广东省云浮市实验中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析

1、广东省云浮市实验中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若c=2，且a+b=3则ABC的面积为（）ABCD参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知及余弦定理可解得ab的值，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：c=2，a+b=3，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC，可得：4=a2+b2ab=（a+b）23ab=93ab，解得：ab=，SABC=absinC=故选：D【

2、点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基础题2. 若函数在R上单调递增，则a的取值范围是( )A. 1,1B. C. D. 参考答案：C试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得故选C【考点】三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.3. 已知集合M=3，2，1，N=x|（x+2）（x3）0，则MN=（）A1B2，1C2

3、，1D3，3参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】求出集合N的等价条件，结合交集的定义进行求解即可【解答】解：N=x|（x+2）（x3）0=x|2x3，M=3，2，1，MN=1，故选：A4. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）ABCD参考答案：B5. 函数的极值点的个数是（ ）A0B1C2D3参考答案：D6. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3C4 D5参考答案：C7. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C8. 若函数在区间（4，+）上是减函数，则有( )Aab4Ba4bCab4Da4b参考答案：C考点：函数单调性的

4、性质 专题：函数的性质及应用分析：利用分式函数的性质进行求解即可解答：解：=1+，若ba0，函数f（x）在（，b），（b，+）上为减函数，若ba0，函数f（x）在（，b），（b，+）上为增函数，函数f（x）在区间（4，+）上是减函数，即，解得ab4，故选：C点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分式函数的性质，利用分子常数化是解决本题的关键9. 设F1，F2分别是双曲线 (a0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|F1F2|，且cosPF1F2，则双曲线的渐近线方程为()A3x4y0 B4x3y0 C.3x5y0 D5x4y0参考答案：B略10. 下列推理过程属于演绎推

5、理的为（）A老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n1）=n2C由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点D通项公式形如an=cqn（cq0）的数列an为等比数列，则数列2n为等比数列参考答案：D【考点】F7：进行简单的演绎推理【分析】根据类比推理的定义及特征，可以判断出A，C为类比推理，根据归纳推理的定义及特征，可以判断出B为归纳推理，根据演绎推理的定义及特征，可以判断出D为演绎推理【解答】解：老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，

6、故A中推理为类比推理；由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n1）=n2，是由特殊到一般故B中推理为归纳推理；由三角形性质得到四面体的性质有相似之处，故C中推理为类比推理；由通项公式形如an=cqn（cq0）的数列an为等比数列（大前提），数列2n满足这种形式（小前提），则数列2n为等比数列（结论）可得D中推理为演绎推理二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是p,则这个三棱柱的体积为 参考答案：48略12. 已知函数，点P()在函数图象上，那么的最小值是 参考答案：413. 函数的最大

7、值为_ks5u参考答案：略14. 已知曲线W的方程为+-5x=0请写出曲线W的一条对称轴方程_曲线W上的点的横坐标的取值范围是_参考答案： y=0（或x=） 0,5【分析】由于曲线方程中变量是分开的，因此可只考虑纵坐标的对称性，也可只考虑横坐标的对称性；解不等式可得【详解】由方程知是曲线上的点时，点也是曲线上的点，因此是一条对称轴，同样点与也同时是曲线上的点，因此也是一条对称轴；，故答案为（或）；【点睛】本题考查曲线与方程，考查用方程研究曲线的性质，属于基础题15. 函数y=2x的值域为参考答案：（，26，+）【考点】函数的值域【分析】利用基本等式的性质求值域【解答】解：函数y=2x，当x0时

8、，x+2=4，（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2（x+）2当x0时，x2=4（当且仅当x=2时取等号）y=2x=2x）6得函数y=2x的值域为（，26，+）故答案为（，26，+）16. 已知、是抛物线上的两个点，是坐标原点，若，且的垂心恰是抛物线的焦点，则的面积为_.参考答案：_10略17. 定积分的值为_参考答案：表示圆的一部分与直线所围成的图形的面积，因此.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆相交；（3）若直线被圆截得

9、的弦长为3,求的方程参考答案：（1）设圆的方程为：，则解得圆的方程为：（答案写成标准方程也可） -5分（2）直线的方程变为：令得，直线过定点. ，在圆内，所以直线与圆相交. -10分（3）圆的标准方程为：，由题意可以求得圆心到直线的距离，化简得，解得，所求直线的方程为：或. -15分略19. （1） （2）参考答案：（1）2；（2）【分析】（1）根据实数指数幂的运算性质，化简、运算，即可求解；（2）根据对数的运算性质，化简、运算，即可求解【详解】（1）由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得.（2）根据对数的运算性质，可得【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟记实数指数幂的运算性质和对数的运算性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. 已知动点P与双曲线的两个焦点F1 、F2的距离之和为6.(1)求动点P的轨迹方程;(2)若已知D(0,3), 点M 、N在动点P的轨迹上,且,求实数的取值范围