi10.5K 查表得：KT K 50T sK 50.01K 1iW(s) ssK10W (s)obj1有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为，要求sTs s(0.02s校正为典型 30%并选择其参数。K ( s解： 30%选用 PI 型调节器W pi1spi110KK ( s10系统开环传

22、函为 W W W取 Kpipi1ss(0.02spi obj11h18 h=7 0.0270.14 K 2 02490.02212h T2210Ks;K K /102.86调节器 W K PIpi0.14spi1pi1RR（参数关系见 P89）取 R =10K ，则 R=28.571K ，取 30K 。Ki0i0R FC iiis调节对象的传递函数为W (s)obj(0.25s型和 型系统，求调节器的结构与参数。K解：校正成典型型系统W (s) 选择 PI 调节器：K ( sW (s)校正后的开环传递函数为：pi1spi118K( spi1K ( s18W(s) W (sW (s) pi11s

23、(0.25ss s(0.25s 05piobj1令 0.25 K 18K /11KW(s) 选 KT 0.5,这时的稳定性和快速性都可s(0.005s以较好的兼顾。100所以 K=100t T 0.03sW(s) s(0.00sK1000.25K 1.3911818pi K ( sK s1(2)校正成典 型系统W (s) PI 调节器： W (s)pi1s spi21K ( s 1)W (s) W (s)W (s) pi1s(0.25 s 1)(0. s 1)piobj1 K( s 1)pi0.251(将 T 看 成 大 惯 性 环 节 ）1s (0.0 0 5 1)12 hT 50.005

24、0.025选择 h=5t /Ts9.551t 9.550.000.047sh12h T6K 480025 0.005222218KK0.2548000.250.025K 4800 K 1.67pi10.251818pi1K ( s1.67(0.025s W (s) pi1s0.025spi111 1 1 11 T 2 3检验： 1202T1c3满足 的近似条件。Tc12.20动机的额定数据为：P 60KW;U V,I 308A，n 1000r/NNNNC V r R 0.18e的放大倍数K 35T 0.012sT 0.12s，电流s1m反馈滤波时间常数T 0.0025sT 0.015s时的给定

25、电压U ) V ,调节器 ，ACR饱和输出电压*nNU V，U 6.5V 。* D=10 5%，i空载启动到额定转速时的转速超调量 10%。n（1 （假设启动电流限制在 339A数 。（2）试设计电流调节器，计算其参数RCC 。画出其电路图，调节iioi器输入回路电阻 R =40 。0（3）设计转速调节器 ，计算其参数 R ，C ，C （R =40 ）nnon0（4）计算空载启动到额定转速的时间。UI8*(1) 电流反馈系数 0.0263V /Aim339dmU )*10转速反馈系数0.01V min/rnNn1000max（2）设计电流调节器 ACR1 确定时间常数整流装置滞后时间常数： T

26、s 0.00333s （按表 1-2,P17）电流滤波时间常数: Toi 0.0025s电流环小时间常数之和按小时间常数近似处理，取T Ts Toi 0.00583si2.选择电流调节器结构根据设计要求 Ki( s流环控制对象是双惯性型的，因此可用 PI 型电流调节器。W 。siTT0.012s检查对电源电压的抗扰性能： 参照表 2-2 的典型I性Lsi系统动态抗扰性能，各项指标都可以接受。3.计算电流调节器参数T 0.012s电流调节器超前时间常数 iL电流开环增益：要求 按表 2-1，应取K T 0.5 ，因此Ii0.50.5K TiIK R 所以，ACR的比例系统为K IiI4.校验近似

27、条件：电流截止频率 W K 85.76S1I晶闸管装置传递函数的近似条件11S W满足近似条件1T3s忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件113379.06W 满足近似条件ciT Tm0.120.012L电流环小时间常数近似处理条件1111115.5S W满足近似条件13 TT3 0.003330.0025cis oi5计算调节器电阻和电容R 40K0R K R 0.22440 8.96K9K)ii00.0121.33 FC R 9i103iiT40.00250.25 FC oioi4010R30按照上述参数,电流环可以达到的动态性能跟随指标为 满足 4.3% 5%设计要求。（3）. 设计转

28、速调节器 ASR1.确定时间常数1电流环等效时间常数。已取K T ，K I1 T 20.01166SKiI转速滤波时间常数：T 0.015S转速环小时间常数：按小时间常数近似处理，取1T nT 0.02666SKI2.选择转速调节器结构 ：根据设计要求按典型型系统设计，选择 PI 调节K ( s器W (S)nnsn3.计算转速调节器参数按跟随和抗扰性能都较好的原则，取 h=5，则 ASR的超前时常数 hT 50.02666 0.1333Snnh151转速开环增益168.32SK2N2h T22225 0.026662（ ）(h 51 ASR的比例系数为： Km2h n250.010.18n4.

29、校验近似条件转速环截止频率W K168.320.1333 22.44SN n11 K3 T1 85.76（1似条件(2)转速环小时间常数 40.43W 满足近cnI3 0.00583i1 K3 T1 85.763 0.015 25.2 W 满足近似条件cnIon（3）校核转速超调量（空载 Z=0）CII由表 2-5 查得，由 h=5得，81.2%， 1.1，mCbN0.18C n 0.120.196 2-z281.2%11.23%10%nCNn Tnbm不能满足设计要求。实际上，由于表2-4 是按照线性系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR退饱和的情况重新

30、计算超调量。查表 2-5，应取小一些的h，选 h=3，则 ASR的超前时常数 hT 30.0266 0.0798Snnh14转速开环增益3165SK2290.02666N2h T222(h 40.12ASR的比例系数为： K 7.71m2h n230.010.18n校验近似条件转速环截止频率W K312.6560.07998 25SN n11 K3 T1 85.76电流环传递函数简化条件 40.43W 满足近似条cnI3 0.00583i件1 K转速环小时间常数3 T1 85.763 0.015 25.2 W 满足近似条件cnIon校核转速超调量空载 Z=0)CII 72 .2%由表 2-5

31、查得，h=3 时， 1.1，maxmCbN0.18C n 0.12 2-z272.2%9.96%10%nCNn Tnbm符合设计要求。5.计算调节器电阻电容（取 R =40K ）0R K R 7.73 310Knn00.0798 0.257 FC nRn3nT40.015C on1.5 Fon40R30（5）空载起动到额定转速的时间 2h K U6T 7.7310*t 20.02660.386(s)nn1 U I4 80.0236308 h n*imdL2.22电动机参数为P 555KW;U V,I 760A，n 375r/ 动 势 系NNNN数C 1.82V r，电枢回路总电阻 R= 0.1

32、4 ，允许电流过载倍数 =1.5，e触发整流环节的放大倍数 =75，电磁时间常数T ，机电时间常数l=0.112s，电流反馈滤波时间常数T 0.002s，转速反馈滤波时间常数T 0.02s。设调节器输入输出电压U U U V ，调节器输入电阻*nmnmR 40K。o设计指标：稳态无静差，电流超调量 5%，空载起动到额定转速时的转i速超调量 10%。电流调节器已按典型 I 型系统设计，并取参数 KT=0.5。n（ 1 ）选择转速调节器结构，并计算其参数。（ 2 ）计算电流环的截止频率 和转速环的截止频率，并考虑它们是ci否合理？解：三相桥式整流电路的平均失控时间T 0.0017s，电流环小时间常

33、数之s和T T T 0.0037s，要求电流超调量 5%，应取K T 0.5，因此isoiiIiK 135.1s1I1（ 1 ）电流环等效时间常数0.0074s；KI1转速环小时间常数T T 0.0274s；onKnIU10*电流反馈系数 V / )imI1.5760NU10*转速反馈系数 V min/r)nmn375NK ( s选择转速调节器结构，其传递函数为W (S)nnsn按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取 h=5 则 ASR的超前时间常数为hT 50.02740.137sNnh12h T51转速环开环增益159.84s-2K25 0.0274N2222n可得 ASR 的比例系数为(h

34、C T0.00881.820.112K 10.51em2h 250.02670.140.0274nn取调节器输入电阻R 40K，则oR K R 10.51420.5K,取420Knn00.1373.2610（0.326F,取0.33 FC n-7R n3nTR40.022 FC 401030（ 2 ）电流环的截止频率 K 135.1s1I转速环的截止频率 K 159.840.137 21.9s1Nn校验近似条件（1）晶闸管装置传递函数的近似条件11s W满足近似条件1T3s（2）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件1133s W满足近似条件满足近似条件1T Tm0.1120.031ciL（3）电流环小时间常数近似处理条件1111180.8s W13 TTs3 0.00170.002cioi1 K1