福州第四中学2016-2017学年高二数学上学期第一学段模块检测试题文

1、学必求其心得，业必贵于专精福州四中2016-2017学年第一学期第一学段质量检测试卷高二数学（文科)试卷总分150分完卷时间120分钟一、选择题(本题每题5分，共60分）1若a，b是任意实数，且ab，则以下不等式中一定正确的选项是()A.acbcB。b1C。acbcaD.|ab|2在ABC中,若A60，B45，BC32，则AC（）A。43B.23C。3D.323。若椭圆错误!错误!1(m0)的一个焦点坐标为（1,0），则m的值为()A5B3C5D34。设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1a5a918，则S9的值为（)A54B45C27D181学必求其心得，业必贵于专精5设会集M=xx2，P

2、=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的（）A必要不充分条件B充分不用要条件C充要条件D既不充分也不用要条件6。关于任意实数x,不等式mx2mx10恒成立，则实数m的取值范围(）A(,4)B(,4C(4,0)D(4,07方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A(0,)B（0，2）C（1，+)（0，1）8以下命题中正确的选项是（）“若x2y20，则x,y不全为零的否命题“正多边形都相似的抗命题“若m0,则x2xm=0有实根的逆否命题1“若x32是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、B、C、D、2学必求其心得，业必贵于专精9若变量x，y满足拘束条件2xy20 x2y40

3、，则目标函数x10z3x2y的最小值为(）A5B4C.-2D310.以下函数中，最小值为4的是(）ACyx4Bysinx4(0 x）xsinxyx4exeDylog3x4logx311。若是一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390,则这个数列有（)A13项B12项C11项D10项12已知命题p：?x1,2，x2a0，命题q:?x0R,x202ax02a0。若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是(）Aa2或a1Ba2或1a2Ca1D2a1二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13已知命题p：?xR，x22axa0,则p为_3学必求其心得，业必贵于专精

4、_14.若数列an的前n项和Snn22n1，则an15已知关于x的不等式x2axb0的解集为(1,2)，则关于x的不等式bx2ax10的解集为_.216若点P在椭圆xy21上，F1、F2分别是椭圆的两焦2点，且F1PF290,则F1PF2的面积是.三、解答题（本题共6小题，共74分)17(本小题满分12分)求与椭圆4x29y236有相同的焦点,且过点(3,)的椭圆方程。18。(本小题满分12分)在等差数列an中,已知a415，公差d3，(1）求数列an的通项公式。（2）求数列an的前n项和Sn的最小值。19（本小题满分12分）设条件p:2x23x+10，条件q:x2（2a+1)x+a（a+1）

5、0，4学必求其心得，业必贵于专精若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围20（本小题满分12分)在锐角ABC中,内角A，B,C所对的边分别为a，b，c，且2asinB3b(1)求角A的大小；(2）若a6，bc8，求ABC的面积21（本小题满分12分）已知a0,a1,设p：函数ylog（ax3)在（0,)上单调递减，q:函数yx2(2a3)x1的图像与x轴交于不相同的两点若是pq真，pq假，求实数a的取值范围22（本小题满分14分）已知等比数列an满足a2a343，a1a413,公比q1（1)求数列an的通项公式与前n项和Sn；1（2）设bn2log3an，求数列bnbn2的前n项和Tn；（

6、3)若关于任意的正整数n,都有Tnm2m34成立，求实数m的取值范围5学必求其心得，业必贵于专精6学必求其心得，业必贵于专精(考室的）座位号：_(只能写2位）福州四中20162017学年第一学期第一学段质量检测高二数学（文科）答题卷成绩_一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分题234567891011121号答案二、填空题：本题共4小题，每题4分，共分13_14_15_16_三、解答题:本题共6小题,共74分应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、(本题满分12分)7学必求其心得，业必贵于专精18、（本题满分12分)19、(本题满分12分）8学必求其心得，业必贵于专精20、(本题

7、满分12分）21、(本题满分12分)9学必求其心得，业必贵于专精10学必求其心得，业必贵于专精22、(本题满分14分）11学必求其心得，业必贵于专精福州四中2016-2017学年第一学期第一学段质量检测试卷高二数学（文科）参照答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分题123456789101112号答CBDAADDBBCAA案二、填空题：本大题共4小题,每题4分，共16分:13xR，x22axa0，1415xx1,?x116122n1,n24,n1三、解答题17.（本题12分）解：由已知得,椭圆焦点(），（），-3分x2y2，设所求的椭圆方程为a2b21a2b25则941

8、，-3a2b2分12学必求其心得，业必贵于专精23(舍)2-得：a2或a215b2b10-3分a215所以b210，-1分所以椭圆方程为：x2y21-1510-2分18.（本题12分）(1）a4=a1+3d=a1+9=-15,-2分a1=-24，-1分an=a1+(n1）d=24+3(n-1)=3n27-3分2)由an=3n-27=0,得n=9,-2分当n=8和9时，Sn最小，-2分S8=S9=8（-24）+283=-108-2分19.-2分-2分?p是?q的必要不充分条件，13学必求其心得，业必贵于专精p是q的充分不用要条件，-1分即AB,-2分或-2分或或-1分故实数a的取值范围为0，-2

9、分20（.1）由ba,得3。-2asinB3b及正弦定理sinBsinA2sinA-3分因为A为锐角，所以A3.-2分（2）由余弦定理a2b2c22bccosA，得b2c2bc36，-2分又bc8，所以(bc)23bc36-2分所以bc28，-1分3所以SABC1bcsinA128373.-2分2232314学必求其心得，业必贵于专精关于命题p：当0a0，a1，若是p为假命题，那么a1。-1分关于命题q：若是函数yx2(2a3）x1的图像与x轴交于不相同的两点,那么（2a3）240，即4a212a50a错误!.-1分又a0,所以若是q为真命题，那么0错误!。-1分若是q为假命题,那么错误!a1，或1a错误!。-1分pq为真,pq为假，p与q一真一假-1分若是p真q假,那么错误!错误!a错误!。-15学必求其心得，业必贵于专精2分a的取值范围是错误!,1)(错误!,)-2分22.解：（1）由题设知，a2a3a1a413,又因为a2a334,q1，解得：a21,a331，-1分n1故an3132n，-2分3前n项和Sn91n2。-2分223（2）bn111，-2分2log3an22nn所以bnbn21