广东省东莞市桥头中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省东莞市桥头中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面的一个法向量n(1，1,0)，则y轴与平面所成的角的大小为A B C D参考答案：B略2. 不等式的解集为A.B.C.D.参考答案：C本题主要考查的是分式不等式的求解,意在考查学生的运算求解能力.由,即,所以,解得或,故选C.3. 对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：x123456789y745813526数列xn满足x1=2，且对任意n?N，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x201

2、7的值为（）A9400B9408C9410D9414参考答案：C【考点】8I：数列与函数的综合【分析】利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题【解答】解：因为数列xn满足x1=2，且对任意nN*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，所以x1+x2+x3+x4+x2016+x2017=672（x1+x2+x3）+2=9410故选：C【点评】本题考查函数与数列的关系，周期数列求和

3、问题，判断数列是周期数列是解题的关键4. 不等式的解集是 （ ）A B C D参考答案：C略5. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于() ks5uA10.5 B5.15 C5.2 D5.25参考答案：D略6. “ab0时,，则x0时其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）参考答案：16. 已知a1=3，an+1=，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=_参考答案：17. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）

4、伪代码. 参考答案：流程图三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是圆O的上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.参考答案：解：（1）在中，由余弦定理，得. 2分于是，四边形的面积为 . 6分（2）因为，所以当时，即 时，四边形的面积最大,此时 12分略19. 设抛物线，点，过点A的直线与C交于M，N (M在x轴上方)两点.()当时，求直线l的方程；()是否存在点

5、B，使得,若存在，求B点出坐标，若不存在，说明理由.参考答案：（1）（或） （2） 设, 直线，. . . . . . . . . .2分. . . . . . . .5分.直线的方程为（或 . . .6分.（2）若存在，根据对称性，点应在轴上，设点坐标为，. . . .8分. . .10分.存在坐标为. . . . . 12分20. 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是43个，满足条件的事件

6、是方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab，可以列举出所有的满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“方程a2+2ax+b2=0有实根”当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab基本事件共12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为21. （本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用上面的茎叶图表示这两组数据：（1）A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率m参考答案：至少有一个参加的对立事件是两个都不参加，所以P=1-=13分22. 设函