图像分割区域新

1、关于图像分割区域新第1页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四2运用y=px+q的直线方程时，如果直线接近垂直方向，则会由于p和q的值都接近无穷而使计算量大增(因为累加器的尺寸将会很大)，此时可使用直线的极坐标方程，如图所示=xcos+ysin这表明原图像空间中的一点(xi,yi)对应于(，)空间中的一条正弦曲线，其初始角和幅值随xi和yi的值而变 Hough变换 第2页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四3通过公共点的一簇直线点集共线的点点共点的一簇曲线直线点第3页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四4算法过程一种基于霍夫变换的连接方法如下

2、所述：1、计算图像的梯度并对其设置门限得到一幅二值图像。2、在平面内确定再细分。3、对像素高度集中的地方检验其累加器单元的数目。4、检验选择的单元中像素之间的关系(主要针对连续性)。第4页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四5例1第5页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四6第6页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四7本次课内容区域分割区域生长：1.基于区域内灰度分布统计性质 2.基于区域形状分裂合并运动图像分割纹理分割第7页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四8基于区域的分割图像分割把图像分解为若干个有意义的子区域，而这种

3、分解基于物体有平滑均匀的表面，与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应，即每个子区域都具有一定的均匀性质前面所讨论的边缘、阈值，没有明显使用分割定义中的均匀测度度量区域分割直接根据事先确定的相似性准则，直接取出若干特征相近或相同象素组成区域常用的区域分割区域增长(区域生长)、区域分裂合并方法等第8页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四9区域增长(区域生长)基于区域灰度差基于区域内灰度分布统计性质基于区域形状区域分裂合并第9页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四10区域生长原理和步骤基本思想将具有相似性质的象素集合起来构成区域。具体步骤先对每个需要分割的区域找一

4、个种子象素作为生长起点，然后将种子象素周围邻域中与种子象素有相同或相似性质的象素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定)合并到种子象素所在的区域中。将这些新象素当做新的种子象素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的象素可被包括进来，这样一个区域就长成了R1R5R4R3R2第10页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四11如图给出已知种子点 区域生长的一个示例。1047510477015552056522564(a)(a)给出需要分割的图像，设已知两个种子象素(标为深浅不同的灰色方块)，现在进行区域生长采用的判断准则是：如果所考虑的象素与种子象素灰度值差的绝对值小于某个门限T

5、，则将该象素包括进种子象素所在的区域1155511555115551155511555(b)图(b)给出T=3时区域生长的结果，整幅图被较好的分成2个区域1157511577115552155522555(c)图(c)给出T=1时区域生长的结果，有些象素无法判定1111111111111111111111111(d)图(d)给出T=6时区域生长的结果，整幅图都被分成1个区域。第11页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四12从上面的例子可以看出，在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：（1）选择或确定一组能正确代表所需区域的种子象素（2）确定在生长过程中能将相邻象素包括进来的准

6、则（3）制定让生长过程停止的条件或规则种子象素的选取常可借助具体问题的特点进行。迭代从大到小逐步收缩典型军用红外图像中检测目标时，目标辐射较大，可选图像中最亮的象素作为种子象素如果具体问题没有先验知识，则常可借助生长所用准则对每个象素进行相应的计算，如果计算结果呈现聚类的情况，则接近聚类重心的象素可取为种子象素第12页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四13生长准则的选取不仅依赖于具体问题本身，也和所用图像数据的种类有关如当图像是彩色的时候，仅用单色的准则效果受到影响，另外还需考虑象素间的连通性和邻近性，否则有时会出现无意义的分割结果一般生长过程，在进行到再没有满足生长准则需

7、要的象素时停止，但常用的基于灰度、纹理、彩色的准则大都是基于图像中的局部性质。为增加区域生长的能力，常考虑一些尺寸、形状等图像和目标的全局性质有关准则，在这种情况下，需对分割结果建立一定的模型或辅以一定的先验知识。第13页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四14生长准则和过程区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则，将会影响区域生长的过程。主要介绍3种基本的生长准则和方法基于区域灰度差基于区域内灰度分布统计性质基于区域形状第14页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四1

8、5基于区域灰度差区域生长方法将图像以象素为基本单位来进行操作基于区域灰度差的方法主要有如下步骤：第15页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四16（4）返回到步骤1，继续扫描直到不能发现没有归属的象素，则结束整个生长过程步骤采用上述方法得到的结果，对区域生长起点的选择有较大依赖性，为克服这个问题，可采用下面改进方法：（1）对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的象素（2）以该象素为中心检查它的邻域象素，即将邻域中的象素逐个与它比较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它们合并（3）以新合并的象素为中心，返回到步骤2，检查新象素的邻域，直到区域不能进一步扩张第16页，共99页，2022年

9、，5月20日，7点55分，星期四17（1）设灰度差的阈值为0，用上述方法进行区域扩张，使灰度相同象素合并这种方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望的区域出现。另外，如果区域间边缘的灰度变化很平缓，如图a所示，或者对比度弱的两个相交区域，如图b所示，采用这种方法，区域1和区域2将会合并起来，从而产生错误区域1区域2(a) 区域2区域1(b)单连接区域增长技术（3）设定终止准则，通过反复进行上述步骤2中的操作将区域依次合并，直到终止准则满足为止（2）求出所有邻域区域之间的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的邻接区域对区域生

10、长起点不做要求的处理方法：第17页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四18为了克服这个问题，可不用新象素的灰度值去和邻域象素的灰度值比较，而用新象素所在区域的平均灰度值去和各邻域象素的灰度值进行比较对于一个含N个象素的图像区域R，其均值为：对象素的比较测试可表示为：这表明，当考虑灰度均值时，不同部分象素间的灰度差应尽量大混合连接区域增长技术第18页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四19示例设一幅图像，如图(a)所示，检测灰度为9和7，平均灰度均匀测度度量中阈值K取2 (2)，分别进行区域增长558648972285333355864897228533335

11、58648972285333355864897228533335586489722853333(a) 原图 (b) (c) (d） (e)以9为起点开始区域增长，第一次区域增长得到3个灰度值为8的邻点，灰度级差值为1，此时这4个点的平均灰度为(88+8+9)/4=8.25，由于阈值取2，因此，第2次区域增长灰度值为7的邻点被接受，如图(c)所示，此时5个点的平均灰度级为(88897)/5=8。在该区域的周围无灰度值大于6地邻域，即均匀测度为假，停止区域增长。图(d)和(e)是以7为起点的区域增长结果 第19页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四20通过上例，可以看出区域增长必

12、须考虑的重要问题：即如何正确的选择适当的代表区域的起始点；如何正确选择均匀测度的阈值K，以便在区域增长过程中，将各点正确并入不同的区域第20页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四21基于区域内灰度分布统计性质以灰度分布相似性作为生长准则把式 的均匀性准则用在将一个区域当作为非均匀区域方面可能会导致错误，如常常出现有大量的小区域似乎在图像中并没有任何真实的对应物利用相似统计特性寻找具有均匀性的区域可以避免出现这种情况这种方法是通过将一个区域上的统计特性与在该区域的各个部分上所计算出的统计特性进行比较来判断区域的均匀性，如果它们相互接近，那么这个区域可能是均匀的，这种方法对于纹理

13、分割很有用max|f(x,y) -m|T1则两区域合并第25页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四26(2) 把图像分割成灰度固定的区域，设两邻域区域的共同边界长度为B，把两区域共同边界线两侧灰度差小于给定阈值得那部分长度设为L，如果（T2为阈值）L/BT2则两区域合并两种方法的区别：第一种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分占整个区域边界份额较大的区域第二种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分比较多的区域(占共同边界份额较大)第26页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四27实例(a) Original image showing seed po

14、int; (b) early stage of region growing; (c) intermediate state of growth; (d) final region.原始图像及种子象素点开始增长阶段的结果中间结果最后结果第27页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四28分裂合并基本方法生长方法先从单个种子象素开始通过不断接纳新象素，最后得到整个区域另外一种分割的想法先从整幅图像开始通过不断分裂，得到各个区域（在实际中，先将图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这些区域，以满足分割的要求），在这类方法中，常根据图像的统计特性设定图像区域属性的一致性测度基

15、于灰度统计特性区域的边缘信息来决定是否对区域进行合并或分裂第28页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四29分裂合并方法利用了图像数据的金字塔或四叉树结构的层次概念，将图像划分为一组任意不相交的初始区域，即可以从图像的这种金字塔或四叉树数据结构的任一中间层开始，根据给定的均匀性检测准则，进行分裂和合并这些区域，逐步改善区域划分的性能，直到最后将图像分成数量最少的均匀区域为止第29页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四30简单了解图像的金字塔或四叉树数据结构设原始图像f(x,y)的尺寸大小为2N2N，在金字塔数据结构中，最底层就是原始图像，上一层的图像数据结构的

16、每一个象素灰度值就是该层图像数据相邻四点的平均值，因此在上一层的图像尺寸比下层的图像尺寸小，分辨率低，但上层图像所包含的信息更具有概括性。第30页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四31在金字塔数据结构中，对于所设2N2N的数字图像f(x,y)，若用n表示其层次，则第n层上图像的大小为2N-n2N-n，因此最底层为原始图像，最顶层为第0层，只有一个点第31页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四32利用图像四叉树表达方式的简单分裂合并算法设R代表整个正方形图像区域，P代表逻辑谓词。从最高层开始，把R连续分裂成越来越小的1/4的正方形子区域Ri，并且始终使P(R

17、i)=TRUE.也就是说，如果P(R) =FALSE,那么就将图像分成四等分。如果P(Ri)=FALSE，那么就将Ri分成四等分，如此类推，直到Ri为单个象素R1R2R3R41R42R43R44RR1R2R3R4R41R42R43R440层1层2层第32页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四33如果仅仅允许使用分裂，最后有可能出现相邻的两个区域，具有相同的性质，但并没有合成一体的情况。为解决这个问题，在每次分裂后，允许其后继续分裂或合并。这里合并只合并那些相邻且合并后组成的新区域满足逻辑谓词P的区域。也就是说，如果能满足条件P(RiRj)=TRUE,则将Ri和Rj合并第33页

18、，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四34分裂合并算法步骤：（1）对任一区域Ri，如果P(Ri)=FALSE,就将其分裂成不重叠的四等分（2）对相邻的两个区域Ri和Rj（它们可以大小不同，即不在同一层），如果条件P(RiRj)=TRUE，就将它们合并（3）如果进一步的分裂或合并都不可能，则结束第34页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四35示例(a)(b)(c)(d)图中红色区域为目标，其它区域为背景，它们都具有常数灰度值对整个图像R，P(R)=FALSE，(P(R)=TRUE代表在R中的所有象素都具有相同的灰度值 )，所以先将其分裂成如图(a)所示的四个正方

19、形区域，由于左上角区域满足P，所以不必继续分裂，其它三个区域继续分裂而得到(b)，此时除包括目标下部的两个子区域外，其它区域都可分别按目标和背景合并。对下面的两个子区域继续分裂可得到( c)，因为此时所有区域都已满足P ，所以最后一次合并可得到(d)的分割结果第35页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四36对下图所示的起始区域使用方差最小的测试准则进行区域的分裂合并(a)第一次操作(b)第二次操作(c)第三次操作(d)最后结果在某个区域R上，其方差为：Sn2=(i,j)Rf(i,j)-C2，C为区域R中N个点的平均值目标和背景灰度值均匀，已确定了允许界限E，使得每个区域上的方

20、差不超过E，足以保证寻找区域分隔为尽可能少的那种划分，即当子区域Ri中所有象素同为目标或背景时，均匀性测量准则P(R)=TRUE第36页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四37第37页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四38实例与阈值分割方法比较阈值分割分裂合并第38页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四39分裂合并迭代4次后的结果从一点区域增长(毛衣中一点)第39页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四40(a)原始图像(b)模糊滤波处理结果(c) 中间结果(d)分裂合并结果第40页，共99页，2022年，5月20日，7点

21、55分，星期四41特殊图像的分割运动图像分割纹理图像分割第41页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四42运动图像分割随着多媒体技术的发展，视频图像得到广泛应用，由一系列时间上连续的2-D图像组成从空间分割的角度来看，视频图像分割主要是希望把其中独立运动的区域(目标)逐帧检测处理从时间分割的角度来看，主要是把连续的序列分解为时间片断这两种都同时利用时域信息(帧间灰度等的变化)和空域信息(帧内灰度等的变化)第42页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四43直接方法：差分法运动分割对差图像求取阈值确定变化在序列图像中，通过逐象素比较可直接求取前后两帧图像之间的差别假

22、设照明条件在多帧图像间基本不变化，那么差图像的不为0处表明该处的象素发生了移动也就是说，对时间上相邻的两幅图像求差，可以将图像中目标的位置和形状变化突出出来第43页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四44差分法运动分割减背景法：当前图像与固定背景图像之间的差分优点：简单，位置准确，要求背景基本无变化缺点：不适合摄像头运动或背景灰度变化大的情况；受环境光线变化影响比较大。相邻帧差分法：当前连续两幅图像之间的差分优点：对运动目标敏感缺点 ：检测出的物体位置不精确，物体外形被拉伸例见书P173页图7-37第44页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四45t1时刻t2

23、时刻差图像第45页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四46纹理分割纹理是图像分析中常用的概念，无正式定义(一致的定义)一般，是由许多相互接近、互相编织的元素构成，并常富有周期性可以认为纹理是灰度(颜色)在空间以一定的形式变化而产生的图案(模式)，是真实图像区域固有的特征之一第46页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四47纹理三要素霍金斯认为纹理有三要素：一、某种局部的序列性，在该序列更大的区域内不断重复；二、序列由基本部份非随机排列组成的；三、各部分大致都是均匀的统一体，纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸。第47页，共99页，2022年，5月20日，7

24、点55分，星期四48重复规则纹理随机纹理两者都存在分形纹理第48页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四49常用的纹理图像分割方法：基于统计的方法基于结构的方法基于空间频域方法直方图或灰度共生矩阵利用纹理基元及其排列规律选取纹理模式的主方向和基本周期第49页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四50基于统计方法的纹理分割常用的方法是基于区域的灰度共生矩阵。对于一幅NN的数字图像，灰度级取值L。除图像最外的四周的象素点外，每个象素点均有8个邻点。灰度共生矩阵p(d,)定义为从灰度为i的点离开某个固定位置(相隔距离为d，方位为)的点上灰度为j的概率(或者频数)，因此

25、灰度共生矩阵p(d,)是一种图像的二次统计量。第50页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四51如果计算关于所有d和中的灰度共生矩阵，就等于计算出图像的所有二阶统计量，但这样信息量就很大，所以在实际应用中，适当地选取d，而取0，90，45，135度。如图所示d0d90d45dd135d第51页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四52已知图像如图所示，当d=1时计算灰度共生矩阵p(1,0)，p(1,45)，p(1,90)，p(1,135)根据共生矩阵地定义，对图像中各象素点进行统计，统计相距为d，方位为的点上灰度值i和j的象素对的数目i,j如下所示经统计得4个共

26、生矩阵如图所示=0=45=90=135第52页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四53共生矩阵可反映不同象素相对位置的空间信息基于共生矩阵P可定义和计算几个常用的纹理描述符，如纹理二阶矩WM、熵WE、对比度WC和均匀性WH：对应图像的均匀性或平滑性，当所有的P(g1,g2)都相等时，WM达最小值给出1个图像内容随机性的量度，当所有P(g1,g2)都相等时(均匀分布)，WE达最大共生矩阵各元素灰度值差的1阶矩，当P中大的元素接近矩阵主对角线时，WC较大(表明图像中的近邻象素间有较大的反差)可看作是WC的倒数(k的作用是避免分母为0)第53页，共99页，2022年，5月20日，7

27、点55分，星期四54第54页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四55形态学图像处理所有的形态学处理都基于填放结构元素的概念膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础 开操作与闭操作开操作一般使对象的轮廓变得光滑。断开狭窄的间断和消除细的突出物。闭操作同样使轮廓线更为光滑，但与开操作相反的是，它通常连通狭窄的间断和长细的鸿沟，填充小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。 第55页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四56BA形态学基本运算 形态学图像处理A：二值图象， B：一个圆形结构元素第56页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四571腐蚀集合A被B腐蚀

28、，表示为 ，其定义为：将一个集合B平移距离x可以表示为B+x其中A称为输入图像，B称为结构元素。 由将B平移矢量x但仍包含在A内的所有点x组成腐蚀类似于收缩 形态学图像处理第57页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四582. 膨胀AC 表示集合A的补集， 表示B关于坐标原点的反射（对称集）。那么，集合A被B膨胀，表示为AB，定义为：AB利用圆盘膨胀 形态学图像处理第58页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四59a) 原始图像 b) 腐蚀图像 c) 膨胀图像形态学图像处理第59页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四603.开运算假定A仍为输入

29、图像，B为结构元素，利用B对A作开运算，用符号 表示，定义为：开运算实际上是A先被B腐蚀，然后再被B膨胀的结果。开运算通常用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其体积。 形态学图像处理第60页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四61 a)输入图像A b)结构元素B c) d) 用圆盘对输入图像开运算的结果 形态学图像处理第61页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四62开运算滤除背景噪声 a) 原图 b)开运算结果形态学图像处理开运算通常用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其体积。 第6

30、2页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四634闭运算闭运算是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。利用B对A作闭运算表示为 ，其定义为: 利用圆盘对输入图像进行闭运算 形态学图像处理第63页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四64 (a) 输入图像 (b) 闭运算的结果 利用闭运算去除前景噪声 形态学图像处理闭操作同样使轮廓线更为光滑，但与开操作相反的是，它通常连通狭窄的间断和长细的鸿沟，填充小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。 第64页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四655边界检测利用圆盘结构元素作膨胀会使图像扩大，做腐蚀会使图像

31、缩小，这两种运算都可以用来检测二值图像的边界。对于图像A和圆盘B，下图给出了三种求取二值边界的方法：内边界，外边界和跨骑在实际边缘上的边界，其中跨骑在实际边缘上的边界又称形态学梯度。形态学图像处理第65页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四66 A B 用腐蚀和膨胀运算得出的三种图像边界 形态学图像处理第66页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四67三种形态学边界实例 形态学图像处理第67页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四68考试注意开卷题型有简答（30分） 6题 ，计算题（40分） 2题 ，问答题（10+20分） 2题 带计算器考试时

32、间 ：考试地点：见通知第68页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四69总复习第一章 绪论图像的概念图像的分类图像处理的目的、特点图像处理主要研究内容图像处理的发展图像处理的应用第69页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四70第二章 图像处理的基本知识和运算图像数字化过程采样、量化采样频率与图像质量的关系 专业术语数字图像的表示灰度级与存储比特的关系曲线链码表示及求曲线长度图像与视觉之间的关系彩色空间（RGB、HSV、CMY）象素间的运算图像间的运算及其应用第70页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四71二值图像表示为了减少计算量，常将灰度图

33、像转为二值图像处理。定义：只有黑白两个灰度级，即象素灰度级非1即0，如文字图片，其数字图像可用每个象素1bit的矩阵表示第71页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四72 0 1 1 0 1 0 0 0 18-连接（1）4-连接: 2个象素p和r在V中取值且r在 中,则它们为4-连接；（2）8-连接: 2个象素p和r在V中取值且r在 中，则它们为8-连接；第72页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四73路径临近如果1个象素p和1个象素q是连通的，则称象素p临近于q 路径如果一条从具有坐标(x,y)的象素p，到具有坐标(s,t)的象素q的路径，是指具有坐标(x0

34、,y0),(x1,y1),(xn,yn)的不同象素的序列。其中(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)(s,t)，(xi,yi)临近于(xi-1,yi-1)，1in，n是路径的长度 第73页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四74按4连通或8连通分割区域求连通分量0111001100010001011000100000001000000000第74页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四75第四章 图像增强图像增强的定义、目的和意义图像增强方法的分类点处理与模板处理局部处理与全局处理空域处理和频域处理基于点操作的增强直接灰度变换、直方图均衡化、直方图规定化基

35、于滤波的增强滤波操作、噪声的类别、均值滤波、中值滤波和锐化滤波（一阶微分、二阶微分）平滑和锐化各种算子的抗噪性能高通滤波与低通滤波基于频域变换的增强基本原理和过程伪彩色增强第75页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四76模板处理图像边缘的处理策略将原图边缘复制（增大）一圈，再进行模板处理；将原图边缘增大一圈，全部填充0，再进行模板处理；不考虑边缘处理结果，直接在处理结果图像边缘填充0。第76页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四77主要增强方法增强操作变换直接对象素灰度值运算对图像进行变换第77页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四78图像

36、变换第78页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四79函数展开成傅里叶级数定理 . 设 f (x) 是周期为 2 的周期函数 , 且右端级数可逐项积分, 则有机动 目录 上页 下页 返回 结束 第79页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四80傅里叶变换-1傅里叶在这个特殊领域的贡献是他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和，或余弦和的形式，每个正弦和，或余弦乘以不同的系数(现在称这个和为傅里叶级数)。无论函数有多么复杂，只要它是周期的，并且满足某些软的数学条件，都可以用这样的和来表示。第80页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四81傅里

37、叶变换-2甚至非周期的函数(但是这些领域是在曲线是有限的情况下)也可以用正弦和，或余弦乘以加权函数的积分来表示。在这种情况下的公式就是傅里叶变换，它的应用在大多数实际应用中比傅里叶级数更广泛。用傅里叶级数或变换表示的函数特征可以完全通过傅里叶反过程来重建不丢失任何信息。这是这些表示法的最重要特征之一，因为它可以使我们工作于“频率域”，而且在转换回函数的原始域时不丢失任何信息。 第81页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四82图像变换实例书上P38图3-7也有举例第82页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四83图像变换频域滤波在频率域中的滤波是简单明了的。它包

38、含如下步骤：由f(x,y)计算图像的DFT，即F(u,v)。 用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)。 计算(2)中结果的反DFT。 得到(3)中结果,即增强后的图像。同书中P61页频域变换思想 第83页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四84第84页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四85增强对比度增强图像各部分的反差，实际中增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现典型的增强对比度的EH(.)如图所示L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0EH(s)0s1之间的动态范围减小s2L-1之间的动态范围减小s1s2之间的动态范围增加，对比度增强s1,s2,t1,t2取不同的值，得到不同效果s1=t1,s2=t2，与原图相同s1=s2,t1=0,t2=L-1只有2个灰度级，对比度最大，但细节全丢失第85页，共99页，2022年，5月20日，7点55分，星期四86255abfg255gagb(i,j)(i,j)第86页，共